1、功和能专题小循环练一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分，其中第2、3、6、7、8小题为多选题。)1运输人员要把质量为m，体积较小的木箱拉上汽车。现将长为L的木板搭在汽车尾部与地面间，构成一固定斜面，然后把木箱沿斜面拉上汽车。斜面与水平地面成30角，拉力与斜面平行。木箱与斜面间的动摩擦因数为，重力加速度为g。则将木箱运上汽车，拉力至少做功()AmgLBmgC.mgL(1) D.mgLmgL解析以木箱为研究对象，木箱受重力、支持力、摩擦力和拉力作用，由平衡条件得：Fmgsin30mgcos30，可知拉力至少做功WFmgL(1)，C项正确。答案C2如图所示，倾斜的传动带以恒定的速度v2向上
2、运动，一个小物块以初速度v1从底端冲上传动带，且v1大于v2，小物块从传动带底端到达顶端的过程中一直做减速运动，则()A小物块到达顶端的速度可能等于零B小物块到达顶端的速度不可能等于v2C小物块的机械能一直在减小D小物块所受的合外力一直做负功解析当物块速度大于传送带速度时，摩擦力沿斜面向下，当物块速度小于等于传送带速度时，摩擦力沿斜面向上，如摩擦力大于重力向下的分力时，物块最终与传送带速度相同，B错；如摩擦力小于重力向下的分力时，物块一直减速，速度可能为0，A对；当摩擦力向上时，摩擦力和物体运动方向相同，做正功，小物块的机械能增加，C错；因物块一直做减速运动，所以合外力方向与物块运动方向相反，
3、合外力做负功，D对，选A、D。答案AD3将一物体以一定的初速度从某一高度处竖直上抛，一段时间后物体回到原出发点，已知空气阻力与其速度成正比，则下面说法正确的是()A上升过程所用时间与下降过程所用时间相等B上升过程所用时间小于下降过程所用时间C上升和下降过程，小球的机械能都减少，且上升过程机械能的减少量大于下降过程D在出发点，上升时重力的瞬时功率小于下降时的瞬时功率解析由于空气阻力、上升过程合外力为F上mgkv，下降过程合外力为F下mgkv，所以加速度a上a下，上升下降位移大小相同，知t上t下，A错B对；上升下降过程机械能的减少量等于阻力所做的功，位移大小相同，上升过程阻力大，所以上升过程机械能
4、减少量大于下降过程，C对；重力的瞬时功率PGGv，因为上升时速度大于下降时出发点的速度，所以上升时重力的瞬时功率大，D错，选B、C。答案BC4起重机将一重物由静止竖直向上加速吊起，当重物上升一定高度时，以下说法正确的是()A起重机拉力对重物所做的功等于重物重力势能的增量B起重机拉力对重物所做的功等于重物动能的增量C重物克服重力所做的功等于重物重力势能的增量D外力对重物做功的代数和等于重物机械能的增量解析起重机拉力对重物所做的功等于重物机械能的增加，可能是重力势能的增加，也可能是动能的增加，还可能是二者能量的增加，所以A、B均错；改变重力势能的只有重力做功，C对；外力对重物做功的代数和等于重物动
5、能的增量，D错；选C。答案C5从地面上以初速度v010 m/s竖直向上抛出一质量为m0.2 kg的小球，若运动过程中小球受到的空气阻力大小与其速率成正比，小球运动的速率随时间变化规律如图所示，t1时刻到达最高点，再落回地面，落地时速率为v12 m/s，且落地前小球已经做匀速运动(g10 m/s2)。则以下说法正确的是()A小球在上升阶段速度大小为2 m/s时，其加速度大小为20 m/s2B小球在t1时刻的加速度为零C小球抛出瞬间的加速度大小为10 m/s2D小球从抛出到落地过程中空气阻力所做的功为9.6 J解析最终的收尾速度为2 m/s，此时有：mgkv1，得k1 kg/s；球在上升阶段速度大
