1、安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高一数学下学期期末复习限时作业（9）（无答案）一、选择题：本题共8小题，前6小题为单项选择，每小题5分；后2小题为多项选择，每小题7分，合计共44分。1下列命题中正确的是（ ）A两个平面可以有且仅有一个公共点B两两相交的直线一定共面C如果一条直线与两个相交的平面均平行，那么这条直线与这两个相交平面的交线也平行D如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的任意直线平行2已知空间直线和平面，则“直线在平面外”是“直线平面”的（ ）A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D非充分非必要条件3若m，n表示直线，表示平面，则下列命题中，正确命题的个数
2、为（ ）；.A1个B2个C3个D4个4如图是某正方体的展开图，其中A，B，C，D，E，F分别是原正方体对应棱的中点，则在原正方体中与异面且所成角为的直线是（ ）ABCD5设A，B，C为直线l上不同的三点，O为直线l外一点若 ，则（ ）A1B0C1D36已知在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，点O为其外接圆的圆心.已知，则角A的最大值为（ ）ABCD二、多选题7对于给定的异面直线、，以下判断正确的是（ ）A存在平面，使得，B存在直线，使得同时与、垂直且相交C存在平面、，使得，且D对于任意点，总存在过且与、都相交的直线8如图所示，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为所在棱的中点，P为
3、平面内（包括边界）一动点，且平面EFG，则（ ）A B平面EFGC三棱锥的体积为DP点的轨迹长度为2三、填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分9已知(是虚数单位)是方程的一个根，则_.10已知是夹角为的两个单位向量，.若，则实数k的值为_11如图，在中，为中点，若，和的夹角为，则_.12已知三棱锥的四个顶点在球的球面上，是边长为2的正三角形，分别是，的中点，则三棱锥的体积为_，球的体积为_四、解答题：本题共2小题，共32分；第13题14分，第14题18分13在斜三棱柱中，平面，E，F分别是，的中点（1）求证：平面；（2）已知，斜三棱柱的体积为8，求点E到平面的距离14在三棱锥中，分别是棱，上的点，且平面（1）求证：平面；（2）若平面，记三棱锥与三棱锥的体积分别为，且，求三棱锥的体积
