1、 【2013命题趋势预测】通过对近三年高考中函数与导数的题型分析，编者在此对2013函数与导数的命题做出如下预测，欢迎各个老师进行讨论、指导；1、 导数的工具性与重要性毋庸置疑，而函数的思想也是渗透了高中三年的所有知识，因此，大部分的省市都会选择使用一道函数与导数的问题作为压轴题，因为这道题既反应了学生三年的学习成果，又能够很好的区分出学生的学习程度，因此函数与导数这个考点，应作为重中之重进行复习；教师在复习的过程中，应分层次进行指导、要求，优等生力求在这道题上精益求精，中等生力求在这道题上尽其所能，差等生力求在这题上有所斩获；2、 大部分的省市对函数与导数的出题分为两个部分，一是选择、填空中
2、的函数问题，二是解答题中的导数问题，通过两个部分，来了解学生对函数与导数问题的掌握程度；因此，我们可以预测，在2013年的高考中，大部分高考试卷会延续“选择+大题”或者“填空+大题”的考题形式；3、 预测选择、填空的出题方向主要以考查函数的基本性质（周期性、奇偶性、单调性等）、函数的零点、函数的图像、分段函数以及导数的基础知识为主；解答题主要是以应用题以及导数为工具，渗透单调性、极值最值、恒成立问题、函数的零点问题，此类问题的第一问大部分同学是力所能及的，所以要力求得分，第二（三）问考察学生的综合能力，设计导数与初等函数、数列、不等式、方程等知识的交叉.【高考冲刺押题】【押题1】已知函数（1）
3、当时, 求函数的单调增区间；（2）求函数在区间上的最小值；（3）在（1）的条件下，设,证明：.参考数据：.【押题2】已知函数（1）若为的极值点，求实数的值；（2）若在上为增函数，求实数的取值范围；（3）当时，方程有实根，求实数的最大值.【押题3】已知函数（1）若,求函数的单调区间并求的最小值；（2）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围；（3）若，试猜想的一个解析式.【押题4】，.（1）当时，求的单调区间；（2）（i）设是的导函数，证明：当时，在上恰有一个使得； （ii）求实数的取值范围，使得对任意的，恒有成立。 注：为自然对数的底数。【押题5
4、】已知函数在处取得极小值2（1）求函数的解析式；（2）求函数的极值即单调区间；（3）设函数，若对于任意，总存在，使得，求实数的取值范围【名校试题精选】【模拟训练1】设函数.（1）若在点处的切线方程为，求的值；（2）在（1）的条件下，设且有意义时,恒有成立,求的取值范围.【模拟训练2】已知函数，其中（1）求的单调区间；（2）设若，使，求的取值范围【模拟训练3】设， （1） 求的单调区间，并证明对上的任意，都有；（2） 将的图像向下平移（）个单位，同时将的图像向上平移（）个单位，使它们恰有四个交点，求的取值范围【模拟训练4】某公司生产陶瓷，根据历年的情况可知，生产陶瓷每天的固定成本为14000元，
5、每生产一件产品，成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量之间的关系为每件产品的售价与产品之间的关系为（1）写出该陶瓷厂的日销售利润与产量之间的关系式；（2）若要使得日销售利润最大，每天该生产多少件产品，并求出最大利润.【模拟训练5】已知函数f（x）=（x2+ax-2a-3）e3-x （aR）（1）讨论f（x）的单调性；（2）设g（x）=（a2+）ex （a0），若存在x1，x20，4使得|f（x1）-g（x2）|1成立，求a的取值范围【模拟训练6】若函数在定义域D内某区间I上是增函数，而在I上是减函数，则称函数在I上是“弱增函数”（1）请分别判断在区间（1，2）是否是“弱增函数”，并简要说
6、明理由；（2）若函数上是“弱增函数”，请求出正数b应满足的条件【模拟训练7】已知函数（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求函数的单调区间；（2）若对都有成立，试求实数a的取值范围；（3）记，当a=1时，函数在区间上有两个零点，求实数b的取值范围。【模拟训练8】已知函数与函数在点处有公共的切线，设.（1） 求的值； （2）求在区间上的最小值.【模拟训练9】已知函数，是常数）在x=e处的切线方程为，既是函数的零点，又是它的极值点（1）求常数a,b,c的值；（2）若函数在区间(1，3)内不是单调函数，求实数m的取值范围；（3）求函数的单调递减区间，并证明：【模拟训练10】已知函数的定义域为，若在上为增函数，则称为“一阶比增函数”；若在上为增函数，则称为“二阶比增函数”. 我们把所有“一阶比增函数”组成的集合记为，所有“二阶比增函数”组成的集合记为. （1）已知函数，若且，求实数的取值范围；（2）已知，且的部分函数值由下表给出， 求证：；（3）定义集合请问：是否存在常数，使得，有成立？若存在，求出的最小值；若不存在，说明理由.
