1、8电容器的电容学习目标1.知道电容器的概念和平行板电容器的主要构造.2.理解电容的概念及其定义式和决定式.3.掌握平行板电容器电容的决定式，并能用其讨论有关问题.一、电容器及电容导学探究(1)把电容器的两个极板分别与电源两极相连，对电容器进行充电，该过程中能量是如何转化的？当把电容器两极相接，对电容器进行放电，该过程中能量是如何转化的？(2)当电容器的带电荷量增加时，电容器两极板间的电势差如何变化？带电荷量Q和板间电势差U的比值是否发生变化？答案(1)充电过程中电源内的化学能转化为电容器内的电场能；放电过程中电容器的电场能转化为电路的内能.(2)增大不变知识梳理1.电容器：储存电荷和电能的装置
2、.任何两个彼此绝缘又相距很近的导体，都可以看成一个电容器.2.电容器的充放电(1)充电：把电容器的两极板分别与电池组的两极相连，两个极板分别带上等量的异号电荷的过程，充电过程中，由电源获得的电能储存在电容器中.(2)放电：用导线把充电后的电容器的两极板接通，两极板上的电荷中和的过程，放电过程中，电场能转化为其他形式的能量.3.电容(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值.(2)公式C，其中Q指一个极板上带电荷量的绝对值.(3)单位：法拉，符号是F,1F1C/V,1F106F1012pF.4.说明(1)电容是表示电容器储存电荷特性的物理量，只决定于电容器本身，而与Q、U无
3、关；(2)C是电容的定义式，对任何电容器都适用；(3)C，电容器的电容在数值上等于两极板上每升高(或降低)单位电压时增加(或减少)的电荷量.即学即用判断下列说法的正误.(1)电容器充电电荷量越多，电容增加越大.()(2)电容器的电容跟它两极板间所加电压成反比.()(3)电容器的电容越大，所带电荷量就越多.()(4)对于确定的电容器，它所充的电荷量跟它两极板间所加电压的比值保持不变.()二、平行板电容器的电容及常用电容器导学探究平行板电容器由两块平行放置的金属板组成.利用平行板电容器进行如下实验：(1)如图1所示，保持Q和d不变，增大(或减少)两极板的正对面积S，观察电势差U(静电计指针偏角)的
4、变化，依据C，分析电容C的变化.图1(2)如图2所示，保持Q和S不变，增大(或减小)两极板间的距离d，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C，分析电容C的变化.图2(3)如图3所示，保持Q、S、d不变，插入电介质，观察电势差U(静电计指针偏角)的变化，依据C，分析电容C的变化.图3答案(1)实验结论：S增大，电势差U减小，电容C增大.(2)实验结论：d增大，电势差U增大，电容C减小.(3)实验结论：插入电介质，电势差U减小，电容C增大.知识梳理1.平行板电容器(1)构成：由两个彼此绝缘又相互靠近的平行金属板组成.(2)电容的决定因素：电容与两板正对面积S成正比，与电介质的相对介电常数r成
5、正比，与极板间距离d成反比.(3)表达式C，r为相对介电常数，真空时r1.其他电介质时r1.提醒：C适用于所有电容器；C仅适用于平行板电容器.2.常用电容器(1)分类：从构造上看，可以分为固定电容器和可变电容器两类.(2)电容器的额定电压和击穿电压：额定电压：电容器能够长期正常工作时的电压.击穿电压：电介质被击穿时在电容器两极板上的极限电压，若电压超过这一限度，则电容器就会损坏.即学即用判断下列说法的正误.(1)将平行板电容器两极板的间距加大，电容将增大.()(2)将平行板电容器两极板平行错开，使正对面积减小，电容将减小.()(3)在平行板电容器极板间插入电介质，电容将增大.()(4)电容器外
6、壳上标的是额定电压.()一、对电容器、电容的理解1.电容由电容器本身的构造决定，与Q、U无关.由公式C知，影响电容器电容大小的因素是电介质的相对介电常数r、电容器两极板的正对面积S和两极板间的距离d.2.C与C的比较C是电容的定义式，对某一电容器来说，QU但C不变，反映电容器容纳电荷本领的大小；C是电容器电容的决定式，Cr，CS，C，反映了影响电容大小的因素.例1(多选)下列关于电容的说法正确的是()A.电容是反映电容器容纳电荷本领的物理量B.电容器A的电容比B的大，说明A的带电荷量比B多C.电容在数值上等于使两极板间的电势差为1V时电容器需要带的电荷量D.由公式C知，若电容器两极间电压为10
