1、安徽省合肥市第八中学2020-2021学年高一数学下学期期末复习限时作业（7）（无答案）一、选择题：本题共8小题，共44分；前6小题为单项选择，每小题5分；后2小题为不定项选择，每小题7分。1. 已知复数，则下列说法正确的是A. z的虚部为4iB. z的共轭复数为C. D. z在复平面内对应的点在第二象限2. 已知O为坐标原点，向量，在x轴上有一点P，使有最小值，则点P的坐标为 A. B. C. D. 3. 如图，在中，D为线段BC上异于B，C的任意一点，E为AD的中点，若，则A. B. C. D. 4. 在直三棱柱中，则其外接球的体积是A. B. C. D. 5. 已知三棱锥中，PA，PB，
2、PC两两垂直，且长度相等若点P，A，B，C都在半径为1的球面上，则球心到平面ABC的距离为 A. B. C. D. 6. 在中分别是的对边，若且，则的面积为A. B. C. D. 2二、多选题7. 如图，直三棱柱中，侧面中心为O，点E是侧棱上的一个动点，有下列判断，正确的是 A. 直三棱柱侧面积是B. 直三棱柱体积是C. 三棱锥的体积为定值D. 的最小值为8. 点O是平面上一定点，A，B，C是平面上的三个顶点，分别是边AC，AB的对角以下五个命题正确的是：A. 动点P满足，则的重心一定在满足条件的P点集合中B. 动点P满足，则的内心一定在满足条件的P点集合中C. 动点P满足，则的垂心一定在满足
3、条件的P点集合中D. 动点P满足，则的外心一定在满足条件的P点集合中三、填空题：本题共4小题，每小题6分，共24分9. 轴截面为等边三角形的圆锥叫作等边圆锥，底面半径为2的等边圆锥的体积为_ 10. 表面积为的球，其内接正四棱柱底面是正方形的直棱柱的高是7，则这个正四棱柱的表面积为_ 11. 在中，边所对的角分别为，的面积S满足，若，则外接圆的面积为_12. 如图，边长为2的菱形ABCD的对角线相交于点O，点P在线段BO上运动，若，则的最小值为_四、解答题：本题共2小题，共32分；第13题14分，第14题18分13. 如图为一个健身哑铃，它是由两个全等的大圆柱和中间一个连杆圆柱构成的，已知大圆柱的底面半径为，高为，连杆圆柱的底面半径为，高为（1）求该健身哑铃的体积；（2）求该健身哑铃的表面积14. 如图，成都某湖泊湿地为拓展旅游业务，现准备在湿地内建造一个观景台P，已知射线AB，AC为湿地两边夹角为的公路长度均超过2千米，在两条公路AB，AC上分别设立游客接送点M，N，从观景台P到M，N建造两条观光线路PM，PN，测得千米，千米求线段MN的长度；若，求两条观光线路PM与PN之和的最大值
