1、F单元 动量目录F1 动量 冲量 动量定理1F2 动量守恒定律1F3 动量综合问题14F4 力学观点的综合应用16F5 实验：验证碰撞中的动量守恒16 F1 动量 冲量 动量定理 F2 动量守恒定律【题文】（物理卷2015届湖南省师大附中高三第一次月考（2014.09）(2)(9分)如图所示，水平桌面固定着光滑斜槽，光滑斜槽的末端和一水平木板平滑连接，设物块通过衔接处时速率没有改变质量m10.40 kg的物块A从斜槽上端距水平木板高度h0.80 m处下滑，并与放在水平木板左端的质量m20.20 kg的物块B相碰，相碰后物块B滑行x4.0 m到木板的C点停止运动，物块A滑到木板的D点停止运动已知
2、物块B与木板间的动摩擦因数0.20，重力加速度g10 m/s2，求：物块A沿斜槽滑下与物块B碰撞前瞬间的速度大小；滑动摩擦力对物块B做的功；物块A与物块B碰撞过程中损失的机械能【答案】【知识点】动量守恒定律；牛顿第二定律；机械能守恒定律C2 E3 F2【答案解析】 （1）4m/s；（2）-1.6J；（3）0.8J 解析： 设物块A滑到斜面底端与物块B碰撞前时的速度大小为v0，根据机械能守恒定律有m1ghm1vv0，解得：v04.0 m/s设物块B受到的滑动摩擦力为f，摩擦力做功为W，则fm2gWm2gx解得：W1.6 J设物块A与物块B碰撞后的速度为v1，物块B受到碰撞后的速度为v，碰撞损失的
3、机械能为E，根据动能定理有m2gx0m2v2解得：v4.0 m/s根据动量守恒定律m1v0m1v1m2v解得：v12.0 m/s能量守恒m1vm1vm2v2E解得：E0.80 J【思路点拨】（1）A下滑过程中只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出A与B碰撞前A的速度（2）由功的计算公式可以求出滑动摩擦力对B所做的功（3）由动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律可以求出物块A与物块B碰撞过程中损失的机械能本题是一道多体、多过程问题，难度较大，分析清楚物体的运动过程，熟练应用机械能守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题【题文】（物理卷2015届河南省开封市高三上学期定位模拟考试
4、（2014.09） (2)质量分别为m1和m2的两个小球在光滑的水平面上分别以速度v1、 v2同向运动并发生对心碰撞，碰后m2被右侧墙壁原速率弹回，又与m1相碰，碰后两球都静止。求:第一次碰后m1球的速度。【答案】【知识点】动量守恒定律 F2【答案解析】 解析：以v1为正方向，设m1第一次碰后速度为第一次碰后速度为。根据动量守恒定律得： 解得：【思路点拨】 两个球发生碰撞的过程中，系统受到外力的合力为零，故两个球构成的系统动量守恒，应用动量守恒定律可以求出碰后球的速度，本题关键抓住系统动量守恒，根据动量守恒定律多次列式后，联立方程组求解【题文】（物理卷2015届河南省开封高级中学等中原名校高三
5、上学期第一次摸底考试（2014.09）（2）（9分）在粗糙的水平面上有两个静止的木块和，两者相距为.现给一初速度，使与发生弹性碰撞，碰撞时间极短.当两木块都停止运动后，相距仍然为.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为，的质量为的倍，重力加速度大小为.求的初速度的大小.【答案】【知识点】动量守恒定律；动能定理的应用E2 F2【答案解析】 解析：设在发射碰撞前的瞬间，木块的速度大小为，在碰撞后的瞬间，和的速度分别为和.在碰撞过程中，由动量守恒定律和能量守恒定律得 式中以碰撞前木块的速度方向为正，由式得 设碰撞后和运动的距离分别为和，由动能定理得 由题意有 设的初速度大小为，由动能定理得 由式得 【
6、思路点拨】碰撞过程中A、B组成的系统动量守恒，结合动量守恒定律和动能定理，抓住停止时相距的距离，表示出出碰撞后的A、B的速度，结合能量守恒定律求解本题综合考查了动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强这方面的训练【题文】（物理卷2015届河北省邯郸市高三摸底考试（2014.09）(2) (8分)如图，木块A、B的质量均为m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木块A、B间夹有一小块炸药(炸药的质量可以忽略不计)。让A、B以初速度v0一起从O点滑出，滑行一段距离后到达P点，速度变为，此时炸药爆炸使木块A、B脱离，发现木块B立即停在原位置，木块A继续沿水平方向前