6、小变为2 m/s时，mgkv1ma，得其加速度大小为20 m/s2，故A正确；球在t1时刻的加速度为10 m/s2，球抛出瞬间的加速度大小为60 m/s2，球从抛出到落地过程中空气阻力所做的功为Ekmvmv9.6 J。故B、C、D均错误。答案A6如图所示，质量为m的滑块在水平面上以速率v撞上劲度系数为k的轻质弹簧，当滑块将弹簧压缩了x0时速度减小到零，然后弹簧又将滑块向右推开。已知滑块与水平面间的动摩擦因数为，整个过程弹簧未超过弹性限度且二者未拴接，则下列判断正确的是()A滑块向右运动过程中，滑块机械能先增大后减小B滑块与弹簧接触过程中，滑块的机械能先减小后增大C滑块与弹簧接触过程中，滑块与弹
7、簧组成的系统机械能一直减小D滑块最终停在距离弹簧右端2x0处解析滑块向右运动至弹簧弹力与摩擦力平衡时，滑块的动能最大，机械能最大，因而滑块机械能先增大再减小，选项A正确；滑块与弹簧接触过程中，滑块向左运动时，滑块的动能逐渐减小为零，滑块向右运动时，滑块的动能先增大后减小，因而滑块机械能先减小再增大最后减小，选项B错误；对于滑块与弹簧，在整个过程中，滑动摩擦力做负功，因而滑块和弹簧的机械能一直减小，选项C正确；设滑块最终停止的位置距离弹簧右端的距离为x，根据动能定理有mg(x2x0)0mv2，解得x2x0，选项D正确。答案ACD7水平面上质量为m10 kg的物体受到的水平拉力F随位移s变化的规律
8、如图所示，物体匀速运动一段时间后，拉力逐渐减小，当s7.5 m时拉力减为零，物体也恰好停下。取g10 m/s2，下列结论正确的是()A物体与水平面间的动摩擦因数为0.12B合外力对物体所做的功约为40 JC物体匀速运动时的速度为2 m/sD物体运动的时间为0.4 s解析由题图可以看出F12 N时，物体做匀速运动，所以有Fmg0.12，A选项对；在Fs图象中，曲线和坐标轴所围的面积代表功(WFs)，按统计学规律，大于半个格的算一个，小于半个格的忽略不计，可得水平拉力做功约为WF500.5250 J，整个过程摩擦力大小不变恒为12 N，物体移动7.5 m，所以摩擦力做功Wf12 N7.5 m90
9、J。根据动能定理得合外力做功为WWfWF90 J50 J40 J，B对；根据动能定理，对物体运动的整个过程有：W0mv，解得v02 m/s, C错；根据题目所提供信息，物体运动时间不可求解，D错，选A、B。答案AB8如图甲所示，平行于光滑固定斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为的斜面底端，另一端与物块A连接，物块B在斜面上紧靠着物块A但不粘连，物块A、B质量均为m。初始时两物块均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，两物块的vt图象如图乙所示(t1时刻图线A、B相切)，已知重力加速度为g，则()甲乙AA达到最大速度时的位移为B力F的最小值为m(gsina
10、)Ct1时A、B分离DA、B分离前，A、B和弹簧系统机械能增加，A和弹簧系统机械能增加解析物块A达到最大速度时，A、B已经分离，此时A的加速度为0，弹簧仍处于压缩状态，设缩短量为x2，有mgsinkx2，x2；在未施加力F前设弹簧缩短量为x1，有2mgsinkx1，x1，因此A达到最大速度时的位移xx1x2，A正确；物块A、B分离前，对A、B整体有Fkx2mgsin2ma，F2ma2mgsinkx，x为弹簧压缩量，随着x的减小，F增大，故此阶段x最大时，F最小，x的最大值为x1，Fmin2ma2mgsink2ma；物块A、B分离后，对B有Fmgsinma，Fmamgsin为定值，分离瞬间对A有kx3mgsinma，此时x2x3x1，即ma，物体P一直加速，根据动能定理有mgmvmv解得v3L所以，当皮带速度v3L时，xL答案(1)(2)OD(3)见解析