1、一、汽车刹车问题与沿粗糙斜面上滑问题水平路面上汽车刹车时,速度减为零后就停止不动,所以求解这类问题时,要注意刹车时间的计算。物体沿粗糙斜面上滑时,速度减为零后可能停止不动,也可能沿斜面下滑,但下滑时的加速度与上滑时的加速度不同。典例1一辆汽车在平直公路上做刹车实验,t=0时刻起开始刹车,刹车过程的位移大小x与速度大小v的关系为x=10-0.1v2(m),下列分析正确的是()A.刹车过程汽车的加速度大小为0.2 m/s2B.刹车过程持续的时间为2 sC.t=0时刻汽车的速度大小为5 m/sD.刹车全过程的位移大小为5 m答案B根据匀变速直线运动中位移与速度关系可得x=v2-v022a=-v022
2、a+12av2,对应x=10-0.1v2(m),可得-v022a=10 m,12a=-0.1 s2/m,得加速度a=-5 m/s2,t=0时刻的速度大小v0=10 m/s,刹车持续时间t=0-v0a=2 s,刹车全过程的位移大小x=0-v022a=10 m,故只有选项B正确。典例2(多选)如图所示,木板与水平地面间的夹角=30,可视为质点的一小木块恰好能沿着木板匀速下滑。若让该小木块从木板的底端以初速度v0=10 m/s沿木板向上运动,取g=10 m/s2。则以下结论正确的是()A.小木块与木板间的动摩擦因数为33B.小木块经t=2 s沿木板滑到最高点C.小木块在t=2 s时速度大小为10 m
3、/s,方向沿木板向下D.小木块滑到最高点后将静止不动答案AD小木块恰好匀速下滑时,mg sin 30=mg cos 30,可得=33,A正确;小木块沿木板上滑过程中,由牛顿第二定律可得mg sin 30+mg cos 30=ma,可得小木块上滑过程中匀减速的加速度大小a=10 m/s2,故小木块上滑的时间t上=v0a=1 s,小木块速度减为零时,有mg sin 30=mg cos 30,故小木块将静止在最高点,D正确,B、C错误。反思总结汽车在水平路面上的刹车问题和物体沿粗糙斜面上滑问题,表面上看是两种不同的问题,但是,若物体在斜面上满足mg sin mg cos ,则物体的运动规律与汽车在水平路面上的刹车问题是相同的。
