1、第三节电磁感应定律的综合应用(对应学生用书第190页)教材知识速填知识点1电磁感应中的电路问题1内电路和外电路(1)切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源(2)该部分导体的电阻或线圈的电阻相当于电源的内阻，其余部分是外电路2电源电动势和路端电压(1)电动势：EBlv或En.(2)路端电压：UIREIr.易错判断(1)闭合电路的欧姆定律同样适用于电磁感应电路()(2)“相当于电源”的导体棒两端的电压一定等于电源的电动势()(3)电流一定从高电势流向低电势()知识点2电磁感应的图象问题图象类型(1)磁感应强度B、磁通量、感应电动势E和感应电流I随时间t变化的图象，即Bt图象、t图象
2、、Et图象和It图象(2)对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随位移x变化的图象，即Ex图象和Ix图象问题类型(1)由给定的电磁感应过程判断或画出正确的图象(2)由给定的有关图象分析电磁感应过程，求解相应的物理量(3)利用给出的图象判断或画出新的图象应用知识左手定则、安培定则、右手定则、楞次定律、法拉第电磁感应定律、欧姆定律、牛顿定律、函数图象知识等知识点3电磁感应现象中能量的问题1能量的转化感应电流在磁场中受安培力，外力克服安培力做功，将其他形式的能转化为电能，电流做功再将电能转化为其他形式的能2实质电磁感应现象的能量转化，实质是其他形式的能和电能之
3、间的转化3电磁感应现象中能量的三种计算方法(1)利用克服安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功(2)利用能量守恒求解：机械能的减少量等于电能的增加量(3)利用电路特征来求解：通过电路中所产生的电能来计算易错判断(1)克服安培力做功的过程，就是其他形式的能转化为电能的过程()(2)电磁感应现象中，电能增加时，机械能一定在减小()知识点4电磁感应中的动力学问题1安培力的大小FA2安培力的方向(1)用左手定则判断：先用右手定则判断感应电流的方向，再用左手定则判定安培力的方向(2)用楞次定律判断：安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向相反3安培力参与下物体的运动导体棒(或线框)
4、在安培力和其他力的作用下，可以做加速运动、减速运动、匀速运动、静止或做其他类型的运动，可应用动能定理、牛顿运动定律等规律解题易错判断(1)电磁感应中，感应电流引起的安培力一定做阻力()(2)在有安培力的作用下，导体棒不能做加速运动()教材习题回访考查点：电磁感应中的电路问题1(粤教版选修32P23T1改编)如图1031所示，把正方形线框abcd从磁感应强度为B的匀强磁场中匀速拉出，速度方向与ad边垂直向左，速度的大小为v，线圈的边长为l，每边的电阻为R，则线圈在运动过程中，d、a两点间的电势差为()图1031ABlvB.BlvC.Blv D.Blv答案B考查点：电磁感应中的能量问题2(沪科版选
5、修32P26T8改编)如图1032所示，有一边长为L、质量为m的正方形线圈abcd，自高度h2L处自由下落下边ab进入匀强磁场后，线圈开始做匀速运动，直到其上边dc刚刚离开匀强磁场为止此匀强磁场的区域的宽度也是L.则线圈在穿越匀强磁场的过程中产生的热能为()图1032AmgL B2mgLC3mgL D4mgL答案B考查点：电磁感应中的图象问题3(人教版选修32P8T6改编)某实验装置如图1033所示，在铁芯P上绕着两个线圈A和B，如果线圈A中电流i与时间t的关系有图1034所示的甲、乙、丙、丁共四种情况在t1t2这段时间内，哪些情况可以观察到在线圈B中有感应电流？()图1033图1034A甲、
6、乙、丙 B乙、丁C丙、丁 D乙、丙、丁答案D考查点：电磁感应中的受力情况4(粤教选修32P34T5改编)如图1035所示，abcd是矩形闭合金属框，PQ是金属导体，可以沿着框边ab、cd无摩擦地平移滑动，整个框放在垂直于纸面向里的匀强磁场中设磁感应强度为B，PQ长为L，电阻为R，ad、bc的电阻都为2R，ab、cd的电阻不计当PQ以速度v向右匀速滑动时，则金属棒两端的电压U和作用在金属棒上的外力F的大小分别为()图1035ABLv B.BLvC.BLv D.BLv答案B(对应学生用书第192页)电磁感应中的电路问题1处理电磁感应电路问题的一般思路2电磁感应中电路知识的关系图题组通关1. (20
