1、2020衡水名师原创文科数学专题卷专题十二 直线与圆的方程考点37：直线方程与两直线的的位置关系（1-5题，13题）考点38：圆的方程及点，线，圆的位置关系（6-12题，14-16题，17-22题）1、直线的倾斜角是（ ）A. B. C. D.2、已知经过点和点的直线的斜率等于2，则的值为( )A.B.1C.2D.3、已知过点的直线倾斜角为,则直线的方程为()A. B. C. D. 4、如果,那么直线不通过()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5、一条光线沿直线入射到直线上后反射,则反射光线所在的直线方程为( )A. B. C. D. 6、方程表示一个圆,则的取值范围是( )A.
2、 B. C. D. 7、若点是圆O：外一点，则直线与圆的位置关系为（ ） A.相离 B.相交 C.相切 D.相交或相切8、过原点且倾斜角为的直线被圆截得的弦长为( )A.B.2C.D.9、已知圆截直线所得线段的长度是，则圆M与圆 的位置关系是（ ）A.内切B.相离C.外切D.相交10、圆和圆交于两点,则的垂直平分线的方程是( )A. B. C. D. 11、从直线上的点向圆引切线,则切线长的最小值为( )A. B. C. D. 12、已知过点的直线与圆相切,且与直线垂直,则 ( )A. B. C. D. 13、直线在轴上的截距是在轴上的截距的倍,则_.14、若直线和圆只有一个公共点,则_.15
3、、若圆上总存在到原点的距离为的点,则实数的取值范围是_16、以直线夹在两坐标轴间的线段为直径的圆的方程为_17、已知圆,直线.1.当为何值时,直线与圆相切;2.当直线与圆相交于两点,且时,求直线的方程.18、已知直线;1.若直线相交于一点,求的值;2.若直线与圆 相切,求的值19、已知圆心在轴上的圆过点和，圆的方程为1.求圆的方程；2.由圆上的动点向圆作两条切线分别交轴于，两点，求的取值范围20、已知圆C：，直线l： 1.若直线被圆C截得的弦长为 ，求实数t的值； 2.当时，由直线l上的动点P引圆C的两条切线，若切点分别为A，B，则直线AB是否恒过一个定点？若存在，求出该定点的坐标；若不存在，
4、请说明理由21、已知圆:的圆心在点,点,求:1.过点的圆的切线方程;2. 点是坐标原点,连接,求的面积.22、如图,在平面直角坐标系内,已知点,圆的方程为,点为圆上的动点1.求过点的圆的切线方程2.求的最大值及此时对应的点的坐标 答案以及解析1答案及解析：答案：D解析： 2答案及解析：答案：A解析： 3答案及解析：答案：B解析：先求出直线的斜率,再根据点斜式即求出直线方程. 4答案及解析：答案：A解析： 5答案及解析：答案：B解析：取直线上一点,设点关于直线对称的点则有解得所以联立方程,得解得所以直线与直线的交点为所以反射光线在经过点和点的直线上,其直线方程为,整理得. 6答案及解析：答案：A
5、解析： 7答案及解析：答案：B解析： 8答案及解析：答案：D解析：由已知得直线的方程为圆心为,半径.由点到直线的距离公式得弦心距等于1,从而所求弦长等于故选D. 9答案及解析：答案：D解析：圆M的标准方程为，则圆心为，半径，圆心到直线的距离,因为圆截直线所得线段的长度是，则，即，则，则圆心为，半径.圆的圆心为，半径为，则，即两个圆相交.故选D. 10答案及解析：答案：C解析：由题可知, 的垂直平分线的方程一定经过两圆的圆心,由圆的一般方程,我们容易知道,圆1的圆心坐标为圆的圆心坐标为两点确定的直线方程为. 11答案及解析：答案：B解析： 12答案及解析：答案：C解析：分析知直线的斜率存在且不为
6、0.由于直线与直线垂直,且过点所以直线的方程为,因为直线与圆相切,所以,解得,故选C. 13答案及解析：答案：解析： 14答案及解析：答案：-2或2解析： 15答案及解析：答案：解析：圆的圆心到原点的距离为,半径,且圆上总存在到原点的距离为的点,解得或实数的取值范围是 16答案及解析：答案：解析： 17答案及解析：答案： 1.若直线与圆相切,则有,解得.2.过圆心作,则根据题意和圆的性质,得,解得或故所求直线方程为或.解析： 18答案及解析：答案：1. 2. 或解析： 19答案及解析：答案：1.设圆的方程为：，因为圆过点和，所以解得，所以圆的方程为2.设圆上的动点的坐标为，则，即，解得 由圆与
7、圆的方程可知，过点向圆所作两条切线的斜率必存在，设的方程为：，则点的坐标为，同理可得点的坐标为，所以，因为，是圆的切线，所以，满足，即，是方程的两根， 即所以 因为，所以设，则由，可知在上是增函数，在上是减函数， 所以，所以的取值范围为围为 解析： 20答案及解析：答案：1.圆C的方程可化为：故圆心为，半径则圆心C到直线的距离为又弦长为 ，则 即 ，解得2.当时，圆C的方程为 则圆心为，半径 ，圆C与直线l相离假设在直线AB上存在一个定点满足条件，设动点由已知得则A，B在以CP为直径的圆即上得，直线AB的方程为又点在直线l上，则，即，代入式得即直线AB的方程为因为上式对任意n都成立，故 ，得 故在直线AB恒过一个定点，定点坐标为解析： 21答案及解析：答案：1. 圆的方程可化为,即点坐标为.圆的半径为. 当切线的斜率不存在时,直线方程为,满足条件. 当切线的斜率存在时,设直线方程为,即, 由题可知,得, 切线方程为或. 2. ,直线的方程为.点到直线的距离,.解析： 22答案及解析：答案：1.解:当存在时,设过点切线的方程为,圆心坐标为,半径,计算得出,所求的切线方程为;当不存在时方程也满足,综上所述,所求的直线方程为或2.设点,则由两点之间的距离公式知,要取得最大值只要使最大即可,又为圆上点,所以,此时直线,由,计算得出 (舍去)或,点的坐标为解析：