1、充分条件、必要条件建议用时：45分钟一、选择题1(2019湖北五校联考)已知直线l1：mx2y10，l2：x(m1)y10，则“m2”是“l1l2”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件C由直线l1与直线l2平行得m(m1)1(2)，得m2或m1，经验证，当m1时，直线l1与l2重合，舍去，所以“m2”是“l1l2”的充要条件，故选C.2“a0”是“函数f(x)|xa|x|在区间0，)上为增函数”的()A充分不必要条件B. 必要不充分条件C充要条件D. 既不充分也不必要条件A当a0时，x0，f(x)xax2xa，其为增函数，此时充分性成立；当a0时，f(x)2|
2、x|，其在区间0，)上为增函数，所以必要性不成立故选A.3设xR，则“2x0”是“(x1)21”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件B2x0，则x2，(x1)21，则1x11，即0x2，据此可知：“2x0”是“(x1)21”的必要不充分条件4设xR，则“”是“x31”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A由，得0x1，所以0x31；由x31，得x1，不能推出0x1.所以“”是“x31”的充分而不必要条件故选A.5如果x，y是实数，那么“xy”是“cos xcos y”的()A充要条件B充分不必要条件C必要不充分条件D既不充
3、分也不必要条件C法一：设集合A(x，y)|xy，B(x，y)|cos xcos y，则A的补集C(x，y)|xy，B的补集D(x，y)|cos xcos y，显然CD，所以BA，于是“xy”是“cos xcos y”的必要不充分条件法二：(等价转化法)：因为xycos xcos y，而cos xcos yD/xy，所以“cos xcos y”是“xy”的必要不充分条件，故“xy”是“cos xcos y”的必要不充分条件6函数f(x)有且只有一个零点的充分不必要条件是()Aa0B0aC.a1A因为函数f(x)的图象过点(1,0)，所以函数f(x)有且只有一个零点函数y2xa(x0)没有零点函数
4、y2x(x0)的图象与直线ya无公共点由数形结合，可得a0或a1.又因为a|a1，故选A.7若x2m23是1x4的必要不充分条件，则实数m的取值范围是()A3,3B(，33，)C(，11，)D1,1Dx2m23是1x4的必要不充分条件，(1,4) (2m23，)，2m231，解得1m1，故选D.二、填空题8在ABC中，“AB”是“tan Atan B”的_条件充要由AB，得tan Atan B，反之，若tan Atan B，则ABk，kZ.0A，0B，AB，故“AB”是“tan Atan B”的充要条件9设p：实数x，y满足x1且y1，q：实数x，y满足xy2，则p是q的_条件(选填“充分不必
5、要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”)充分不必要当x1，y1时，xy2一定成立，即pq，当xy2时，可令x1，y4，即q p，故p是q的充分不必要条件10直线xyk0与圆(x1)2y22有两个不同交点的充要条件是_k(1,3)直线xyk0与圆(x1)2y22有两个不同交点等价于，解之得1k3.1设a，b均为单位向量，则“|a3b|3ab|”是“ab”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件C由|a3b|3ab|，得(a3b)2(3ab)2，即a29b26ab9a2b26ab.因为a，b均为单位向量，所以a2b21，所以ab0，能推出ab.由ab得|a
6、3b|，|3ab|，能推出|a3b|3ab|，所以“|a3b|3ab|”是“ab”的充要条件2王昌龄从军行中两句诗为“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，“攻破楼兰”是“返回家乡”的()A充分条件 B必要条件C充要条件 D既不充分也不必要条件B“不破楼兰终不还”的逆否命题为：“若返回家乡，则攻破楼兰”，所以“攻破楼兰”是“返回家乡”的必要条件3函数f(x)在xx0处导数存在若p：f(x0)0；q：xx0是f(x)的极值点，则()Ap是q的充分必要条件Bp是q的充分条件，但不是q的必要条件Cp是q的必要条件，但不是q的充分条件Dp既不是q的充分条件，也不是q的必要条件C当函数在xx0处有导数且导数
7、为0时，xx0未必是函数的极值点，还要看函数在这一点左右两边的导数的符号，若符号一致，则该点不是极值点而若xx0为函数的极值点，则函数在xx0处的导数一定为0.所以p是q的必要不充分条件应选C.4已知集合A，Bx|1xm1，mR，若xB成立的一个充分不必要条件是xA，则实数m的取值范围是_(2，)因为Ax|1x3，xB成立的一个充分不必要条件是xA，所以AB，所以m13，即m2.1下面四个条件中，使ab成立的充分而不必要的条件是()Aab1 Bab1Ca2b2 Da3b3Aab1ab，但反之未必成立，故选A.2(2019北京卷)设点A，B，C不共线，则“与的夹角为锐角”是“|”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件C|222cos 222cos 0，由点A，B，C不共线，得，故0，的夹角为锐角故选C.