7、18焦作一模)(多选)如图1036所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为l1 m，cd间、de间、cf间分别接着阻值R10 的电阻一阻值R10 的导体棒ab以速度v4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小B0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场下列说法中正确的是()图1036A导体棒ab中电流的流向为由b到aBcd两端的电压为1 VCde两端的电压为1 VDfe两端的电压为1 VBD由右手定则可知ab中电流方向为ab，A错误；导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势EBlv，ab为电源，cd间电阻R为外电路负载，de和cf间电阻中无电流，de和cf间无电
8、压，因此cd和fe两端电压相等，即UR1 V，B、D正确，C错误2(多选)(2018潍坊模拟)在如图1037甲所示的电路中，电阻R1R22R，圆形金属线圈半径为r1，线圈导线的电阻为R，半径为r2(r2，则金属棒做加速度增大的加速运动则it图象、FAt图象、URt图象、Pt图象为曲线，斜率越来越大，此时选项B正确若kh)，线框进入宽度为h的磁场B1时，恰好做匀速运动，速度为v1(v1已知)，从磁场B1中穿出后又以v2匀速通过宽度也为h的磁场B2.图10314(1)求v1与v2的比值；(2)写出H与h的关系式；(3)若地面离磁场B2的下边界的高度为h，求金属线框下落到地面所产生的热量(用m、h、
9、g表示) 【导学号：84370454】题眼点拨“线框进入磁场B1时，恰好做匀速运动”说明重力与安培力等大反向；“从磁场B1穿出后又以v2匀速通过磁场B2”说明在H中线框做匀加速直线运动解析(1)金属线框分别进入磁场B1和B2后，做匀速运动，由平衡条件有BIhmg又金属线框切割磁感线，则I联立得v所以.(2)金属线框进入磁场B1前和离开磁场B1后到进入磁场B2前，都是做只在重力作用下的运动，由运动学公式有v2gvv2g(Hh)联立得H.(3)产生的热量等于克服安培力做功，QBIh4h联立得Q4mgh.答案(1)14(2)H(3)4mgh1在2题中把正方形金属线框abcd的运动改为“始终做加速度为
10、g的匀加速直线运动，有时需对线框施加竖直方向的外力F，且H2h，线框的电阻为R”求：(1)当正方形金属线框abcd的bc边恰好进入磁场B2时的竖直外力F；(2)当正方形金属线框abcd从静止开始运动到bc边离开磁场B1，通过线框a点的电荷量Q.解析(1)bc边恰好进入磁场B2时的速度v，此时的安培力F安B2Ih由牛顿第二定律得mgFF安mg则竖直外力F.(2)由法拉第电磁感应定律得，则平均电流通过线框a点的电荷量Qt.答案(1)(2)2(多选)(2017泉州模拟)如图所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直放置，底端接电阻R，轻弹簧上端固定，下端悬挂质量为m的金属棒，金属棒和导轨接触良好除电阻R外，
11、其余电阻不计导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面静止时金属棒位于A处，此时弹簧的伸长量为l，弹性势能为Ep.重力加速度大小为g.将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，金属棒在运动过程中始终保持水平，则()A当金属棒的速度最大时，弹簧的伸长量为lB电阻R上产生的总热量等于mglEpC金属棒第一次到达A处时，其加速度方向向下D金属棒第一次下降过程通过电阻R的电荷量比第一次上升过程的多BD将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，金属棒向下运动，切割磁感线产生感应电动势和感应电流，金属棒受到向上的安培力作用，当金属棒的速度最大时，弹簧向上的弹力加上安培力等于重力，弹簧的伸长量一定小于l，选项A错误选取A
12、处重力势能为零，金属棒从弹簧原长位置由静止释放时，系统机械能为mgl.金属棒做切割磁感线运动最后静止在A处，机械能为Ep.由能量守恒定律可知，电阻R上产生的总热量等于mglEp，选项B正确金属棒第一次到达A处时，弹簧向上的弹力加上安培力一定大于重力，其加速度方向向上，选项C错误由于金属棒切割磁感线产生电能，第一次上升到的最高位置一定低于金属棒从弹簧原长位置(静止释放的初位置)，金属棒第一次下降过程回路磁通量变化一定大于第一次上升过程回路磁通量变化，由q可知，金属棒第一次下降过程通过电阻R的电荷量比第一次上升过程的多，选项D正确考向3“倾斜方向”上的问题分析3(多选)(2018钦州模拟)足够长的