7、进。已知O、P两点间的距离为s，设炸药爆炸时释放的化学能全部转化为木块的动能，爆炸时间很短可以忽略不计，求：i木块与水平地面的动摩擦因数；ii炸药爆炸时释放的化学能。【答案】【知识点】动量守恒定律；动能定理E2 F2【答案解析】 (1) (2) 解析： 设木块与地面间的动摩擦因数为，炸药爆炸释放的化学能为E0。从O滑到P，对A、B，由动能定理得： 解得： 在P点爆炸时，A、B动量守恒： 根据能量的转化与守恒： 解得： 【思路点拨】i、A、B整体从O滑到P过程，滑动摩擦力做功-2mgs，根据动能定理求解动摩擦因数；ii、在P点爆炸，A、B总动量守恒，爆炸时释放的化学能50%转化为木块的动能，根据
8、动量守恒定律求出爆炸后木块的速度，由能量的转化与守恒求出炸药爆炸时释放的化学能本题考查了求动摩擦因数、爆炸释放的化学能，分析清楚运动过程、应用动能定理、动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题，对于含有爆炸的过程，往往是动量守恒和能量守恒两大定律的综合应用【题文】（理综卷2015届云南省师大附中高考适应性月考（一）（2014.09）(2) (10分)如图21,质量为M的木块用长为L的轻绳系于O点，并从与竖直线成角的A点由静止释放。第一次到达最低点时，被质量为m的向右飞行的子弹击中，并未穿出。木块此后最高恰好回到A点。当它再次到达最低点时，又被同样质量和速度的子弹击中，子弹仍未穿出。已知M:m=3
9、:1，忽略空气阻力，重力加速度为g，求第二粒子弹击中木块后，木块的速度。【答案】【知识点】机械能守恒定律 动量守恒定律 E3 F2【答案解析】 解析：第一次到达最高点，对M，由机械能守恒定律： 第一粒子弹击中M，M仍回到最高点A，击中后速度为，方向向右，由动量守恒定律： 第二粒子弹击中M，由动量守恒定律： 解得： 【思路点拨】首先根据机械能守恒定律求得第一次到达最高点的条件，然后根据动量守恒定律求解速度。【题文】（理综卷2015届宁夏银川一中高三第二次月考（2014.09）（2）（9分）如图所示，半径分别为R和r （Rr）的甲乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD
10、相连，在水平轨道CD上一轻弹簧a、b被两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点，求：（1）两小球的质量比.（2）若，要求ab都能通过各自的最高点，弹簧释放前至少具有多少弹性势能。【答案】【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律F2 E3【答案解析】：若5mgR 解析：解.a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点的速度分别为 由动量守恒定律 机械能守恒定律 联立得 （2）若，由动量守恒定律得当a球恰好能通过圆轨道的最高点时，E弹最小， 【思路点拨】（1）根据牛顿第二定律得出最高点的速度，根据机械能守恒定律列出等式求解（2）由动量守恒定律得出速度关系，根据机械能守恒定律求解解
11、决该题关键能判断出小球能通过最高点的条件，然后根据动量守恒定律和机械能守恒定律联立列式求解【题文】（理综卷2015届河北省唐山市高三9月模拟考试（2014.09）（2）（9分）如图所示，在光滑的水平面上静止放置AB两个物块，中间夹有自然长度的轻弹簧（轻弹簧只与B栓接着），物块A的质量为MA=0996kg，物块B的质量为MB=300kg，有一颗质量为m=0004kg的子弹以v0=l00m/s水平速度击中并停留在物块A中，子弹与物块A作用时间极短。求：I子弹停留在A中的瞬间，木块A的速度；II物块A运动起来后，弹簧的最大弹性势能和A的最小速度。【答案】【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律E3 F
