《课时讲练通》2017-2018学年高中数学（人教A版）选修1-1 2017年高考分类题库考点31 直线、平面平行的判定及其性质 WORD版含解析.doc

温馨提示： 此题库为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，关闭Word文档返回原板块。 考点33 直线、平面平行的判定及其性质一、简答题1.(2017全国乙卷文科T18)如图,在四棱锥P􀆼ABCD中,ABCD,且BAP=CDP=90.(1)证明:平面PAB平面PAD.(2)若PA=PD=AB=DC,APD=90,且四棱锥P􀆼ABCD的体积为,求该四棱锥的侧面积.【命题意图】本题主要考查空间位置关系的证明,空间几何体的体积及侧面积的计算.【解析】(1)因为BAP=90,所以ABPA,因为CDP=90,所以CDPD,因为ABCD,所以ABPD,又PAPD=P,所以AB平面PAD,因为AB平面PAB,所以平面PAB平面PAD.(2)在平面PAD内作PEAD,垂足为点E.由(1)知,AB平面PAD,故ABPE,可得PE平面ABCD.设AB=x,则由已知可得AD=x,PE=x.故四棱锥P􀆼ABCD的体积VP􀆼ABCD=ABADPE=x3.由题设得x3=,故x=2.从而PA=PD=2,AD=BC=2,PB=PC=2.可得四棱锥P􀆼ABCD的侧面积为PAPD+PAAB+PDDC+BC2sin60=6+2.关闭Word文档返回原板块