1、20132014学年度第一学期期中练习 班级 姓名 学号 装订线 高一数学A 出题人：侯华芬 审核人：吴玲玲考 生须 知1、本卷共 4 页，包括 3 个大题， 20 小题，满分为 100 分。练习时间90 分钟。2、答题前，考生应认真在密封线外填写班级、姓名和学号一、选择题：本大题共10小题,每小题4分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1已知，则（ ）A B C D1234.5-2.9-32. 已知定义在上的函数的图象是连续不断的，且有如下对应值表：那么函数一定存在零点的区间是（ ） A. (-，1) B. (1，2) C. (2，3) D. (3，+) 3. 在给
2、定映射下，的象是（ ） ABCD 4. 函数在区间3，0上的值域为（ ） A. 4，3 B. 4，0 C.3，0 D.0，45.设，则（）ABCD6.函数的图象大致是 A B C D7如果函数在区间(，4上是减函数，那么实数a的取值范围是（ ） A a5 Ba-3 Ca9 Da-78. 已知，且 则的值为（ ）A4 B0 C D9. 的定义域是，且为奇函数, 为其减区间，若,则当时, 取值范围是 （ ） A B C D10.设集合是的子集，如果点满足：，称为集合的聚点.则下列集合中以为聚点的有：； ； ； （）ABCD二、填空题:本大题共6小题,每小题4分,共24分.11.若点在幂函数的图象上
3、，则 .12计算：= 13.函数的定义域为 .14. 已知是奇函数，且当时，那么_ 15.已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_. 16. 若函数同时满足：对于定义域上的任意，恒有 对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中： ; ; ; ，能被称为“理想函数”的有_ _ （填相应的序号） 。20132014学年度第一学期期中练习答卷纸 高一数学A一、选择题（每题4分，共40分）12345678910班级 姓名 学号 装订线 二.填空题（每题4分，共24分）11 _；12_ _；13_； 14_；15_；16_ _；三、解答题（本大题共4小题，共36分，
4、解答应写出文字说明，演算步骤请注意格式和步骤的书写）17. （本小题满分8分）已知集合， （）若，求； （）若R，求实数的取值范围18. （本小题满分10分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）利用单调性定义证明函数在区间上为增函数19.（本小题满分10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施.调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售
5、中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？20、（本小题满分8分）定义域在R的单调函数满足，且，（I）求，；（II）判断函数的奇偶性，并证明；（III）若对于任意都有成立，求实数的取值范围 20132014学年度第一学期期中练习答卷 班级 姓名 学号 装订线 高一数学A 一、选择题（每题4分，共40分）12345678910BBDBDACADA二.填空题（每题4分，共24分）11_；12_ -4 _ _；13_； 14_；15_；16_(4)_ _；三、解答题（本大题共4小题，共36分，解答应
6、写出文字说明，演算步骤请注意格式和步骤的书写）17. （本小题满分8分）已知集合， （）若，求； （）若R，求实数的取值范围答案:（）；（）实数的取值范围是(1,3).18. （本小题满分10分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）利用单调性定义证明函数在区间上为增函数答案（1）偶函数（2）略19.（本小题满分10分）某商场将进价为2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8台，为了配合国家“家电下乡”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施,调查表明：这种冰箱的售价每降低50元，平均每天就能多售出4台.（1）假设每台冰箱降价x元，商场每天销售这种冰箱的利润是y元，请写出y与x之间的函数
7、表达式；（不要求写自变量的取值范围）（2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利4800元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？（3）每台冰箱降价多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？解：解：（1），即（2）由题意，得整理，得得要使百姓得到实惠，取所以，每台冰箱应降价200元（3）对于，当时，所以，每台冰箱的售价降价150元时，商场的利润最大，最大利润是5000元20、（本小题满分8分）定义域在R的单调函数满足，且，（I）求，；（II）判断函数的奇偶性，并证明；（III）若对于任意都有成立，求实数的取值范解：（I），；（II）函数是奇函数，证明过程略；（III）是奇函数，且在上恒成立，在上恒成立，又是定义域在R的单调函数，且，是定义域在R上的增函数在上恒成立在上恒成立令，由于，则实数的取值范围为