1、温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。关闭Word文档返回原板块。课时提升作业(二十八)一、选择题1.已知三个力f1=(-2,-1),f2=(-3,2),f3=(4,-3)同时作用于某物体上一点,为使物体保持平衡,再加上一个力f4,则f4= ( )(A)(-1,-2)(B)(1,-2)(C)(-1,2)(D)(1,2)2.(2013宜春模拟)设ABC的三个内角为A，B，C，向量m(sin A，sin B)，n(cos B，cos A)，若mn1cos(AB)，则C( )(A)(B)(C)(D)3.(2013邯郸模拟)设P是曲线上一点，点
2、P关于直线y=x的对称点为Q，点O为坐标原点，则=( )(A)0(B)1(C)2 (D)34.在ABC中，且ab=bc=ca，则ABC的形状是( )(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等边三角形5.在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，BE与AC相交于点F，若 (m,nR)，则的值为( )(A)(B)(C)2(D)-26.圆C：x2+y2=1,直线l:y=kx+2,直线l与圆C交于A,B,若|(其中O为坐标原点)，则k的取值范围是( )(A)(0,)(B)(-,)(C)(,+)(D)(-,-)(,+)7.设E,F分别是RtABC的斜边BC上的两个三等分点，已知AB=3,A
3、C=6，则的值为( )(A)6(B)8(C)10(D)48.(2013三亚模拟)已知偶函数f(x)满足:f(x)=f(x+2)，且当x0,1时，f(x)=sin x，其图象与直线在y轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为P1,P2,，则等于 ( )(A)2(B)4(C)8(D)169.(2013三明模拟)如图，非零向量=a,=b，且NPOM,P为垂足,若向量则的值为( )(A) (B)(C) (D)10.(能力挑战题)已知圆O(O为坐标原点)的半径为1，PA,PB为该圆的两条切线，A,B为两切点，那么的最小值为( )(A)(B) (C) (D)二、填空题11.若平面向量,满足|=1,|1,且以表
4、示向量,的线段为邻边的平行四边形的面积为则与的夹角的取值范围是_.12.(2013许昌模拟)在平面直角坐标系xOy中，点P(0,-1)，点A在x轴上，点B在y轴非负半轴上，点M满足:当点A在x轴上移动时，则动点M的轨迹C的方程为_.13.(2013福州模拟)如图，已知任意点M关于点A的对称点为S,点S关于点B的对称点为N.设|a|=1,|b|=2，a与b的夹角为30，若(a+b)，则实数=_. 14.在长江南岸渡口处，江水以12.5 km/h的速度向东流，渡船的速度为25 km/h.渡船要垂直地渡过长江，则航向为_.三、解答题15.(2013宁德模拟)在锐角ABC中,角A,B,C所对的边分别为
5、a,b,c，向量m=(1,cos B),n=(sin B,),且mn.(1)求角B的大小.(2)若ABC面积为a=2,求b的值.答案解析1.【思路点拨】物体平衡，则所受合力为0.【解析】选D.由物理知识知: f1+f2+f3+f4=0,故f4=-(f1+f2+f3)=(1,2).2.【解析】选C.依题意得又因此选C.3.【解析】选C.设P则Q=4.【解析】选D. 因a,b,c均为非零向量，且ab=bc，得b(a-c)=0b(a-c)，又a+b+c=0b=-(a+c)，-(a+c)(a-c) =0a2=c2，得|a|=|c|，同理|b|=|a|，|a|=|b|=|c|，故ABC为等边三角形. 5
6、.【解析】选D.如图，由条件知AFECFB,故6.【思路点拨】利用|()2()2进行转化.【解析】选D.由|两边平方化简得0，AOB是钝角，所以O(0,0)到kx-y+2=0的距离小于，,k-或k，故选D.7.【解析】选C.8.【解析】选B.依题意P1,P2,P3,P4四点共线，与同向，且P1与P3，P2与P4的横坐标都相差一个周期，所以【误区警示】解答本题时容易忽视与共线导致无法解题.9.【解析】选C.由题干图可知=故选C.10.【思路点拨】引入辅助量，利用向量数量积的定义求得再利用不等式求最值.【解析】选D.设APB，则则当且仅当x21即x21时，取“”，故的最小值为故选D.11.【解析】
7、由S=|sin =|sin =可得，答案：12.【解析】设M(x,y)，由得点B为MA的中点,所以A(-x,0).所以=(2x,y), =(-x,1).由=0得y=2x2.所以轨迹C的方程为y=2x2.答案:y=2x213.【解析】由题意,AB为SMN的中位线.所以由即所以-a2+b2+(-1)ab=0, 即-+4+12cos 30(-1)=0，解得答案：14.【解析】如图所示，渡船速度为水流速度为船实际垂直过江的速度为依题意知cos(BOD90)sinBODBOD30，航向为北偏西30.答案:北偏西3015.【解析】(1)mn=1sin B+cos B()=sin Bcos B.因为mn,所以mn=0,所以sin Bcos B=0.因为ABC为锐角三角形，所以cos B0,所以tan B=.因为所以(2)由SABC=所以所以c=3.由b2=a2+c2-2accos B,得b2=22+32-223cos=7,所以关闭Word文档返回原板块。