7、V，极板带电量为2105C.则电容器电容大小为5105F答案AC解析电容反映电容器容纳电荷本领的大小，A对.电容器A的电容比B的大，只能说明电容器A容纳电荷的本领比B强，与是否带电无关，B错；电压为10V，电荷量为2105C时，电容C2106F，D错.例2有一充电的电容器，两板间的电压为3V，所带电荷量为4.5104C，此电容器的电容是多少？将电容器的电压降为2V，电容器的电容是多少？所带电荷量是多少？答案1.5104F1.5104F3104C解析CF1.5104F.电容器电压降为2V时，电容不变，仍为1.5104F.此时所带电荷量为QCU1.51042C3104C.二、平行板电容器的电容及动
8、态分析1.平行板电容器动态问题的分析方法抓住不变量，分析变化量，紧抓三个公式：C、E和C2.平行板电容器的两类典型问题(1)平行板电容器始终连接在电源两端：电势差U不变.由C可知C随d、S、r的变化而变化.由QUCU，可知，当U不变时，Q也随d、S、r的变化而变化.由E可知，当U不变时，E随d的变化而变化.(2)平行板电容器充电后，切断与电源的连接：电荷量Q保持不变.由C可知C随d、S、r的变化而变化.由U可知，当Q不变时，U也随d、S、r的变化而变化.由E可知，E随S、r的变化而变化，而与d无关.例3(多选)如图4所示，用静电计可以测量已充电的平行板电容器两极板间的电势差U，现使B板带正电，
9、实验中，电荷量不变，则下列判断正确的是()图4A.增大两极板之间的距离，静电计指针张角变大B.将A板稍微上移，静电计指针张角将变大C.若将玻璃板插入两板之间，则静电计指针张角变大D.若将A板拿走，则静电计指针张角变为零答案AB解析电容器上所带电荷量一定，由公式C得，当d变大时，C变小.再由C得U变大；当A板上移时，正对面积S变小，C变小，U变大；当插入玻璃板时，C变大，U变小；当将A板拿走时，相当于使d变得更大，C更小，故U应更大，故选A、B.静电计的使用静电计是在验电器的基础上改造而成的，静电计由相互绝缘的两部分组成，静电计与电容器的两极板分别连接在一起，则电容器上的电势差就等于静电计上所指
10、示的电势差U，U的大小就从静电计的刻度读出，可见，静电计指针的变化表征了电容器两极板电势差的变化.针对训练如图5所示是一个由电池、电阻R、开关S与平行板电容器组成的串联电路，开关S闭合.一带电液滴悬浮在两板间P点不动，下列说法正确的是()图5A.带电液滴可能带正电B.增大两极板间距离的过程中，电阻R中有从a到b的电流，电容器中负电荷从B运动到AC.断开S，减小两极板正对面积的过程中，液滴将加速下降D.断开S，减小两极板距离的过程中，液滴静止不动答案D解析带电液滴在重力和电场力作用下处于平衡状态，电场力方向向上，电场方向向下，故液滴带负电，A选项错误.由C和QCU可知，两极板间距离增大的过程中，
11、C变小，所以Q变小，因此电容器放电，放电电流的方向从a到b，负电荷由B板经电源和电阻R流向A板，选项B错误.断开S，由C、QCU和UEd知E，Q不变，S减小，所以E增大，电场力大于重力，液滴将加速上升，C选项错误.由E知，Q不变，d减小，E不变，液滴静止不动，D选项正确.1.(多选)下列关于电容器和电容的说法中，正确的是()A.根据C可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，跟两板间的电压成反比B.对于确定的电容器，其所带电荷量与两板间的电压成正比C.无论电容器的电压如何变化(小于击穿电压且不为零)，它所带的电荷量与电压的比值都恒定不变D.电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，其大小与加
12、在两板间的电压无关答案BCD解析由于电容器的电容是表示电容器容纳电荷本领的物理量，是电容器的一种特性.一个电容器对应唯一的电容值，不能说电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比，因此A错误，C、D正确.由于电容是定值，由QCU知，其所带电荷量与两板间的电压成正比，故B正确.2.一个已充电的电容器，若使它的电量减少3104C，则其电压减少为原来的，则()A.电容器原来的带电量为9104CB.电容器原来的带电量为4.5104CC.电容器原来的电压为1VD.电容器的电容变为原来的答案B解析由C得QC(UU)CUQQQ4.5104C，故B正确.因电容器的电容不知，所以无法得出电容器原来