12、2【答案解析】 0.4m/s； 0.06J，A的最小速度为0 解析： .子弹与A发生相互作用，动量守恒，设木块A获得速度v1，mv0=(m+MA)v1 得v1=0.4m/s .当AB有共同速度v2时，弹簧有最大弹性势能。(m+ MA) v1=(m+ MA + MB) v2 得v2=0.1m/s(m+ MA)v12= (m+ MA + MB)v22+EP 得EP =0.06J设AB经相互作用刚好分离时的速度分别为vA、vB，动量守恒：(m+ MA) v1=(m+ MA) vA+ MB vB 机械能守恒：(m+ MA)v12=(m+ MA )vA2+(m+ MB)vB2 得vA= 0.2m/s v
13、B =0.2m/s vA0,说明已反向，则木块A的最小速度为0.【思路点拨】子弹射入A中的过程中，动量守恒，根据动量守恒定律列式即可额求解；当AB有共同速度v2时，弹簧有最大弹性势能，根据动量守恒定律求出共同速度，根据总能量守恒求出此时的弹性势能，AB刚好分离时，B的速度最大，A的速度最小，根据动量守恒定律即机械能守恒定律列式即可求解本题考查了求弹簧的弹性势能、A的速度，分析清楚物体运动过程是正确解题的前提与关键，应用动量守恒定律与机械能守恒定律即可正确解题【题文】（理综卷2015届广西桂林中学高三8月月考（2014.08）(2) (9分) 在粗糙的水平桌面上有两个静止的木块A和B，两者相距为
14、d。现给A一初速度，使A与B发生弹性正碰，碰撞时间极短:当两木块都停止运动后，相距仍然为d.已知两木块与桌面之间的动摩擦因数均为. B的质盘为A的2倍，重力加速度大小为g.求A的初速度的大小。【答案】【知识点】动量守恒定律；动能定理的应用E2 E6 F2【答案解析】 解析：设在发生碰撞前的瞬间，木块A的速度大小为v；在碰撞后的瞬间，A和B的速度分别为v1和v2在碰撞过程中，由能量守恒定律和动量守恒定律得mv2=mv12+2mv22，mv=mv1+2mv2，式中，以碰撞前木块A的速度方向为正联立解得：v1=-v2设碰撞后A和B运动的距离分别为d1和d2，由动能定理得 mgd1=mv12 （2m）
15、gd2=2mv22按题意有：d=d2+d1设A的初速度大小为v0，由动能定理得mgd=mv2-mv02联立解得：v0 【思路点拨】碰撞过程中A、B组成的系统动量守恒，结合动量守恒定律和动能定理，抓住停止时相距的距离，表示出出碰撞后的A、B的速度，结合能量守恒定律求解本题综合考查了动量守恒定律、动能定理、能量守恒定律，综合性较强，对学生的能力要求较高，需加强这方面的训练【题文】（理综卷2015届广东省中山一中等七校高三第一次联考（2014.08）35（18分）如图所示，固定在地面上的光滑圆弧面底端与车C的上表面平滑相接，在圆弧面上有一滑块A ，其质量mA = 2 kg ，在距车的水平面高h =
16、1.25 m处由静止下滑，车C的质量为mC = 6 kg 。在车C的左端有一质量mB = 2 kg的滑块B ，滑块B与A均可视为质点，滑块A与B碰撞后立即粘合在一起共同运动，最终没有从车C上滑落。已知滑块A 、B与车C的动摩擦因数为 = 0.5 ，车C与水平面间的摩擦忽略不计，取g = 10 m/s2 。试求：（1）滑块A滑到圆弧面底端时的速度大小；（2）滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度大小，以及C车的最短长度。【答案】【知识点】动量守恒定律；机械能守恒定律E2 E3 F2【答案解析】(1)5m/s (2)0.375m 解析： （1）设滑块A滑到圆弧末端时的速度大小为v1 ，由机械能守恒定律有
17、代入数据解得v1 = 5 m/s （2）设A 、B碰撞后瞬间的共同速度为v2 ，由于碰撞瞬间相互作用力巨大，C给A和B的摩擦可以忽略，故A与B组成的系统动量守恒。 所以mAv1 = (mA + mB) v2 代入数据解得v2 = 2.5 m/s 设车C的最短长度为L ，滑块A与B最终没有从车C上滑出，三者的最终速度相同，设其共同速度为v3 。根据动量守恒和能量守恒定律可得(mA + mB) v2 = (mA + mB + mC) v3 解以上两式可得L = 0.375 m 【思路点拨】（1）滑块下滑过程机械能守恒，由机械能守恒定律可以求出速度（2）A、B碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律可以
