1、模块综合评估一、选择题(每小题5分，共60分)1一个年级有12个班，每个班有学生50名，并从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里采用的是(D)A随机数法 B抽签法 C分层抽样 D系统抽样解析：“每班学号为14的同学留下”，即抽取的样本号码之间是等距的，所以为系统抽样2某赛季甲、乙两名篮球运动员都参加了10场比赛，他们每场比赛得分情况的茎叶图如图所示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别为(B)A19,13 B18,12 C20,18 D18,20解析：由茎叶图知，甲的10场比赛的得分是6,8,9,15,17,19,23,24,26,32，中位数为18；乙的
2、10场比赛的得分是5,7,8,11,11,13,20,22,30,31，中位数为12，故选B.3某产品分一等品、二等品和三等品，在正常的生产情况下，一等品的概率是90%，二等品的概率是7%，则随机抽检一件产品不是一等品的概率是(A)A10% B90% C7% D3%解析：记抽检的产品是一等品、二等品、三等品的事件分别为A，B，C，则抽检的产品不是一等品的事件为BC，P(A)90%，P(B)7%.方法1：由题意知P(C)1P(A)P(B)3%，又事件B，C互斥，故P(BC)P(B)P(C)10%.方法2：记抽检的产品不是一等品的事件为，则与A对立，故P()1P(A)10%.4101110(2)转
3、化为八进制数是(B)A46(8) B56(8) C67(8) D78(8)解析：101110(2)1251231221246,46856,5805，4656(8)，故选B.5在长为12 cm的线段AB上任取一点C.现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20 cm2的概率为(C)A. B. C. D.解析：设ACx cm，则BC(12x) cm(0x20，解得2x10，矩形面积大于20 cm2的概率为.故选C.6.如图所示的程序框图，若输入n3，则输出的结果是(C)A2 B4 C8 D16解析：由题意知共执行循环体3次，故S238，故选C.7下表提供了某厂节能降耗技术改造
4、后生产A产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨)的几组对应数据：x3456y2.5t44.5根据上表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为 0.7x0.35，那么表中t的值为(A)A3 B3.15 C3.5 D4.5解析：由表中数据，得4.5，因为线性回归方程过点(，)，所以0.74.50.35，解得t3.8扇形AOB的半径为1，圆心角为90.点C，D，E将弧AB等分成四份连接OC，OD，OE，从图中所有的扇形中随机取出一个，面积恰为的概率是(A)A. B. C. D.解析：据题意得12，即只需扇形圆心角为即可，列举可得这种情况共有3种，而整个基本事件个数共有10种，故其概率为.
5、9已知某8个数据的平均数为5，方差为3，现又加入一个新数据5，此时这9个数的平均数为x，方差为s2，则(A)Ax5，s23 Cx5，s25，s23解析：由平均数和方差的计算公式可得x5，s2(380)s，所以乙比甲稳定，用乙较合适19(本小题12分)在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1,2,3,4的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个小球被取出的可能性相等(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率(2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率解：设从甲、乙两个盒子中各取出1个球，编号分别为x，y.用(x，y)表示抽取结果，结果有以下16种：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)
6、，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)(1)取出的两个球上标号为相邻整数的结果有以下6种：(1,2)，(2,1)，(2,3)，(3,2)，(3,4)，(4,3)，故所求概率为，即取出的两个球上标号为相邻整数的概率是.(2)取出的两个球上标号之和能被3整除的结果为(1,2)，(2,1)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，共5种，故所求概率为，即取出的两个球上标号之和能被3整除的概率为.20(本小题12分)某城市理论预测2016年到2020年人口总数(单位：十万)与年份的关系如下表所示：年份
7、2016x01234人口总数y5781119(1)请画出上表数据的散点图(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的回归方程 x .(3)据此估计2021年该城市人口总数(参考数据：051728311419132,021222324230)解析：(1)根据题中数表画出数据的散点图如图所示(2)由题中数表，知(01234)2，(5781119)10.所以 3.2， 3.6.所以回归方程为 3.2x3.6.(3)当x5时， 3.253.619.6(十万)196(万)答：估计2021年该城市人口总数约为196万21(本小题12分)某同学利用国庆节期间进行社会实践活动，在25,55岁的人群中
8、随机抽取n人进行了一次生活习惯是否符合低碳生活的调查，若生活习惯符合低碳生活的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数的频率分布直方图：组数分组“低碳族”的人数占本组的频率第一组25,30)1200.6第二组30,35)195p第三组35,40)1000.5第四组40,45)a0.4第五组45,50)300.3第六组50,55150.3(1)补全频率分布直方图，并求n，a，p的值；(2)从年龄在40,50)岁的“低碳族”中采用分层抽样的方法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在40,45)岁的概率解：(1)第二组的频率为1
9、(0.040.040.030.020.01)50.3，所以0.06.频率分布直方图如下：第一组的人数为200，频率为0.0450.2，所以n1 000.因为第二组的频率为0.3，所以第二组的人数为1 0000.3300，所以p0.65.第四组的频率为0.0350.15，所以第四组的人数为1 0000.15150，所以a1500.460.(2)因为年龄在40,45)岁的“低碳族”与45,50)岁的“低碳族”的人数的比为603021，所以采用分层抽样法抽取6人，40,45)中有4人，45,50)中有2人设40,45)中的4人为a，b，c，d，45,50)中的2人为m，n，则选取2人作为领队的情况有
10、(a，b)，(a，c)，(a，d)，(a，m)，(a，n)，(b，c)，(b，d)，(b，m)，(b，n)，(c，d)，(c，m)，(c，n)，(d，m)，(d，n)，(m，n)，共15种，其中恰有1人年龄在40,45)岁的情况有(a，m)，(a，n)，(b，m)，(b，n)，(c，m)，(c，n)，(d，m)，(d，n)，共8种，所以选取的2名领队中恰有1人年龄在40,45)岁的概率P.22(本小题12分)甲、乙两人玩一种游戏，每次由甲、乙各出1到5根手指，若和为偶数算甲赢，否则算乙赢(1)若以A表示和为6的事件，求P(A)；(2)现连玩三次，若以B表示甲至少赢一次的事件，C表示乙至少赢两次的事件，试问B与C是否为互斥事件？为什么？(3)这种游戏规则公平吗？试说明理由解：(1)基本事件总数为25，事件A包含的基本事件数共5个：(1,5)，(2,4)，(3,3)，(4,2)，(5,1)，P(A).(2)B与C不是互斥事件事件B与C可以同时发生，例如甲赢一次，乙赢两次(3)这种游戏规则不公平由(1)知和为偶数的基本事件为13个，甲嬴的概率为，乙嬴的概率为.这种游戏规则不公平