1、湖南省2012届高三六校联考数 学（文科）试题本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页时量120分钟满分150分一、选择题：本大题共9小题，每小题5分，共45分在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的1已知全集 ( )AB CD.2.已知i为虚数单位,则 ( )A1B.iD-ID.3.“m=2”是 ( ) A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4已知向量a,b满足ab,|a|=2,|b|=1,则|a-2b|= ( ) A.B. C.0D.4 5函数f(x)=1nx2-2的零点个数是 ( ) A.0 B.1C.2D.3 6已知一工厂生
2、产某原料的生产成本y(万元)为产量x(千吨)之间的关系为y=x+,则生产成本最少 时该工厂的产量x为 ( ) A.17千吨B.18千吨 C.19千吨C.20千吨7.如果执行下面的程序框图,那么输出的s= ( ) A.96B.120 C,144D.3008.若直线mx+ny=16和圆x2+y2=64没有交点,则过点(m,n)的直线与椭圆的交点个数为 A.0个B.2个 C.1个D.不确定9.对x,yR,记max=,已知方程max=ax+1仅有一负根,则a的取值范围是 A.a1D.a1二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡中对应题号 后的横线上. (一)选
3、做题(请考生在第10,11两题中任选一题作答,如果全做,则按前一题记分) 10.(极坐标与参数方程选做题)已知极坐标系的原点和极轴分别与直角坐标系的原点和x轴正半轴重 合,圆C的参数方程为,直线l的极坐标方程为,则l 被圆C所截得的弦所对应的(小于)的圆心角为 . 11.(优选法选做题)白油膏是生产擦字橡皮的主要原料,对产品质量起着决定作用,它是蓖麻油、胚芽油、 7JHJ机油、重体CaCO3、S2Cl2和H2O在一定温度下反应而成的，根据经验和分析，可以确定油 类、重体CaCO3的配比，现在需要对S2Cl2T和H2O的用量进行优选，则下列方法不适合选用的是 （填序号）. 0.618法; 从好点
4、出发法; 平行线法; 盲人爬山法 纵横对折法. (二)必做题(1216题) 12.某几何体的三视图如下,则该几何的体积 . 13.已知,则tan(-2)= . 14.已知x,y满足不等式组,z=2,则z取最大值的最优解是 . 15.已知,则的解集是 . 16.如图,将菱形ABCD的每条边1,2,3,n,等分,并按图1, 图2,图3,;图4,的方式连结等分点 ,将每个点依图示规律填上1,2,3,4,5,6,例如图3中菱形ABCD的四个顶点上所填数字之和为 34. (1)图5中,菱形ABCD的四个顶点上所填数字之和是 ; (2)图n中,菱形ABCD的四个顶点上所填数字之和是 .三.解答题:本大题共
5、6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分12分) (1)角的终边过点(4,3),为公差的等差数列，试求的前n 项和； （2）若，函数的最小正周期为，将的 ；图像向左平移个单位，得的图象，求的对称轴方程及单调增区间.18.(本小题满分12分) 某同学做了五次试验,其试验结果分别为1 ,2,2,4,7. (1)求五次试验结果的平均数与方差; (2)从五次试验结果中任取两个不同的数分别作为点的横坐标与纵坐标,试求这些点 落在区域的概率. 19.(本小题满分12分) 如图, 已知BCD中，BCD=900，BC=CD=1，AB平面BCD， ADB=600，E、F分别
6、是AC、AD上的动点，且 （1）求证：不论为何值，总有EF平面ABC； （2）若，求三棱锥ABEF的体积. 20（本小题满分13分） 某校学生社团心理研究小组在对学生上课注意力集中情况 的调查研究中，发现其注意力指数p与听课时间t之间的 关系满足如图所示的曲线.当t（0，14）时，曲线是二 次函数图象的一部分，当时，曲线是函数 图象的一部分。根据专 家研究，当注意力指数p大于等于80时听课效果最佳.(1) 试求R的函数关系式;(2) 老师在什么时段内安排核心内容能使得学生听课效果最佳?请说明理由. 21.(本小题满分13分) 已知椭圆C中心在原点,焦点在坐标轴上,直线y=与椭圆C在第一象限内的交点是M,点M在 X轴上的射影恰好是椭圆C的右焦点F2,椭圆C另一个焦点是F1,且. (1)求椭圆C的方程; (2)直线l过点(-1,0),且与椭圆C交于P,Q两点,求F2PQ的内切圆面积的最大值. 22.(本小题满分13分) 设函数,已知它们的图像在处有相同的切线. (1)求函数的解析式; (2)若函数在区间,3上是单调函数,求实数m的取值范围.