1、射洪中学高2020级高二下期第一次月考数学（文科）试题命题人：吕贵 审题人：张宗礼 校对：汪轩平（考试时间：120分钟满分：150分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、班级填写在答题卡上.2回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.第I卷一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分每小题中只有一项符合题目要求）1. 命题“，”的否定是（）A. ，B. ，C. ，D. ，【1题答案】【答案】A2. 设，则
2、“”是“”的（）A. 充要条件B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件【2题答案】【答案】C4. 二进制数10111转化为五进制数是A. 41B. 25C. 21D. 43【4题答案】【答案】D5. 已知焦点在轴上的椭圆的离心率，则（）A. 12B. C. 6D. 8【5题答案】【答案】A6. 阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出S的值为()A. 15B. 105C. 245D. 945【6题答案】【答案】B7. 如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（）A. B. C. D. 【7题答案】【答案】D8. 下列有关命题的说法正确的有（）（1）若pq为假命题
3、，则p、q均为假命题；（2）“x1”是“x23x+20”的充分不必要条件；（3）若“pq”为假命题，则“pq”为真命题（4）命题“若x23x+20，则x1”的逆否命题为：“若x1，则x23x+20”A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【8题答案】【答案】C9. 过点，焦点在x轴上且与椭圆有相同的离心率的椭圆方程为（）A. B. C. D. 【9题答案】【答案】D10. 设为椭圆上任意一点，延长至点，使得，则点的轨迹方程为（）A. B. C. D. 【10题答案】【答案】B11. 是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则的面积为A. B. C. D. 【11题答案】【答案】C12. 已知P(x
4、0，y0)是椭圆C：上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若，则x0的取值范围是（）A. B. C. D. 【12题答案】【答案】A第II卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡横线上）13. 过椭圆的一个焦点的弦与另一个焦点围成的的周长是_【13题答案】【答案】14. 若“有成立”是真命题，则实数的取值范围是_【14题答案】【答案】15. 已知点F是椭圆的右焦点，过点且垂直于y轴的直线与椭圆交于B，C两点.当为锐角三角形时，椭圆的离心率的取值范围为_.【15题答案】【答案】16. 已知点F1、F2分别是椭圆x2+2y2=2的左、右焦点,点P是该椭圆上的一个动点,则的
5、最小值是_.【16题答案】【答案】2三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17. 已知p：x25x4，q：x2（a+2）x+2a0（a2）（1）若p为真命题，求x的取值范围；（2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围【17题答案】【答案】（1）x|1x4；（2）.18. 求适合下列条件的椭圆的标准方程：（1）两个焦点的坐标分别是，椭圆上一点到两焦点的距离之和为26；（2）焦点在坐标轴上，且经过和两点【18题答案】【答案】（1）（2）19. 已知命题：不等式对任意实数恒成立；命题：存在实数满足；命题：不等式有解.（1）若为真命题，求的取值范围（2）若命题为假，为真，求实数的取值范围.【1920题答案】【答案】（1）（2）20. 已知直线：与椭圆：交于，两点（1）求的取值范围；（2）若，求值【2021题答案】【答案】（1）；（2）21. 已知椭圆：的离心率为，且点为椭圆上一点.（1）求椭圆的方程.（2）已知，直线：交椭圆于A，B两点，证明：直线PA斜率与直线PB斜率之积为定值.【2122题答案】【答案】（1）（2）证明见解析22. 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍，左焦点为.（1）求椭圆的方程；（2）若A是椭圆的右焦点，过点的直线交椭圆于两点，求的面积的最大值.【2223题答案】【答案】（1）（2）
