1、2016届高一下学期第二次月考数学试卷命题人：刘枚生一、选择题（105=50分）1函数的图象的一条对称轴方程是（ ）A B. C. D. 2.已知向量(1,2)，(1,0)，(3,4)若为实数， ()，则( )A. B. C1 D23下列命题中：存在唯一的实数为单位向量，且与共线，与共线，则与共线若，其中正确命题序号是（ ） ABCD4在ABC中，若，则ABC是（ ）A等边三角形B锐角三角形C直角三角形D钝角三角形5设的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）ABCD6若ABC的内角A、B、C所对的边a、b、c满足，则ab的值为（ ）ABC1D7设ABC的三个内角为A、B、C，则角C等于（ ）AB
2、CD8.已知|2|0，且关于x的方程x2|x0有实根，则与的夹角的取值范围是（ ）A0， B，C， D，9已知O是平面上一定点，A、B、C是平面上不共线的三个点，动点P满足，则P点的轨迹一定通过ABC的（ ） A重心B垂心C内心D外心10已知，点C在AOB内部，则k等于（ ）A1B2CD4二、填空题（55=25分）11函数的单调递增区间是_.12已知，则= . 13在ABC中，BC=3，AB=2，且，则A = . 14在ABC中，C，AC1，BC2，则f()|2(1)|的最小值是_15在实数集R中，我们定义的大小关系“”为全体实数排了一个“序”类似的，我们在平面向量集D=|上也可以定义一个称为
3、“序”的关系，记为“”定义如下：对于任意两个向量1=(x1，y1)，2=(x2，y2)，12，当且仅当“”或“且”按上述定义的关系“”，给出如下四个命题：若1=(1,0)，2=(0,1)，=(0,0)，则12；12, 23，则13；若12，则对于任意D,( 1+) (2+)；对于任意向量，=(0,0)，若12，则12其中真命题的序号为 . 2016届高一下学期第二次月考数学试卷答题卡一、选择题（105=50分）题号12345678910答案二、填空题11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题16（12分）在平面直角坐标系xoy中，点。（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线
4、的长；（2）设实数t满足，求t的值。17（12分）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知（1）求的值；（2）若，求ABC的面积。18（12分）如图所示，A，B是海面上位于东西方向相距5(3)海里的两个观测点.现位于A点北偏东45，B点北偏西60的D点有一艘轮船发出求救信号，位于B点南偏西60且与B点相距20海里的C点的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，则该救援船到达D点需要多长时间？ACBDFEl19（12分）如图，在ABC中，为BC的垂直平分线且交BC于点D，E为上异于D的任意一点，F为线段AD上的任意一点。（1）求的值；（2）判断的值是否为一常数，并说明理由；
5、（3）若的最大值。20（13分）已知函数的一系列对应值如下表：（1）根据表格提供的数据求函数的一个解析式；（2）根据（1）的结果，若函数周期为，当时，方程 恰有两个不同的解，求实数的取值范围.21(l4分)已知=，=，满足 =0(1)将y表示为x的函数，并求的最小正周期；(2)已知a，b，c分别为ABC的三个内角A，B，C对应的边长，的最大值是，且a=2，求b+c的取值范围2016届高一下学期第二次月考数学试卷参考答案1-5CBBCA 6-10ACBAD11、 12、 13、120 14、 15、16. 18、由题意知AB5(3)(海里)，DBA906030，DAB904545，所以ADB18
6、0(4530)105.在DAB中，由正弦定理得，所以DB10(海里).又DBCDBAABC30(9060)60，BC20海里，在DBC中，由余弦定理得CD2BD2BC22BDBCcosDBC3001 20021020900，所以CD30(海里)，则需要的时间t1(小时).所以，救援船到达D点需要1小时.19、（1）20. 解：（1）设的最小正周期为，得，由， 得，又，解得令，即，解得， .（2）函数的周期为，又， ，令， ，如图，在上有两个不同的解，则，方程在时恰好有两个不同的解，则，即实数的取值范围是21解：（1）由得， 2分即，所以，其最小正周期为. 7分（2）由题意得，所以，因为，所以 9分由正弦定理得， ， 11分,，所以的取值范围为. 14分