13、的电压，C错.电容是由电容器本身决定，跟电压和电荷量的变化无关，所以电容器的电容不变，D错误.3.(多选)如图6所示，电路中A、B为两块竖直放置的金属板，C是一只静电计，开关S合上后，静电计指针张开一定角度，下述做法可使静电计指针张角增大的是()图6A.使A、B两板靠近一些B.使A、B两板正对面积减小一些C.断开S后，使A板向左平移一些D.断开S后，使A、B正对面积减小一些答案CD解析静电计显示的是A、B两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高.当合上S后，A、B两板与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变；当断开S后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A、B两板
14、间的电容变小，而电容器所带的电荷量不变，由C可知，板间电压U增大，从而静电计指针张角增大.所以本题的正确选项是C、D.4.如图7所示，平行板电容器带有等量异种电荷，与静电计相连，静电计金属外壳和电容器下极板都接地，在两极板间有一固定在P点的点电荷，以E表示两板间的电场强度，Ep表示点电荷在P点的电势能，表示静电计指针的偏角.若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离至图中虚线位置，则()图7A.增大，E增大B.增大，Ep不变C.减小，Ep增大D.减小，E不变答案D解析若保持下极板不动，将上极板向下移动一小段距离，根据C可知，C变大；根据QCU可知，在Q一定的情况下，两极板间的电势差减小，则静
15、电计指针偏角减小；根据E，QCU，C联立可得E，可知E不变；P点离下极板的距离不变，E不变，则P点与下极板的电势差不变，P点的电势不变，故Ep不变；由以上分析可知，选项D正确.一、选择题(17题为单选题，810题为多选题)1.下列关于电容器的叙述正确的是()A.电容器是储存电荷的容器，只有带电的容器才能称为电容器B.两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，当带电时构成电容器，不带电时不是电容器C.电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和D.电容器充电过程是将其他形式的能转化为电容器的电能并储存起来；电容器的放电过程，是将电容器储存的电能转化为其他形式的能答案D解析电容器既然是储存电荷的容器，它
16、里面有无电荷不影响其储存电荷的能力，A、B错误；电容器所带的电荷量指任一极板电荷量的绝对值，C错误；电容器的充、放电伴随能量的转化，D正确.2.某一电解电容器如图1甲所示，接入如图乙所示的电路，下列说法正确的是()图1A.该电容器只有在电压为45V时，电容才是33FB.该电容器能容纳的最大电荷量为3.3105CC.接通电路后，电容器的电容仍是33FD.接通电路后，灯泡能持续发亮答案C解析无论电容器是否充电，其电容都是33F，选项A错误，C正确；该电容器能容纳的最大电荷量QCU1.5103C，选项B错误；电容器仅在充电时灯泡发光，充电结束后，灯泡熄灭，选项D错误.3.一个电容器带电荷量为Q时，两
17、极板间电压为U，若使其带电荷量增加4.0107C时，它两极板间的电势差增加20V，则它的电容为()A.1.0108FB.2.0108FC.4.0108FD.8.0108F答案B解析CF2.0108F.故选B.4.如图2所示，为某一电容器中所带电荷量和两端电压之间的关系图线，若将该电容器两端的电压从40V降低到36V，对电容器来说正确的是()图2A.是充电过程B.是放电过程C.该电容器的电容为5102FD.该电容器的电荷量变化量为0.2C答案B解析由QCU知，U降低，Q减小，故为放电过程，A错，B对；由CF5103F，可知C错；QCU51034C0.02C，D错.5.如图3所示，将平行板电容器接
18、在电池组两极间，两板间的带电尘埃恰好处于静止状态.若将两板缓慢地错开一些，其他条件不变，则()图3A.电容器带电荷量不变B.电源中将有电流从正极流出C.尘埃仍静止D.电流计中将有电流，电流方向为ba答案C解析电容器与电池组连接，其电压不变，带电尘埃静止，静电力与重力平衡，qEmg，两极板错开时电场强度不变，故C正确；因电容减小，由QCU，知电荷量Q减小，电容器放电，电流方向为ab，A、B、D错误.6.图4为一只“极距变化型电容式传感器”的部分构件示意图.当动极板和定极板之间的距离d变化时，电容C便发生变化，通过测量电容C的变化就可知道两极板之间距离d的变化情况.在下列图中能正确反映C与d之间变
