1、厦门市2020-2021学年度第一学期高二年级质量检测数学试题满分：150分考试时间：120分钟考生注意：1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.双曲线的渐近线方程是（ ）A
2、.B.C.D.2.“”是“，”的（ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.总体由编号为01，02，19，20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行第5列的数字6开始由左到右依次选取两个数字（作为个体的编号），则选出来的第4个个体的编号为A.01B.02C.07D.084.椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，且过，两点，则的方程为（ ）A.B.C.D.5.在空间直角坐标系中，点与点关于轴对称，点与点关于平面对称，则（ ）A.B.2C.4D.6.为了研究某班学生的脚长（单位：厘米）和身高（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取
3、10名学生，根据测量数据的散点图可以看出与之间有线性相关关系，设其回归方程为，已知，若该班某学生的脚长为24厘米，估计其身高为（ ）A.164厘米B.166厘米C.168厘米D.170厘米7.经过点的直线与连接，两点的线段总有公共点，则的倾斜角的取值范围是（ ）A.B.C.D.8.已知，为双曲线：（，）的左、右焦点，以为圆心，为半径的圆与在第一象限的交点为，直线与交于另一点.若的面积为，则的离心率为（ ）A.2B.C.D.二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分.9.下列说法正确的是（
4、 ）A.在相同条件下，进行大量重复试验，可以用频率来估计概率B.掷一枚骰子1次，“出现1点”与“出现2点”是对立事件C.连续20次掷一枚骰子，结果都是出现1点，有理由认为这枚骰子质地不均匀D.抛掷一枚质地均匀的硬币，若前3次均正面向上，则第4次正面向上的概率小于10.已知圆：和圆：相交于，两点，下列说法正确的是（ ）A.圆与圆有两条公切线B.圆与圆关于直线对称C.线段的长为D.，分别是圆和圆上的点，则的最大值为11.为了增强学生体质，某校积极组织学生进行跳绳锻炼学校统计了100名学生的跳绳成绩（单位：次/分钟），锻炼之前他们的成绩的条形图如图1，经过三个月的锻炼后，他们的成绩的条形图如图2，对
5、比锻炼前后，关于这100名学生，下面结论正确的是（ ）A.经过锻炼后，跳绳成绩在内的人数没有改变B.经过锻炼后，跳绳成绩在内的人数减少10人C.跳绳成绩在内所占比例没有变化，说明锻炼对跳绳成绩没有影响D.经过锻炼后，原来跳绳成绩在内的学生跳绳成绩都有提高12.过抛物线：（）的焦点且垂直于轴的直线交于，两点，过上一点（异于原点）作轴于点，下列结论一定正确的是（ ）A.是钝角三角形B.是和的等差中项C.是和的等比中项D.以为圆心且过原点的圆与只有一个交点三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.若直线：与直线：平行，则实数_.14.如图，矩形长为2，宽为1，在矩形内随机地撒1000粒豆
6、子，数得落在阴影部分的豆子数为610粒，则可以估计阴影部分的面积为_.15.已知一组数据1，2，2，5，10的平均数是4，则该组数据的方差为_.16.圆：上存在点满足：到原点的距离与到直线：的距离之比为，则的取值范围为_.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（10分）已知：，：，.若_为真命题，求实数的取值范围.请在，这三个条件中选一个填在横线上，并解答问题.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.18.（12分）某班有甲、乙、丙三位学生在志愿者活动中表现优异，现从3人中选1人去参加全校表彰大会，有同学提议用如下方法：将4个编号为1，2，3
7、，4的小球（形状、大小、质地都相同），放在一个不透明的袋中，按甲、乙、丙的顺序依次不放回地从袋中摸取一个小球，谁摸取的小球编号最大，谁就参加表彰大会.现用有序数组表示摸球的结果，例如表示甲、乙、丙摸取的小球编号分别为1，4，3.（1）列出所有摸球的结果；（2）求甲去参加表彰大会的概率，并判断该同学提议的方法是否公平.19.（12分）抛物线：（）上一点与焦点的距离为3.（1）求的方程；（2）是的准线与轴的交点，过点的直线与相交于，两点，是线段的中点若直线的斜率为，求的方程20.（12分）在平面直角坐标系中，动点满足.（1）求点的轨迹方程；（2）设为圆：上的动点，求的最小值.21.（12分）202
8、0年是脱贫攻坚的决胜之年，某棉花种植基地在技术人员的帮扶下，棉花产量和质量均有大幅度的提升，已知该棉花种植基地今年产量为2000吨，技术人员随机抽取了1吨棉花，测量其马克隆值（棉花的马克隆值是反映福花纤维细度与成熟度的综合指标，是棉纤维重要的内在质量指标之一，与棉花价格关系密切），得到如下外布表：马克隆值重量（吨）0.040.060.120.160.320.060.030.01（1）求的值，并补全频率分布直方图；（2）根据频率分布直方图，估计样本的马克隆值的众数及中位数；（3）根据马克隆值可将棉花分为A，B，C三个等级，不同等级的棉花价格如下表所示：马克隆值或3.4以下级别ABC价格（万元/吨）1.61.521.44用样本估计总体，估计该棉花种植基地今年的总产值22.（12分）已知椭圆：（）经过点，为的左、右顶点，且直线，的斜率之积为.（1）求的方程；（2）直线：与交于，两点，当为何值，恒为定值，并求此时面积的最大值.
