1、商丘一高201617学年第一学期期中考试高二数学试卷（理科）命题人： 审题人考试时间：120分钟 试卷满分：150分本试题卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卷上，在本试题卷上答题无效。考试结束后，只收答题卷.第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1、命题“对任意，都有”的否定为 ( ) 对任意，都有 不存在，使得 存在，使得 存在，使得 2、等差数列的前项和为，且，则公差等于 （ ） -2 -1 1 23、若，则一定有 （ ） 4、钝角三角形的面积是，则 （ ） 1 2 55、实数
2、，满足条件则的最小值为 （ ） 5 2 16、已知，是椭圆：的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若三角形的面积为9，则 （） 、若直线被圆所截得的弦长为6，则的最小值为 （ ） 10 3+2 4+2 5+28、已知条件：，条件：。若是的充分不必要条件，则的取值范围是（ ） 9、若关于的不等式对任意的正实数恒成立，则的取值范围是（ ） 10、已知椭圆：的右焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，若的中点坐标为，则的方程为（ ） 11、设数列的前项和为，且，为等差数列，则（ ） 12、已知三角形中，边上的中线长为3，当三角形的面积最大时，的长为（ ） 3 2 3第II卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分
3、，共20分.把答案填在答题卷的相应位置.13、不等式组的解集为 .14、实数，满足条件，若目标函数的最大值与最小值的差为2，则的值为 .15、设数列的通项公式，前项和为，则 .16、设，当时，均有，则= .三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤.17、（本小题满分10）已知分别为三内角的对边，且满足.（）求角的大小；（）若的面积为，求的周长的最小值.18、（本小题满分12）已知：，；：函数在上单调递减。（I）若为真命题，求的取值范围；（II）若为真命题，为假命题，求的取值范围.19、（本小题满分12）已知数列满足，令。（I）证明：数列是等差数列；（I
4、I）求数列的通项公式.20、（本小题满分12）在三角形中，为三角形内一点，。（I）若，求；（II）若，求.21、（本小题满分12）在公比为正数的等比数列中，数列的前项和为满足，且。（I）求数列和数列的通项公式；（II）求数列的前项和为.22、（本小题满分12）已知点，椭圆：的离心率为，是椭圆的右焦点，直线的斜率为，为坐标原点.（I）求椭圆的方程；（II）设过点的动直线与交于、两点，当三角形 的面积最大时，求的方程.商丘一高201617学年第一学期期中考试 高二数学试卷（理科）答案112CABC,ACDD,DCDA13、 14、2 15、1006 16、17.(1)解由正弦定理得2分又 3分,为
5、内角5分(2)在中7分由余弦定理周长 9分当且仅当时等号成立,故的周长的最小值为6 10分18、若为真，令，则，又又，所以时，所以。5分若为真：函数在上单调递减，则，所以。6分（1） 若为真，则均为真，所以 。8分（2） 若为真，为假，则一真一假，即 即。10分或 即所以的取值范围为 。12分19、（1）,所以，即，所以数列是等差数列；。6分（2）因为，所以 。10分所以 。12分20、（1）由已知得，所以，在三角形中，由余弦定理得所以 。6分（2）设，由已知得，在三角形中，由正弦定理得，得所以，所以。12分21、（1）设的公比为，则所以，由，所以，所以。3分因为又，所以，数列构成一个公差为1的等差数列，因为，所以，所以，当，当， 。6分（2）.8分所以所以 。1222、（1）设，由条件知，又，所以所以的方程 。4分（2）当直线 轴时不符合题意，设直线：，与联立得。6分所以=又点到直线的距离所以 。8分令，当时，即时等号成立，所以的方程为或 。12分
