1、2012届高三第一次月考数学试卷（文）命题人：袁艳辉一、选择题（10550）1、设全集，则集合C（AB）（）A0，4，5B2，4，5C0，2，4，5D4，52、cos20cos40cos60cos80（ ）ABCD3、下列各组函数是同一函数的是（ ） ABCD4、下列命题是假命题的是（ ）ABCD5、已知（ ）ABC1D16、已知函数，则直线的斜率为（ ）A1BCD17、已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x的取值范围是（ ）ABCD8、已知函数的部分图像如图所示，则的图像可由函数的图像（纵坐标不变）（ ）xy1OA先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位B先把各点的横坐标伸长到原来的
2、2倍，再向右平移个单位C先向右平移个单位，再把各点的横坐标伸长到原来的2倍D先向右平移个单位，再把各点的横坐标缩短到原来的倍9、若实数a、b满足a0，b0，且ab0，则称a与b互补，记，那么是a与b互补的（ ）A充分不必要条件B 必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件10、已知函数，其中，则下列结论中正确的是（ ）A的最大值为2B是最小正周期为的偶函数C将函数的图像向左平移得到函数的图像D的一条对称轴为二、填空题（5525）11、化简的结果是 。12、已知实数a0，函数，则a的值为 。13、已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则 。14、已知函数的图象
3、与直线y=2的两个相邻交点的距离等于，则的单增区间为 。15、若函数上仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围为 。2012届高三第一次月考数学试卷（文）答题卡一、选择题（510=50分）题号12345678910答案二、填空题（55=25分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（共75分）16、（12分）已知，（1）求的值；（2）求的值。17、（12分）已知向量，（1）求的最小正周期及对称中心； （2）求在上的值域；（3）令，若的图像关于原点对称，求的值。18、（12分）在锐角ABC中，角A、B、C的对边长分别为a，b，c，已知b=5，（1）求边c的值； （2）求sinC的值。1
4、9、（12分）已知二次函数的二次项系数为a，且不等式的解集为(1,3)，（1）若方程有两个相等的根，求的解析式；（2）若的最大值为正数，求a的取值范围；20、（13分）如图，要在一块半径为1m，圆心为60的扇形纸板AOB上剪出一个平行四边形MNPQ，使点P在AB弧上，点Q在OA上，点M、N在OB上，设BOP=平行四边形MNPQ的面积为S（1）求S关于的函数关系式；（2）求S的最大值及相应的值 21、（14分）设关于x的函数，其中m为R上的常数，若函数在x=1处取得极大值0，（1）求实数m的值；（2）若函数的图像与直线y=k有两个交点，求实数k的取值范围；（3）设函数，若对恒成立，求实数p的取值范围。第一次月考数学文参考答案：110 DCCBD ABDCC11、sin12、13、14、15、16、（12分）17、（12分）18、（12分）19、（12分）设，20、（13分）解：（1）OQP中QOP=60，OPQ由正弦定理：过P作PEOB于E， |PE|OP|sinsin S|PD|PQ|（2）当时，S有最大值为。21、（14分）依题意得由可知
