1、包三十三中学20122013学年度高一（下）学期期末数学(理)试卷 说明：1.满分150，时间120分钟；2.请在答题纸上作答第卷（共80分）一、 选择题（每小题5分，共60分。下列每小题所给选项只有一项符合题意，请将正确答案的序号填涂在答题卡上）1若,则所在的象限是（ ） A第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2中，三内角成等差数列，则的最大值为 ( ) A B. C. D.3若平面向量(1，x)和(2x3，x)互相平行，其中xR，则|-|( )A B2或 C2或0 D2或104O是所在平面内一点，且满足，则点O是的（ ）A内心 B外心 C垂心 D重心5从装有2只红球和2只黑球
2、的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是 A至少有1只黑球与都是黑球 B至少有1只黑球与都是红球C至少有1只黑球与至少有1只红球 D恰有1只黑球与恰有2只黑球6记分别是投掷两次骰子所得的数字，则有两不同实根的概率为（ ） A B C D 7函数的图像如图所示，则的解析式为 A B. C. D.8 （ ）A B. C. D.9将函数的图像向右平移个单位，若所得图象与原图象重合，则的值不可能等于 ( ) A9 B.6 C.12 D.18 10.如果执行图2的框图，运行结果为S=10，那么在判断框中应该填入的条件是（ ）A. B. C . D. 11.在ABC中，点D在线段BC的延长线上，且
3、3，点O在线段CD上(与点C、D不重合)，若x(1x)，则x的取值范围是()A B. C. D. 12已知为锐角且 则下列说法正确的是 ( )A在定义域上为递增函数 B.在定义域上为递减函数 C.在上为增函数,在上为减函数D.在上为减函数,在上为增函数二、 填空题（每题5分，共20分。把答案填在答题纸的横线上）13. 已知，且 ，则点的坐标为 14 的单调递减区间 15已知为内一点，且，现随机将一颗豆子撒在内，则豆子落在内的概率为 16设函数的图象与直线及轴所围成图形的面积称为函数在上的面积。已知函数在上的面积为，则函数在上的面积为 ； 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明
4、、证明过程或演算步骤，写在答题纸的相应位置）17 . （本题满分12分）在一次口试中，考生要从5道题中随机抽取3道进行回答，答对其中2道题为优秀，答对其中1道题为及格，某考生能答对5道题中的2道题，试求：（1）他获得优秀的概率为多少；（2）他获得及格及及格以上的概率为多少；18（本题满分12分）已知函数,其图象过点 (1)求的值;(2)将函数图象上各点向左平移个单位长度,得到函数的图象,求函数在上的单调递增区间.19（本题满分12分）已知： 、是同一平面内的三个向量，其中 （1，2）若|，且，求的坐标；若|=且与垂直，求与的夹角.20. （本小题满分12分）某校高三（1）班的一次数学测试成绩的
5、茎叶图如图所示和频率分布直方图如图所示，都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此回答如下问题： （1）求全班人数；（2）求分数在80,90)之间的人数；并计算频率分布直方图中80,90)间的矩形的高；（3）若要从分数在80,100之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在90,100之间的概率21（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围22(本小题满分12分) 已知函数，（）（1）问取何值时，方程在上有两解；（2）若对任意的，总存在，使成立，求实数的取值范围？包三十三中学20122013学年度高一（下）
6、学期期末数学(理)试卷 参考答案 一、BBBCD BCCAA DC二、13. 14. 15. 16. 17 .解：设这5道题的题号分别为1,2，3，4，5，则从这5道题中任取3道回答，有（1，2，3），（1，2，4），（1，2，5），（1，3，4），（1，3，5），（1，4，5），（2，3，4）,（2，3，5），（2，4，5），（3，4，5）共10个基本事件（1）记“获得优秀”为事件A，则随机事件A中包含的基本事件个数为3，故-6分（2）记“获得及格及及格以上”为事件B，则随机事件B中包含的基本事件个数为9，故-12分18【答案】解:(1) 又函数图象过点,所以,即 又,所以 -6分(2)由(1)知,将函数图象上各点向左平移个单位长度后,得到函数的图象,可知 -8分因为,所以,由和知函数在上的单调递增区间为和 -1219.解：设 由 或 -6分 （）代入（）中, -12分20. 21(1) (3分) -(6分) () -（12分）22 【答案】（1） 化为在上有两解,换 则在上解的情况如下：当在上只有一个解或相等解，有两解或或当时，有惟一解当时，有惟一解故 或6分（2）当 值域为当时，则 有当时，值域为当时，值域为而依据题意有的值域是值域的子集则 或 或12分