1、A级：“四基”巩固训练一、选择题1在抽查产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，a，b)是其中的一组，抽查出的个体在该组上的频率为m，该组上的直方图高为h，则|ab|()Ahm B. C.Dhm答案B解析根据频率分布直方图中每组的高为，可知h，所以|ab|.故选B.2某教育机构随机抽查某校20个班级，调查各班关注“汉字听写大赛”的学生人数，根据所得数据的茎叶图，以5为组距将数据分组成0,5)，5,10)，10,15)，15,20)，20,25)，25,30)，30,35)，35,40时，所作的频率分布直方图如图所示，则原始的茎叶图可能是()答案A解析由频率分布直方图知，各组频数统计如下表：分组0
2、,5)5,10)10,15)15,20)20,25)25,30)30,35)35,40频数11424332结合各选项茎叶图中的数据可知A正确3如图是一次考试结果的统计图，根据该图可估计，这次考试的平均分数为()A46B36 C56D60答案A解析根据题中统计图，可估计有4人成绩在0,20)之间，其考试分数之和为41040；有8人成绩在20,40)之间，其考试分数之和为830240；有10人成绩在40,60)之间，其考试分数之和为1050500；有6人成绩在60,80)之间，其考试分数之和为670420；有2人成绩在80,100)之间，其考试分数之和为290180，由此可知，考生总人数为4810
3、6230，考试总成绩为402405004201801380，平均数为46.4对某小区100户居民的月均用水量进行统计，得到样本的频率分布直方图如图所示，则估计此样本的众数、中位数分别为()A2.25,2.5B2.25,2.02C2,2.5D2.5,2.25答案B解析众数是指样本中出现频率最高的数，在频率分布直方图中通常取该组区间的中点，所以众数为2.25.中位数是频率为0.5的分界点，由频率分布直方图，可知前4组的频率和为(0.080.160.300.44)0.50.49，因此中位数出现在第5组，设中位数为x，则(x2)0.50.01，解得x2.02，故选B.5某校从高一年级学生中随机抽取部分
4、学生，将他们的成绩分成6组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，高一年级期末数学成绩不少于60分的学生人数为()A588B480 C450D120答案B解析在频率分布直方图中，长方形的面积表示其频率该校高一年级期末数学成绩不少于60分的频率为1(0.0050.015)100.8，所以对应的学生人数为6000.8480.故选B.二、填空题6对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查，统计后得到频率分布直方图(如图)，但是年龄组为25,30)的数据不慎丢失，则依据此
5、图可得：(1)年龄组25,30)对应小矩形的高度为_；(2)据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在25,35)内的人数为_答案(1)0.04(2)440解析(1)设年龄组25,30)对应小矩形的高度为h，则5(0.01h0.070.060.02)1，解得h0.04.(2)由(1)得志愿者年龄在25,35)内的频率为5(0.040.07)0.55，故志愿者年龄在25,35)内的人数约为0.55800440.7从有400人参加的某项运动的达标测试中，随机地抽取50人的成绩统计成如下表格，则这400人成绩的方差的估计值是_分数54321人数5152055答案1.16解析成绩的平均数为(55415
6、3202515)3.2，方差为5(53.2)215(43.2)220(33.2)25(23.2)25(13.2)21.16，所以估计这400人成绩的方差为1.16.8某校100名学生的数学测试成绩频率分布直方图如图所示，分数不低于a(a为整数)即为优秀，如果优秀的人数为20人，则a的估计值是_答案133解析由已知可以判断a(130,140)，所以(140a)0.0150.011010020.解得a133.三、解答题9某市各级各类中小学每年都要进行学生体质健康测试，测试总成绩满分为100分，规定测试成绩在85,100之间为体质优秀；在75,85)之间为体质良好；在60,75)之间为体质合格；在0
7、,60)之间为体质不合格现从某校高三年级的300名学生中随机抽取30名学生的体质健康测试成绩，其茎叶图如下：(1)试估计该校高三年级体质为优秀的学生人数；(2)根据以上30名学生的体质健康测试成绩，现采用分层抽样的方法，从体质为优秀和良好的学生中抽取5名，则优秀与良好的学生应各抽多少？解(1)根据题意，样本中体质为优秀的学生人数为10，故该校高三年级体质为优秀的学生人数约为300100.(2)依题意，体质为良好和优秀的学生人数之比为151032，所以从体质为良好的学生中抽取的人数为53，从体质为优秀的学生中抽取的人数为52.10为了估计某校某次数学考试的情况，现从该校参加考试的600名学生中随
8、机抽出60名学生，其数学成绩(百分制)均在40,100内，将这些成绩分成六组40,50)，50,60)，90,100，得到如图所示的部分频率分布直方图(1)求抽出的60名学生中数学成绩在70,80)内的人数；(2)若规定成绩不小于85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校参加考试的学生数学成绩为优秀的人数；(3)试估计抽出的60名学生的数学成绩的中位数解(1)成绩在70,80)内的频率为1(0.0050.0100.0200.0350.005)100.25，所以60名学生中数学成绩在70,80)内的人数为600.2515.(2)估计该校参加考试的学生数学成绩为优秀的人数为10600135.(3
9、)抽出的60名学生中分数在40,70)内的频率为(0.0050.0100.020)100.35，分数在40,80)内的频率为(0.0050.0100.0200.025)100.6，所以中位数落在70,80)内，设中位数为70x，则0.350.025x0.5.解得x6.故中位数约为70676.B级：“四能”提升训练1如下茎叶图记录了某篮球队内两大中锋在六次训练中抢得篮板球数的记录，现有一个数据被污损，在图中以X表示，但知道乙球员抢得篮板球数的平均数为10.(1)求X的值和乙球员抢得篮板球数的方差；(2)如果你是该球队的教练，在正式比赛中你会派谁上场？请说明理由(用数据说明)解(1)由茎叶图，可得
10、10，解得X9；乙球员抢得篮板球数的方差为s(910)2(810)2(910)2(810)2(1410)2(1210)25.(2)甲10，s(610)2(910)2(910)2(1410)2(1110)2(1110)26，由(1)，可知甲乙，ss，所以乙球员发挥得更稳定，派乙球员上场2对某校高三年级学生参加社区服务的次数进行统计，随机抽取M名学生，得到这M名学生参加社区服务的次数，根据此数据作出频率分布表和频率分布直方图如下：分组频数频率10,15)100.2515,20)24n20,25)mp25,3020.05合计M1(1)求出表中M，p及图中a的值；(2)若该校有高三学生240人，试估计
11、该校高三学生参加社区服务的次数在区间10,15)内的人数；(3)估计学生参加社区服务次数的众数、中位数及平均数解(1)由分组10,15)内的频数是10，频率是0.25，知0.25，所以M40.所以1024m240，解得m4，所以p0.1，a0.12.(2)估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间10,15)内的人数为0.2524060.(3)估计学生参加社区服务次数的众数是17.5.因为n0.6，所以中位数落在15,20)内，设中位数为15x，则0.250.12x0.5.解得x2.1.所以估计学生参加社区服务次数的中位数是152.117.1.又12.50.2517.50.622.50.127.50.0517.25.所以估计学生参加社区服务次数的平均数是17.25.