1、动量守恒定律一、选择题(本题6小题，每题7分，共42分)1如图所示，两位同学穿旱冰鞋，面对面站立不动，互推后向相反的方向运动，不计摩擦阻力，下列判断正确的是(C)A互推后两同学总动量增加B互推后两同学动量相等C分离时质量大的同学的速度小一些D互推过程中机械能守恒解析：两位同学组成的系统，所受外力之和为零，动量守恒，则m1v1m2v2，p1与p2大小相等，方向相反，A、B不正确；若m1m2，则v1v2，C正确；互推过程中两同学的动能增大，机械能增加，D不正确。2如图所示，光滑圆槽质量为M，静止在光滑的水平面上，其内表面有一小球被细线吊着恰位于槽的边缘处，如将线烧断，小球滑到另一边的最高点时，圆槽
2、的速度为(A)A0 B向左C向右 D不能确定解析：把小球m和物体M作为一个系统，因水平面光滑，故系统水平方向不受外力，水平方向动量守恒。3(2020全国百所名校模拟统考一)如图所示，轻弹簧的一端固定在竖直墙上，一个光滑弧形槽静止放在足够长的光滑水平面上，弧形槽底端与水平面相切，让一个物块从槽上高h处由静止开始下滑。下列说法正确的是(D)A物块沿槽下滑的过程中，物块的机械能守恒B物块沿槽下滑的过程中，物块与槽组成的系统动量守恒C从物块压缩弹簧到被弹开的过程中，弹簧对物块的冲量等于零D物块第一次被反弹后一定不能再次回到槽上高h处解析：物块沿槽下滑过程中，物块与弧形槽组成的系统机械能守恒，水平方向动
3、量守恒，故AB错误；从物块压缩弹簧到被弹开的过程中，物块受到的冲量等于物块动量的变化，物体的动量变化量不为零，故物体受到的冲量不为零，C错误；物块反弹后追上弧形槽，上升到最高点时，物块和弧形槽具有相同的速度，全过程系统机械能守恒，故物块不能回到槽上高h处，D正确。4如图所示，半径分别为R和r(Rr)的甲、乙两光滑圆轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻弹簧被a、b两小球夹住，同时释放两小球，a、b球恰好能通过各自的圆轨道的最高点。则两小球的质量之比为(B)A B C D解析：由动量守恒得：mavambvb又va，vb所以，故选B。5如图所示，位于光
4、滑水平桌面上的小滑块P和Q都可视作质点且质量相等。Q与轻质弹簧相连。设Q静止，P以某一初速度向Q运动并与弹簧发生碰撞。在整个碰撞过程中，弹簧具有的最大弹性势能等于(B)AP的初动能 BP的初动能的CP的初动能的 DP的初动能的解析：当P与Q有共同速度时，弹簧具有最大弹性势能，由动量守恒得：mv02mv由能量守恒得：mvEp2mv2解得Epmv，故选项B正确。6(2020云南省腾冲市第八中学高二下学期期中)如图所示，在光滑水平面上有一质量为M的木块，木块与轻弹簧水平相连，弹簧的另一端连在竖直墙上，木块处于静止状态，一质量为m的子弹以水平速度v0击中木块，并嵌在其中，木块压缩弹簧后在水平面做往复运
5、动，木块自被子弹击中前到第一次回到原来位置的过程中，木块受到的合外力的冲量大小为(A)A B2Mv0C D2mv0解析：由于子弹射入木块的时间极短，在瞬间动量守恒，根据动量守恒定律得：mv0(Mm)v，解得v，由机械能守恒知，木块回到原来位置的速度大小仍为v，根据动量定理，合外力的冲量IMv，故A正确，BCD错误。二、非选择题(共18分)7(8分)某同学质量为60 kg，在军事训练中要求他从岸上以2 m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是140 kg，原来的速度是0.5 m/s，该同学上船后又跑了几步，最终停在船上。此时小船的速度大小为0.25m/s，此过程该同
6、学动量的变化大小为105kgm/s。解析：由动量守恒mv1Mv2(Mm)v得v0.25 m/spmv1mv105 kgm/s8(10分) (2020江苏省宿迁市高二下学期期末)冬奥会短道速滑接力比赛中，在光滑的冰面上甲运动员静止，以10 m/s运动的乙运动员从后面去推甲运动员，甲运动员以6 m/s向前滑行，已知甲、乙运动员相互作用时间为1 s，甲运动员质量m170 kg、乙运动员质量m260 kg，求：(1)乙运动员的速度大小；(2)甲、乙运动员间平均作用力的大小。答案：(1)3 m/s(2)F420 N解析：(1)甲乙运动员的动量守恒，由动量守恒定律m1v1m2v2m1v1m2v2，得：v2