19、化规律的图象是()图4答案A解析由平行板电容器电容的决定式C可知，电容C与两极板之间距离d成反比，在第一象限，反比例函数图象是双曲线的一支，选项A正确.7.如图5所示，平行板电容器的电容为C，极板带电荷量为Q，极板间距为d.现在两板间正中央放一带电荷量为q的点电荷，则它所受到的电场力大小为()图5A.kB.kC.D.答案C解析平行板电容器极板间电场为匀强电场，其电场强度为E，因此点电荷q在其中所受到的电场力为FEq.8.如图6所示，当待测物体在左右方向发生位移时，电介质随之在电容器两极板之间移动.如果测出了电容的变化，就能知道物体位移的变化.若电容器的电容变大，则物体的位移可能的变化是()图6
20、A.加速向右移动B.加速向左移动C.减速向右移动D.减速向左移动答案BD解析电介质插入电容器板间的部分越多，相对介电常数r越大，电容C越大，故只有电介质板移动的方向会影响r的大小，而与其做加速运动还是减速运动无关.由于相对介电常数r发生变化而引起电容器的电容C的变化，根据C可知，当电容C变大时，r应该增大，电介质板应向左移动，所以选项B、D正确.9.如图7所示，平行板电容器两极板A、B与电池两极相连，一带正电小球悬挂在电容器内部.闭合开关S，充电完毕后悬线偏离竖直方向夹角为，则()图7A.保持S闭合，将A板向B板靠近，则增大B.保持S闭合，将A板向B板靠近，则不变C.断开S，将A板向B板靠近，
21、则增大D.断开S，将A板向B板靠近，则不变答案AD解析保持开关S闭合，电容器两端间的电势差不变，带正电的A板向B板靠近，极板间距离减小，电场强度E增大，小球所受的电场力变大，增大，故A正确，B错误；断开开关S，电容器所带的电荷量不变，C，E，知d变化，E不变，电场力不变，不变.故C错误，D正确.10.如图8所示，平行板电容器与直流电源连接，下极板接地，静电计所带电荷量很少，可被忽略.一带负电的油滴被固定于电容器中的P点.现将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，则()图8A.平行板电容器的电容将变小B.静电计指针偏转角变小C.带电油滴的电势能将减少D.若先将电容器的上极板与电源正极间的导
22、线断开，再将下极板向下移动一小段距离，则带电油滴所受静电力不变答案ACD解析将平行板电容器的下极板竖直向下移动一小段距离，由C知，平行板电容器的电容将变小，选项A正确；P点的电势P随d的增大而增大，带电油滴的电势能EpqP将减少，选项C正确；静电计两端的电势差恒定，指针偏转角不变，选项B错误；若先将上极板与电源正极间的导线断开，电荷量Q一定，两极板间的电场强度E，与d无关，则带电油滴所受静电力不变，选项D正确.二、非选择题11.如图9所示，一平行板电容器接在U12V的直流电源上，电容C3.01010F，两极板间距离d1.20103m，g取10m/s2，求：图9(1)该电容器所带电荷量.(2)若
23、板间有一带电微粒，其质量m2.0103kg，恰在板间处于静止状态，则该微粒带电荷量为多少？带何种电荷？答案(1)3.6109C(2)2.0106C负电荷解析(1)由公式C得QCU3.0101012C3.6109C.(2)若带电微粒恰在极板间静止，则带电微粒带负电，并且有qEmg，而E，解得qC2.0106C.12.如图10所示，平行板电容器的两个极板A、B分别接在电压为60V的恒压电源上，两极板间距为3cm，电容器带电荷量为6108C，A极板接地.求：图10(1)平行板电容器的电容；(2)平行板电容器两板之间的电场强度；(3)距B板2cm的M点处的电势.答案(1)1109F(2)2103V/m
24、，方向竖直向下(3)20V解析(1)平行板电容器的电容C F1109 F.(2)两板之间为匀强电场，则EV/m2103 V/m，方向竖直向下.(3)M点距A板间距离为dAMddBM1 cmA与M间电势差UAMEdAM20 V又UAMAM，A0，可得M20 V.13.如图11所示，充电后的平行板电容器水平放置，电容为C，极板间距离为d，上极板正中有一小孔.质量为m，电荷量为q的小球从小孔正上方高h处由静止开始下落，穿过小孔到达下极板处速度恰好为零(空气阻力忽略不计，极板间电场可视为匀强电场，重力加速度为g).求：图11(1)小球到达小孔处的速度；(2)极板间电场强度大小和电容器所带电荷量；(3)小球从开始下落到运动到下极板处所用的时间.答案(1)(2)(3)解析(1)小球从开始下落到上极板间做自由落体运动，由v22gh，得v.(2)在极板间带电小球受重力和电场力作用，由牛顿第二定律得：mgqEma由运动学公式知：0v22ad整理得电场强度E由UEd，QCU，得电容器所带电荷量Q.(3)由hgt，0vat2，tt1t2整理得t.
