1、2016-2017学年上学期期中联考高二文科数学参考答案一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分 1-6 CDBCAC 7-12 DCBBAA二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13. 14. 2n+1-2-n 15 (1，0)(0，1) 16. 三、解答题：本大题共6小题，共70分17.解(1)cosBcosCsinBsinC，cos(BC).ABC，cos(A) cosA.又0A，A. 4分(2)由余弦定理，得a2b2c22bccosA.则(2)2(bc)22bc2bccos.12162bc2bc()bc4.SABCbcsinA4. 10分18.解：（1）g（x）2
2、x24x160， （2x4）（x4）0，2x4，不等式g（x）0的解集为x|2x2时，f（x）（m2）xm15恒成立，x22x8（m2）xm15， 即x24x7m（x1）对一切x2，均有不等式m成立而（x1）2222（当x3时等号成立）实数m的取值范围是（，2。 12分19.解：(1)作出可行域如图，可求得A(3,4)，B(0,1)，C(1,0)。平移初始直线xy0，过A(3,4)取最小值2，过C(1,0)取最大值1。所以z的最大值为1，最小值为2。 6分(2)直线ax3yz仅在点(1,0)处取得最小值，由图象可知1a 2，解得6a3。故所求a的取值范围为(6,3)。 12分20.解：(1)设
3、等差数列an的公差为d。由已知得解得所以ana1(n1)dn2。6分(2)由(1)可得bn2nn，所以b1b2b3b10(21)(222)(233)(21010)(22223210)(12310)(2112)55 21153 2 101。 12分21.解：(1)连接DE，在CDE中，DCE3609015105150，SECDDCCEsin150100100sin30 100002500(平方米)。 4分(2)依题意知，在RtACD中，ACDCtanADC100tan60100。在BCE中，CBE180BCECEB1801054530。由正弦定理 得BCsinCEB 100sin45100。因为cos15cos(6045)cos60cos45sin60sin45。连接AB，在ABC中，由余弦定理AB2AC2BC22ACBCcosACB可得AB2(100)2(100)2210010010000(2)，所以AB100100=50() (米)12分22.解：(1)由题意有，即解得或故或 6分(2)由d1，知an2n1，bn2n1，故cn，于是Tn1，Tn。可得Tn23，故Tn6。 12分