7、3 m/s(2)甲运动员的动量变化：pm1v1m1v1对甲运动员利用动量定理：pFt由式可得：F420 N一、选择题(本题共2小题，每题8分，共16分)1一弹丸在飞行到距离地面5 m高时仅有水平速度v2 m/s，爆炸成为甲、乙两块水平飞出，甲、乙的质量比为31。不计质量损失，取重力加速度g10 m/s2。则下列图中两块弹片飞行的轨迹可能的是(B)解析：本题有两种可能情况，一是甲在前，二是甲在后。甲在前情况，设总质量为4m，由动量守恒得4m23mv甲mv乙，由平抛运动规律知，甲图中两弹片的速度分别为v甲2.5 m/s，v乙0.5 m/s，不满足动量守恒关系，选项A错误；乙图中两弹片的速度分别为v
8、甲2.5 m/s，v乙0.5 m/s，满足动量守恒关系，选项B正确；甲在后情况，C图中v甲1 m/s，v乙2 m/s，不满足动量守恒关系，选项C错误；D图中，v甲1 m/s，v乙2 m/s，同样不满足动量守恒关系，选项D错误。2(2020武汉市新洲一中6月线上考)(多选)如图所示，三辆完全相同的平板小车a、b、c成一直线排列，质量均为M，静止在光滑水平面上。c车上有一静止的质量为m的小孩。现跳到b车上，接着又立即从b车跳到a车上。小孩跳离c车和b车时对地的水平速度均为v。小孩跳到a车上后相对a车保持静止，则(AD)Aa、b、c、小孩四者组成的系统水平方向动量守恒 Bb、c两车运动速率相等Cb的
9、速率为vDa的速率为v解析：a、b、c、小孩四者组成的系统，水平方向的外力之和为零，水平方向动量守恒，故A正确；对小孩跳离c车的过程，取向右为正方向，对小孩和c的系统，由水平方向动量守恒定律，有0mvMvc，解得c车的速度为vc，负号表示方向向左；对小孩跳上b车再跳离b车的过程，由小孩和b的系统水平方向动量守恒，有mv0Mvbmv，解得b车最终的速度为vb0，故BC均错误；对小孩跳上a车的过程，由动量守恒定律，有mv0(Mm)va, 解得a车的最终速度为va，故D正确。二、非选择题(共24分)3(12分)(2021江西省赣州市崇义中学高二检测)如图所示，木板A质量mA1 kg，足够长的木板B质
10、量mB4 kg，质量为mC1 kg的木块C置于木板B上，水平面光滑，B、C之间有摩擦，开始时B、C均静止，现使A以v012 m/s的初速度向右运动，与B碰撞后以4 m/s速度弹回。求：(1)B运动过程中的最大速度大小；(2)C运动过程中的最大速度大小。答案：(1)4 m/s(2)3.2 m/s解析：(1)A与B碰后瞬间，C的运动状态未变，B速度最大。由A、B系统动量守恒(取向右为正方向)有：mAv00mAvAmBvB代入数据得：vB4 m/s。(2)B与C相互作用使B减速、C加速，由于B板足够长，所以B和C能达到相同速度，二者共速后，C速度最大，由B、C系统动量守恒，有mBvB0(mBmC)v
11、C代入数据得：vC3.2 m/s4(12分)如图所示，在光滑的水平面上有一质量为m，长度为L的小车，小车左端有一质量也是m可视为质点的物块，车子的右端固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与车长相比可忽略)，物块与小车间动摩擦因数为，整个系统处于静止状态。现在给物块一个水平向右的初速度v0，物块刚好能与小车右壁的轻弹簧接触，此时弹簧锁定瞬间解除，当物块再回到左端时，与小车相对静止。求：(1)物块的初速度v0的大小；(2)弹簧的弹性势能Ep。答案：(1)2(2)mgL解析：(1)设物块与轻弹簧刚好接触时的速度为v，由动量守恒定律得：mv02mv由能量关系得：mv(2m)v2mgL解得：v02(2)物块最终速度为v1，由动量守恒定律得：mv02mv1由能量关系得：mvEp(2m)v2mgL解得：EpmgL