1、课时作业(十八)一、选择题1sin 2 014(B)Asin 34 Bsin 34 Csin 56 Dsin 56解析：sin 2 014sin(5360214)sin 214sin(18034)sin 34.故选B.2已知sin()0，则下列不等关系中必定成立的是(B)Asin 0 Bsin 0，cos 0，cos 0 Dsin 0，cos 0解析：sin()0，sin 0.cos()0，cos 0，cos 0.3已知sin cos ，则sin cos 的值为(B)A. B C. D解析：sin cos ，(sin cos )21sin 2，sin 2，又0，sin cos 2，原式sin
2、2cos 2.6已知f()，则f的值为(B)A. B. C. D解析：f()cos fcoscos .二、填空题7._.解析：原式1.答案：18已知sin，则cos_.解析：coscossin.答案：9设f(x)sin xcos x, f (x)是f(x)的导函数，若f(x)2f (x)，则_.解析：f(x)cos xsin x，由f(x)2f(x)得sin xcos x2cos x2sin xtan x，原式tan2xtan x.答案：三、解答题10已知cos ()，且是第四象限角，计算：(1)sin(2)；(2)(nZ)解：cos()，cos ，cos .又是第四象限角，sin .(1)s
3、in(2)sin2()sin()sin ；(2)4.11已知A、B、C是三角形的内角，sin A，cos A是方程x2x2a0的两根(1)求角A；(2)若3，求tan B.解：(1)由已知可得，sin Acos A1.又sin2Acos2A1，所以sin2A(sin A1)21，即4sin2A2sin A0，得sin A0(舍去)或sin A，则A或，将A或代入知A时不成立，故A.(2)由3，得sin2Bsin Bcos B2cos2B0，cos B0，tan2Btan B20，tan B2或tan B1.tan B1使cos2Bsin2B0，舍去，故tan B2.12是否存在角，(0，)，使
4、等式sin(3)cos，cos()cos()同时成立？若存在，求出，的值；若不存在，请说明理由解：假设存在角，满足条件，则.由22得sin23cos22.sin2，sin .，.当时，cos ，0，；当时，cos，0，此时式不成立，故舍去存在，满足条件热点预测13(1)已知是第二象限角，其终边上一点P(x，)，且cos x，则sin(B)A B C. D.(2)(2013河北高三质量监测)已知为锐角，且2tan()3cos50，tan()6sin()1，则sin 的值是(C)A. B. C. D.解析：(1)根据题意得cos x，解得x或x.又是第二象限角，x.即cos ，sincos ，故选B.(2)由已知可得2tan 3sin 50，tan 6sin 1，解得tan 3，故sin .答案：(1)B(2)C