18、求出A、B的速度；由能量守恒定律可以求出C的最小长度. 本题考查了求速度、车的长度问题，分析清楚运动过程、应用机械能守恒定律、动量守恒定律、能量守恒定律即可正确解题【题文】（理综卷2015届广东省深圳市高三上学期第一次五校联考（2014.09）21. 两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L，底端接阻值为R 的电阻。将质量为m的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示。除电阻R 外其余电阻不计。现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放。则A释放瞬间金属棒的加速度等于重力加速度gB金属棒向下运动时，流过电阻R 的电流方向为abC金属棒
19、的速度为v时所受的安培力大小为F =D电阻R 上产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量【答案】【知识点】导体切割磁感线时的感应电动势；能量守恒定律；右手定则F2 L2【答案解析】 AC 解析： A、金属棒刚释放时，弹簧处于原长，弹力为零，又因此时速度为零，没有感应电流，金属棒不受安培力作用，金属棒只受到重力作用，其加速度应等于重力加速度，故A正确； B、金属棒向下运动时，由右手定则可知，在金属棒上电流方向向右，流过电阻R的电流方向为ba，故B错误； C、金属棒速度为v时，安培力大小为F=BIL，I=，由以上两式得：F=，故C正确； D、金属棒下落过程中，由能量守恒定律知，金属棒减少的重力势能转
20、化为弹簧的弹性势能、金属棒的动能（速度不为零时）以及电阻R上产生的热量，故D错误故选AC【思路点拨】 释放瞬间金属棒只受重力，加速度为g金属棒向下运动时，根据右手定则判断感应电流的方向由安培力公式、欧姆定律和感应电动势公式推导安培力的表达式金属棒下落过程中，金属棒减少的重力势能转化为弹簧的弹性势能、金属棒的动能（金属棒速度不是零时）和电阻R产生的内能本题考查分析、判断和推导电磁感应现象中导体的加速度、安培力、能量转化等问题的能力，是一道基础题【题文】（理综卷2015届广东省深圳市高三上学期第一次五校联考（2014.09）36（18分）如图所示，AB是固定在竖直平面内倾角=370的粗糙斜面，轨道
21、最低点B与水平粗糙轨道BC平滑连接，BC的长度为SBC= 5.6m一质量为M =1kg的物块Q静止放置在桌面的水平轨道的末端C点，另一质量为m=2kg的物块P从斜面上A点无初速释放，沿轨道下滑后进入水平轨道并与Q发生碰撞。已知物块P与斜面和水平轨道间的动摩擦因数均为=0.25，SAB = 8m， P、Q均可视为质点，桌面高h = 5m，重力加速度g=10m/s2。（1）画出物块P在斜面AB上运动的v-t图。（2）计算碰撞后，物块P落地时距C点水平位移x的范围。（3）计算物块P落地之前，全过程系统损失的机械能的最大值。【答案】【知识点】动量守恒定律；牛顿第二定律；机械能守恒定律C2 E3 F2
22、【答案解析】（1）如图所示（2）2mx4m（3）72J 解析： （1）根据牛顿第二定律和运动学规律可得： 解得m/s2 由得 由得s 作图 （2）BC段滑行，则= 解得m/s PQ碰撞，则有动量守恒： 能量关系有： 位置关系有： 联立解得：2m/s4m/s 平抛运动有：， 解得： （3）机械能损失最大对应完全非弹性碰撞，此时有：根据动能定理: 代入数据得：J 【思路点拨】 （1）根据牛顿第二定律求解加速度，根据运动学基本公式求出下滑的时间和末速度，进而画出速度时间图象；（2）BC段，根据动能定理求出C点速度，PQ碰撞，动量守恒，根据动量守恒定律及能量守恒定律列式即可求解；（3）机械能损失最大对
23、应完全非弹性碰撞，此过程中，根据动量守恒定律及能量守恒定律列式即可求解；本题主要考查了牛顿第二定律、运动学基本公式、动量守恒定律及能量守恒定律的直接应用，知道机械能损失最大对应完全非弹性碰撞，难度适中【题文】（理综卷2014届河南省实验中学高三第一次模拟考试（2014.05）（2）（9分）如图所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距=1.0m 。物块A以速度=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度=2.0m/s 。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数=0.45.（设碰撞时间很短，g取10m/s2）
