1、龙泉中学2014届高三周练理科数学试卷（4）班级：_ 姓名：_一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分 在每小四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 下列函数中,不满足的是（ ）ABCD2若函数f(x)为奇函数，则a( )A. B. C. D13已知幂函数f(x)kx的图象过点，则k() A. B1 C. D24. 已知函数的值域A,函数0)的值域是B,则()A B CB= DB=15若p：x0R，mx20.q：xR，x22mx10，若pq为假命题，则实数m的取值范围是() A1，) B(，1 C(，2 D1,16. 把函数的图像沿x轴向右平移2个单位，所得的图像为C,C关于x轴
2、对称的图像为 的图像，则的函数表达式为（ ）A. B. C. D. 7. 函数f(x)的定义域为R，若f(x1)与f(x1)都是奇函数，则() Af(x)是偶函数 Bf(x)是奇函数 Cf(x)f(x2) Df(x3)是奇函数8定义：若对定义域D上的任意实数x都有f(x)0，则称函数f(x)为D上的零函数根据以上定义，对定义在D上的函数f(x) 和g(x) ，“f(x)是D上的零函数或g(x)是D上的零函数”为“f(x)与g(x)的积函数是D上的零函数”的_条件A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分必要条件 D既不充分也不必要条件9已知定义在R上的函数满足，当时，若函数至少有6个零点，
3、则的取值范围为（ ）A B C D 10. 已知两条直线 : 和: (),与函数的图像从左至右相交于点A,B ,与函数的图像从左至右相交于C,D .记线段AC和BD在X轴上的投影长度分别为a ,b ,当变化时,的最小值为（）ABC16D8 题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11已知集合若则_.12已知是奇函数,且.若,则_13. 已知函数f(x)则满足不等式f(1x2)f(2x)的x的范围是_14 函数在上有定义,若对任意,有,则称在上具有性质.设在1,3上具有性质,现给出如下命题:在上的图像时连续不断的;在上具有性质;若在处取得最大值1，则;对任
4、意有，其中真命题的序号是_15.对于实数和,定义运算“”:,设,且关于的方程恰有三个互不相等的实数根,则的取值范围是_.三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16（本小题满分12分）（1）已知集合, 函数的定义域为,若，求实数的值；（2）函数定义在上且当时,，若，求实数的值。17（本小题满分12分）设全集函数f(x)=lg(|x+1|+a-1) (a0),图像如下图, 由= m,得,= ,得. 依照题意得. ,. 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11.3 12. 13. 14. 15. 三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写
5、出文字说明，证明过程或演算步骤）16. 解:(1)由条件知 即解集.且的二根为.，. (2)的周期为3，所以。经检验满足题意。17. 依题意得 当时，或即或 （4分） （8分）当时，在此区间上恰有2个偶数 解得所以的取值集合为. (12分)18. 证明：（1）设， ，又，所以，则故函数在上是增函数（2）设存在，满足，则又，即，与假设矛盾，故方程没有负根19.解:(1)在中,令,得. 由实际意义和题设条件知. ,当且仅当时取等号. 炮的最大射程是10千米. (2),炮弹可以击中目标等价于存在,使成立, 即关于的方程有正根. 由得. 此时,(不考虑另一根). 当不超过6千米时,炮弹可以击中目标.
6、20解： (1)证明：f(x+y)=f(x)+f(y) (x，yR)， 令x=y=0，代入式，得f(0+0)=f(0)+f(0)，即 f(0)=0令y=-x，代入式，得 f(x-x)=f(x)+f(-x)，又f(0)=0，则有0=f(x)+f(-x)即f(-x)=-f(x)对任意xR成立，所以f(x)是奇函数(2) 0，即f(3)f(0)，又在R上是单调函数，所以在R上是增函数 又由(1)f(x)是奇函数f(k3)-f(3-9-2)=f(-3+9+2)， k3-3+9+2，3-(1+k)3+20对任意xR成立 令t=30，问题等价于t-(1+k)t+20对任意t0恒成立即对任意t0恒成立。而，当且仅当时取等号。另解：令，其对称轴为。当即时，符合题意；当即时，对任意恒成立解得：综上所述：当时，对任意恒成立。21.（1）当时，函数的图象是开口向上，且对称轴为的抛物线，的值域为，所以的值域也为的充要条件是，即b的取值范围为6分（2），由分析知不妨设因为上是单调函数，所以在上至多有一个解.若，即x1、x2就是的解，与题设矛盾. 因此，由，所以；由所以故当时，方程上有两个解.由消去b，得 由 14分