1、江西省上高二中2020-2021学年高一数学下学期第五次月考试题 理一、单选题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1已知直线，若，则m等于（ ）A或1B或4C4D12若向量，且与共线，则实数的值为（ ）ABCD3若的内角，所对的边分别为，则的解的个数是（ ）A0B1C2D不确定4在中，若，则一定是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形5若x，y满足约束条件，则的最大值为（ ）A2B3C4D56等差数列满足，且，则的最大值为（ ）A4B6C8D107已知非零向量满足，且与的夹角为120，则（ ）A B C
2、 D 8.已知的三边长是三个连续的自然数，且最大的内角是最小内角的2倍，则最小内角的余弦值为（ ）ABCD9.在数列an中，且an0.若(n2)，且S2n138，则n（ ）A38B20C10D910.在直角中，分别是的内角，所对的边，点是的重心，若，则（ ）ABCD11.已知，则取到最小值时，的值为（ ）ABCD12在中，内角，所对的边分别为，且，设是的中点，若，则面积的最大值是（ ）ABCD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13已知向量，若，则在方向上的投影为_.14三条直线，不能围成三角形，则的取值集合是_15如图，在直角中，是的中点，若，则_.16.如图，在平面四边形中，
3、若点F为边上的动点，则的最小值为。三、解答题（共70分）17（本小题10分）若，满足约束条件，求：（1）的最小值（2）的最大值18（本小题12分）已知平面内两点.（1）求过点且与直线平行的直线的方程;（2）一束光线从点射向（1）的直线，若反射光线过点，求反射光线所在的直线方程.19. （本小题12分）如图，在矩形中，点E是的中点，点F在边上.（1）若点F是上靠近C的三等分点，试用，表示；（2）若有向量满足，点是上靠近C的四等分点，且，求的值.20（本小题12分）已知Sn为等差数列an的前n项和，a125，a416.（1）求n为何值时，Sn取得最大值；（2）求a2a4a6a8a20的值；（3）求
4、数列|an|的前n项和Tn.21（本小题12分）在中，内角所对的边长分别为，是1和的等差中项（1）求角；（2）若的平分线交于点，且，求的面积22（本小题12分）已知，设.（1）当时，求的值域；（2）若锐角满足，且不等式恒成立，求的取值范围.2023届高一年级第五次月考数学（理科）试卷答题卡一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 题号123456789101112答案二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13、 14、 15、 16、 三、解答题：（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17
5、、（本题满分10分）18、（本小题满分12分）19、（本小题满分12分）20、（本小题满分12分）21、（本小题满分12分）22.（本小题12分） 2023届高一年级第五次月考数学（理科）试卷答案选择题1-5 DBCDD 6-10 ACACB 11-12 BA二填空题13. 14. 15. 16.三解答题17.（1）.，表示可行域内的点与点连线的斜率，由图知：当点与点连线时，斜率最小.故.（2）因为，表示可行域内的点与点距离的平方，由图知：当点与点连线时，距离最大.故.18.（1），直线的斜率，过点且与直线平行的直线的方程：，即；（2）设点关于直线的对称点为，则 ，解得： ，即，点在反射光线上
6、，所以,所以反射光线所在直线方程是，即.19.（1）（2）以点为坐标原点，建立如下图所示的直角坐标系设则 ，解得20.解：（1）在等差数列an中，a125，a416，公差3.an3n28.令an3n280且nN*，得n9.当n9时，an0；当n9时，an0；当n9时，an9时，Tna1a2a9(a10a11an)2S9Sn所以21.（1）由已知得，在中，由正弦定理得，化简得，因为，所以，所以；（2）由正弦定理得，又，即，由余弦定理得，所以，所以22.（1）已知， ,因为,则,故的值域为:.（2）由（1）得,因为锐角满足,解得,又因为即又因为 带入不等式 因为在锐角中,所以,所以故的取值范围为.