1、A基础达标12log510log50.25()A0 B1C2 D4解析：选C.原式log5102log50.25log5(1020.25)log5252.2下列各等式正确的为()Alog23log25log2(35)Blg 3lg 4lg(34)Clog2log2xlog2yDlg lg m(m0，n1，nN*)解析：选D.A、B显然错误，C中，当x，y均为负数时，等式右边无意义3若lg xlg yt，则lglg()A3t BtCt D.解析：选A.lglg3lg3lg3lg3(lg xlg y)3t.42log32log3log38的值为()A. B2C3 D.解析：选B原式log34log
2、3log38log3log392.5若log5log36log6x2，则x等于()A9 BC25 D.解析：选D.由换底公式，得2，lg x2lg 5，x52.6计算log927log2_解析：log927log2log99log2log2420.答案：07已知m0，且10xlg(10m)lg，则x_解析：lg(10m)lglg 10lg mlg1，所以10x1100，所以x0.答案：08若lg xlg y2lg(x2y)，则_解析：因为lg xlg y2lg(x2y)，所以由xy(x2y)2，知x25xy4y20，所以xy或x4y.又x0，y0且x2y0，所以舍去xy，故x4y，则4.答案：
3、49计算下列各式的值：(1)log5352loglog5log514；(2)(1log63)2log62log618log64；(3)(log43log83)(log32log92)解：(1)原式log535log550log5142log2log5log2log55312.(2)原式(log66log63)2log62log6(232)log642log62(log62log632)log622(log62)2(log62)22log62log632log62log62log63log6(23)1.(3) (log43log83)(log32log92).10已知地震的震级R与地震释放的能量
4、E的关系为R(lg E11.4)若A地地震级别为9.0级，B地地震级别为8.0级，求A地地震释放的能量是B地地震释放的能量的多少倍解：由R(lg E11.4)，得R11.4lg E，故E10设A地和B地地震释放的能量分别为E1，E2，则10，即A地地震释放的能量是B地地震释放的能量的10倍B能力提升1设a，b，c均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是()AlogablogcblogcaBlogablogcalogcbCloga(bc)logablogacDloga(bc)logablogac解析：选B由对数的运算公式loga(bc)logablogac可判断选项C，D错误选项A，由对数的
5、换底公式知，logablogcblogcalg2blg2a，此式不恒成立选项B，由对数的换底公式知，logablogcalogcb，故恒成立2若lg a，lg b是方程2x24x10的两个实根，则的值等于_解析： (lg alg b)2(lg alg b)24lg alg b2242.答案：23已知2x3， log4y，求x2y的值解：因为2x3，所以xlog23.又log4y，所以x2ylog232log4log232(log48log43)log232log233log233.4(选做题)已知x，y，z为正数，3x4y6z，2xpy.(1)求p的值；(2)证明：.解：(1)设3x4y6zk(显然k0且k1)，则xlog3k，ylog4k，zlog6k.由2xpy得：2log3kplog4kp，因为log3k0，所以p2log344log32.(2)证明：因为logk6logk3logk2logk4.所以原式得证
