1、萧山九中寒假作业高一 数学学科一、选择题（每小题4分，共40分）1在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ ）总体容量越大，估计越精确总体容量越小，估计越精确样本容量越大，估计越精确样本容量越小，估计越精确2刻画数据的离散程度的度量，下列说法正确的是 （ ）（1） 应充分利用所得的数据，以便提供更确切的信息；（2） 可以用多个数值来刻画数据的离散程度；（3） 对于不同的数据集,其离散程度大时，该数值应越小。 A (1)和(3) B(2)和(3) C (1)和(2) D都正确数据5，7，7，8，10，11的标准差是 （ ）A8 B4 C2 D1某公司现有职员160人，中级管理人员30
2、人，高级管理人员10人，要从其中抽取20个人进行身体健康检查，如果采用分层抽样的方法，则职员、中级管理人员和高级管理人员各应该抽取多少人 （ ）A8，15，7 B16，2，2C16，3，1 D12，3，55阅读右面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是：（ ）A75、21、32 B21、32、75C32、21、75 D75、32、216已知两组样本数据的平均数为h，的平均数为k, 则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为 （ ）if A then Belse CA B C D7条件语句的一般形式如右所示，其中B表示的是A条件 B条件语句 （ ）C满足
3、条件时执行的内容 D不满足条件时执行的内容8从一批产品中取出三件，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是AA与C互斥BB与C互斥 （ ）C任两个均互斥D任两个均不互斥9在下列各图中，每个图的两个变量具有相关关系的图是 （ ） （1） （2） （3） （4）A（1）（2） B（1）（3） C（2）（4） D（2）（3）10同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则出现两个正面朝上的概率是A B C D二、填空题（每小题4分，共20分）11一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是_。12
4、掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是_。13阅读右面的流程图，输出max的含义是_。14已知的平均数为a，则的平均数是_。15某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是_。三、解答题（每小题10分，共40分）16有一个容量为100的样本，数据的分组及各组的频数如下：（1）列出样本的频率分布表；（2）画出频率分布直方图和频率折线图。17设计算法流程图，要求输入自变量的值，输出函数的值，并用复合if语句描述算法。18已知，设计算法流程图，输出。19甲盒中有一个红色球，两个白色球，这3个球除颜色外完全相同，有放回地连续抽取2个，每次从中任意地取出
5、1个球，用列表的方法列出所有可能结果，计算下列事件的概率。（1）取出的2个球都是白球； （2）取出的2个球中至少有1个白球。附加题（每小题10分，共20分）20某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0.02元，但实际出厂单价不能低于51元.（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数的表达式；（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售
6、出一个零件的利润实际出厂单价成本）21已知函数（1）当，求函数的定义域； （2）当，求的最小值（用表示）；（3）是否存在不同的实数，使得，并且，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由。答案：一、选择题CCCCA BCBDB二、填空题1112掷两枚骰子，出现点数之和为3的概率是1/18。13阅读右面的流程图，输出max的含义是a、b、c中的最大值。14已知的平均数为a，则的平均数是3a+2。15某小组有三名女生，两名男生，现从这个小组中任意选出一名组长，则其中一名女生小丽当选为组长的概率是1/5。三、解答题： 16（1）样本的频率分布表； 频率/组距 0.073 0.020 12.5
7、15.5 18.5 21.5 24.5 27.5 30.5 33.5 频率折线图略.17 18.输入；if x 0， 19.解略(1) (2) then f(x):= /2x+3；else if x = 0， then f(x):=0；else f(x):= /2x-5. 输出f(x).20解：（1）设每个零件的实际出厂价恰好降为51元时，一次订购量为个，则 因此，当一次订购量为550个时，每个零件的实际出厂价恰好降为51元。（2）当时， 当时， 当时， 所以（3）设销售商的一次订购量为x个时，工厂获得的利润为L元，则 当时，； 当时， 因此，当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是6000元； 如果订购1000个，利润是11000元。（3）解法一：假设存在，则由已知得等价于.2分. . 2分解法2：假设存在，则由已知得等价于 2分等价于，做出函数图像可得2分
