1、永州市2020年下期高一期末质量监测试卷数 学注意事项：1全卷满分150分，时量120分钟2全部答案在答题卡上完成，答在本试题卷上无效3考试结束后，只交答题卡一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设全集，则ABCD 2365是A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角3命题“，”的否定是A，B，C，D，4半径为1，圆心角为2弧度的扇形的面积是A1B2C3D45已知，则，的大小关系是ABCD6王昌龄是盛唐著名边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其从军行传诵至今，内容为：“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”由
2、此推断，“返回家乡”是“攻破楼兰”的A必要不充分条件B充分不必要条件 C充要条件D既不充分也不必要条件7 函数的零点所在的区间为ABCD8 设函数的定义域为，当时，若存在，使得有解，则实数的取值范围为AB CD二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分9 我国著名的数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微；数形结合百般好，隔裂分家万事休在数学学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质下列函数中，在上单调递增且图象关于轴对称的是ABCD10设，则下列不等式一定成立的是ABCD11将函数
3、的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，得到偶函数的图象，则下列结论中正确的有A的图象关于点对称B的图象关于对称 C在上的值域为D在上单调递减12若函数对，不等式成立，则称在上为“平方差减函数”，则下列函数中是“平方差减函数”的有ABCD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13幂函数的图象过点，则 14已知，则 .15若，则不等式的解集为 .16十六、十七世纪之交，随着天文、航海、工程、贸易及军事的发展，改进数字计算方法成了当务之急，数学家约翰纳皮尔正是在研究天文学的过程中，为了简化其中的计算而发明了对数，后来数学家欧拉发现了对数与指数的关系，即，现已知，则 .四、解答题：本题共6小
4、题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知集合，（1）求；（2）定义，求18（本小题满分12分）给定两个条件：充分不必要，必要不充分，从上述两个条件中，任选一个补充在下面问题中，并加以解答问题：已知p：实数x满足,（1）若，求实数x的取值范围；（2）已知q：实数x满足若存在实数，使得是的_条件，则求出的取值范围；若不存在，请说明理由注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答记分19（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆相交于，两点，的纵坐标分别为，（1）求的值； （2）求20（本小题满分12分）已知函数的最
5、大值为（1）若，求函数的最小正周期；（2）求使成立时自变量的集合21（本小题满分12分）某市为发展农业经济，鼓励农产品加工，助推美丽乡村建设，成立了生产一种饮料的食品加工企业，每瓶饮料的售价为14元，月销售量为9万瓶（1）根据市场调查，若每瓶饮料的售价每提高1元，则月销售量将减少5000瓶要使月销售收入不低于原来的月销售收入，该饮料每瓶售价最多为多少元？（2）为了提高月销售量，该企业对此饮料进行技术和销售策略改革，提高每瓶饮料的售价到元，并投入万元作为技术革新费用，投入2万元作为固定宣传费用试问：技术革新后，要使革新后的月销售收入不低于原来的月销售收入与总投入之和，求月销售量（万瓶）的最小值，
6、以及取最小值时的每瓶饮料的售价22（本小题满分12分）已知函数,（1）判断函数的奇偶性并证明；（2）若，使得成立，求实数的取值范围永州市2020年下期高一期末质量监测试卷数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分）题号12345678答案CADACBAD二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分.部分选对的得3分）题号9101112答案BDABABDACD三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 132 14 15 16四、解答题（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证
7、明过程或演算步骤）17. 解：（1） 4分 （注：若在数轴上画对了已知集合的范围，则酌情给分）（2），有 7分 10分18. 解：（1）因为，解不等式，得， 所以实数x的取值范围为 . 5分 （2）由，得， 8分 若选择： 因为是的充分不必要条件， 则，此不等式组无解，所以实数的值不存在； 12分 若选择： 因为是的必要不充分条件， 则，解得， 所以实数的取值范围为 .12分19. 解：（1）依题意， ，单位圆半径 ，由三角函数定义可得， 5分（2）由三角函数定义可得， 6分，为锐角， 8分10分，为锐角， 12分20. 解：（1）因为 2分 3分 5分（若化成同样给分）所以. 6分（2）因为
8、，所以， 7分 所以，故，9分 又因为在区间上的最大值为1，所以，即，故， 10分 又因为，即， ， 由，得，11分 故时，使成立时自变量的集合为. 12分21解：（1）设每瓶饮料的售价为元，依题意，有，2分整理得，解得，4分故，要使月销售收入不低于原来的月销售收入，每瓶饮料售价最多为18元5分（2）设该饮料的月销售量为万瓶，每瓶售价元， 6分则 8分 10分当且仅当，即时，等号成立 11分故月销售量的最小值为16万瓶，此时每瓶饮料的售价16元 12分22解：（1）的定义域为, 1分且， 3分函数在上为偶函数 4分（2），当且仅当时取等号，6分由题意，使得成立即，恒成立， 8分对于恒成立， 9分令,则,设，易知在为减函数，在为减函数，则,10分 12分