13、倾角为37的平行金属轨道宽度为L1 m，导轨电阻不计如图10315所示，底端接有阻值为R3 的定值电阻，磁感应强度为B1 T的匀强磁场垂直向上穿过导轨平面有一质量为m2 kg、长也为L的导体棒始终与导轨垂直且接触良好，导体棒的电阻为r2 ，它与导轨之间的动摩擦因数为0.25.现让导体棒从导轨底部以平行斜面的初速度v010 m/s向上滑行，上滑的最大距离为s2 m，sin 370.6，cos 370.8，g取10 m/s2，以下说法正确的是() 【导学号：84370455】图10315A运动的整个过程中，导体棒的最大加速度为8 m/s2B导体棒最终可以匀速下滑到导轨底部C导体棒从开始上滑到最大高
14、度的过程中，通过电阻R的电荷量为0.4 CD导体棒上滑过程中电阻R产生的焦耳热比下滑过程产生的焦耳热多CD根据受力分析可知导体棒受到沿斜面向下的重力的分力和摩擦力，以及沿斜面向下的安培力，导体棒沿斜面向上做减速运动，速度减小，安培力减小，所以合力减小，故当开始运动时加速度最大，有a，FBILBL，代入数据解得a9 m/s2，A错误；由题知上滑和下滑过程中，由于摩擦产生的热量均为QFfsmgcos 37s8 J，杆的初动能Ekmv2102 J100 J，上滑过程中产生的电热Q1EkQmgssin 37(10082020.6) J68 J，假设下滑过程中无焦耳热产生，且到达底端速度为v1，则有Ek
15、2QQ1mv，解得v14 m/s，此时安培力为F0.8 N，仍然有mgsin 37(FfF)，故到达轨道底端前导体棒加速运动，故B错误；导体棒从开始上滑到最大高度的过程中，通过电阻R的电荷量为q0.4 C，C正确；因为不断有机械能转化为电热能，所以上滑过程中的平均速度大于下滑过程中的平均速度，即上滑过程中克服安培力做功大于下滑过程中克服安培力做功，即导体棒上滑过程中电阻R产生的焦耳热比下滑过程产生的焦耳热多，D正确反思总结用“四步法”分析电磁感应中的动力学问题解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”，具体思路如下：电磁感应中的动量问题母题(2018大连模拟)如图10316所示，宽度为
16、L的平行光滑的金属轨道，左端为半径为r1的四分之一圆弧轨道，右端为半径为r2的半圆轨道，中部为与它们相切的水平轨道水平轨道所在的区域有磁感应强度为B的竖直向上的匀强磁场一根质量为m的金属杆a置于水平轨道上，另一根质量为M的金属杆b由静止开始自左端轨道最高点滑下当b滑入水平轨道某位置时，a就滑上了右端半圆轨道最高点(b始终运动且a、b未相撞)，并且a在最高点对轨道的压力大小为mg，此过程中通过a的电荷量为q，a、b棒的电阻分别为R1、R2，其余部分电阻不计在b由静止释放到a运动到右端半圆轨道最高点过程中，求：图10316(1)在水平轨道上运动时，b的最大加速度是多大？(2)a刚到达右端半圆轨道最
17、低点时b的速度是多大？(3)自b释放到a到达右端半圆轨道最高点过程中系统产生的焦耳热是多少？【自主思考】(1)b棒在圆轨道上运动时，其机械能是否守恒？提示守恒(2)a棒在圆轨道上运动时，其机械是否守恒？提示守恒(3)a、b两棒都在水平轨道上运动时，系统的动量是否守恒？提示守恒解析(1)由机械能守恒定律得：MvMgr1解得：vb1b刚滑到水平轨道时加速度最大，有EBLvb1，I由牛顿第二定律有F安BILMa解得a.(2)a由最低点到最高点，由能量守恒定律，有2mgr2mvmv在最高点有2mgm解得：va2由a刚开始运动至到达半圆轨道最低点，由动量守恒定律有Mvb1Mvb3mva2解得vb3.(3
18、)由动量定理有BILtMvb2Mvb1即BLqMvb2Mvb1解得vb2a在半圆轨道最高点，有mgNm根据牛顿第三定律得NNmg解得va1从b释放至a到达右端半圆轨道最高点过程中，由能量守恒定律，有Mgr1Mvmvmg2r2Q解得：QBLq3mgr2.答案(1)(2)(3)BLq3mgr2母题迁移如图10317所示，在大小为B的匀强磁场区域内跟磁场方向垂直的水平面中有两根固定的足够长的金属平行导轨，在导轨上面平放着两根导体棒ab和cd，两棒彼此平行，构成一矩形回路导轨间距为l，导体棒的质量都为m，电阻都为R，导轨部分电阻可忽略不计设导体棒可在导轨上无摩擦地滑行，初始时刻ab棒静止，给cd棒一个向右的初速v0，求：图10317(1)当cd棒速度减为0.8v0时的加速度；(2)从开始运动到最终稳定，电路中产生的电能为多大？(3)两棒之间距离增长量x的上限. 【导学号：84370456】解析(1)设当cd棒速度减为0.8v0时ab棒的速度为v，由动量守恒定律mv00.8mv0mv解得：v0.2v0此时回路的电流是Icd棒的加速度为a解得：a.(2)设两棒稳定时共同的末速度为v，据动量守恒定律mv0(mm)v得：vv0Qmv(mm)v2mv.(3)由法拉第电磁感应定律得，电路中产生的感应电动势E这段时间内回路的电流为对ab棒由动量定理得：Bltmv由解得x.答案(1)(2)mv(3)