24、（1）计算与C碰撞前瞬间AB的速度；（2）根据AB与C的碰撞过程分析k的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。【答案】【知识点】动量守恒定律；动能定理的应用E2 F2【答案解析】(1)4m/s 当时，AB的运动方向与C相同 当时，AB的速度为0 当时，AB的运动方向与C相反解析： 设AB碰撞后的速度为v1,AB碰撞过程由动量守恒定律得 设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，由动能定理得 联立以上各式解得若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得 代入数据解得 此时AB的运动方向与C相同若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得 联立以上两式解得代入数据解得 此时AB的运动方向与C相
25、反若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得 代入数据解得总上所述得 当时，AB的运动方向与C相同 当时，AB的速度为0 当时，AB的运动方向与C相反【思路点拨】该题要分清过程，过程为AB碰撞过程，该过程为完全非弹性碰撞过程；过程为AB粘在一块克服地面摩擦运动1m的过程，这一过程可由动能定理计算，也可由匀变速直线运动的知识计算，过程为可能是完全非弹性碰撞，也可能是弹性碰撞，也可能是完全弹性碰撞；根据不同的碰撞，AB、C系统损失的能量也不一样，所以AB球的方向可能与C同向、也可能为零、也可能与C反向要分三种情况讨论.该题第一问较为简单，第二问稍难只要注意到碰撞过程中能量个关系和动量守恒
26、，这样就不会无从下手了【题文】（理综卷2014届河南省实验中学高三第三次模拟考试（2014.05）（2）（10分）如图所示，在光滑水平面上放着一个质量M0.3kg的木块（可视为质点），在木块正上方1m处有一个固定悬定点O，在悬点O和木块之间用一根长2m、不可伸长的轻绳连接。有一颗质量m0.1kg的子弹以80m/s的速度水平射入木块并留在其中，之后木块绕O点在竖直平面内做圆周运动。求：木块以多大速度脱离水平地面?当木块到达最高点时对轻绳的拉力F为多少?【答案】【知识点】动量守恒定律；向心力 D4 F2 【答案解析】 10m/s 4N 解析： 子弹射击物块过程中 设绳绷直后物块沿垂直绳方向速度为
27、即：本块以速度脱离水平地面，方向垂直细绳向上（2）在最高点时，设其速度为 又： 由牛顿第三定律得：物块对细绳拉力4N【思路点拨】 1、子弹打木块过程满足动量守恒，列出等式求解；2、木块在最高点时，做圆周运动的向心力由重力与绳子拉力的合力提供，应用机械能守恒、牛顿第二定律可以正确解题知道木块离开地面时的速度等于垂直于绳子方向的速度是正确解题的关键，应用动量守恒定律、机械能守恒定律、牛顿第二定律即可正确解题【题文】（理综卷2014届河南省实验中学高三第二次模拟考试（2014.05）（2)如图，一光滑长直导轨槽固定在水平面上的，槽内放置一金属滑块，滑块上有半径为R的半圆柱形光滑凹槽，金属滑块的宽度为
28、2R（比直导轨槽的宽度略小）。现有半径为r（r远小于R）的金属小球以水平初速度v0冲向滑块，从滑块上的半圆形槽口边缘进入。已知金属小球的质量为m，金属滑块的质量为3m，全过程中无机械能损失。求：当金属小球滑离金属滑块时，金属小球和金属滑块的速度各是多大；当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的底部A点时，金属小球的速率。【答案】【知识点】动量守恒定律F2 F3【答案解析】（1） v0，方向水平向左，v0，方向水平向右；（2）v0 解析：小球与滑块相互作用过程中沿水平方向动量守恒： 又因为系统机械能守恒：得 当金属小球通过A点时，沿导轨方向金属小球与金属滑块具有共同速度v，沿A点切线方向的速度为v，由动量和能量守恒得 解得金属小球的速度大小为【思路点拨】（1）小球和滑块作用过程，水平方向上动量守恒，系统机械能守恒，据此列方程即可求解（2）当金属小球经过金属滑块上的半圆柱形槽的底部A点时二者具有相同速度，根据动量守恒和机械能守恒求出此时速度本题考查了动量与能量的综合问题，对于这类问题注意选取研究对象，分析运动过程，根据相应规律求解