1、Z专题检测素能提升一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分，其中第3、4、7、8小题为多选题。)12014浙江高考长期以来“卡戎星(Charon)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r119600 km，公转周期T16.39天。2006年3月，天文学家新发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转轨道半径r248000 km，则它的公转周期T2最接近于()A15天 B25天 C35天 D45天解析由Gmr，解得T2，所以，解得T224.49天，所以B项正确。答案B22014江苏高考已知地球的质量约为火星质量的10倍，地球的半径约为火星半径的2倍，则航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运
2、动的速率约为()A3.5 km/s B5.0 km/sC17.7 km/s D35.2 km/s解析航天器在火星表面附近绕火星做匀速圆周运动，由火星对航天器的万有引力提供航天器的向心力得同理所以()2v火v地，而v地7.9 km/s故v火 km/s3.5 km/s，选项A正确。答案A32014河南六市一联2013年12月2日1时30分，我国在西昌卫星发射中心用“长征三号乙”运载火箭，成功将“嫦娥三号”探测飞船发射升空，展开奔月之旅。“嫦娥三号”首次实现月面巡视勘察和月球软着陆，为我国探月工程开启新的征程。设载着登月舱的探测飞船在以月球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运行时，周期为T1。随后登月
3、舱脱离飞船，变轨到离月球更近的半径为r2的圆轨道上运行。引力常量为G，则下列说法正确的是()A. 登月舱在半径为r2的圆轨道上比在半径为r1的圆轨道上运行时的角速度大B. 登月舱在半径为r2的圆轨道上比在半径为r1的圆轨道上运行时的线速度大C. 月球的质量为D. 登月舱在半径为r2的圆轨道上运行时的周期为 解析由题意可知r1r2，又由卫星角速度，可知12，由线速度v，可知v1v2则A、B项对。由m()2r1得月球质量M，故C项对。由开普勒第三定律有，解得登月舱在r2轨道上的周期T2，所以D项错。答案ABC42014云南检测如图所示，两星球相距L，质量之比为mAmB19，两星球半径远小于L。从星
4、球A沿A、B连线向B以某一初速度发射一探测器。只考虑星球A、B对探测器的作用，下列说法正确的是()A探测器的速度一直减小B探测器在距星球A为处加速度为零C若探测器能到达星球B，其速度可能恰好为零D若探测器能到达星球B，其速度一定大于发射时的初速度解析设在距离星球A为x位置时，探测器所受合力为零，则有GG，解得x，B项正确；在距离星球A的距离小于时，探测器所受合力指向星球A，在距离大于时，探测器所受合力指向星球B，因此在整个过程中，合力对探测器先做负功，再做正功，由动能定理可知，探测器的速度先减小后增大，A项错；在与两星球距离相等的两点中，距离星球B近的点受合力较大，因此从星球A运动到星球B整个
5、过程合力做正功，由动能定理可知，到达B星球时探测器的速度大于离开星球A时的发射速度，不可能为零，C项错，D项正确。答案BD52014宁波二模某行星自转周期为T，赤道半径为R，研究发现若该行星自转角速度变为原来的两倍，将导致该星球赤道上的物体恰好对行星表面没有压力，已知万有引力常量为G，则以下说法中正确的是()A该行星质量为MB该星球的同步卫星轨道半径为rRC质量为m的物体对行星赤道地面的压力为FND环绕该行星做匀速圆周运动的卫星线速度必不大于7.9 km/s解析若该行星自转角速度变为原来的两倍，则自转周期变为T/2。根据题述将导致该星球赤道上物体恰好对行星表面没有压力，则有GmR()2，解得该
6、行星质量为M，选项A错误。由Gmr2，GmR2，联立解得该星球的同步卫星轨道半径为rR，选项B正确。设行星赤道地面对物体的支持力为FN，由GFNmR2，解得FN，由牛顿第三定律得，质量为m的物体对行星赤道地面的压力为FN，选项C错误。根据题述已知条件，不能得出环绕该行星做匀速圆周运动的卫星线速度大小，选项D错误。答案B6黑洞是一种密度极大的天体，包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力作用，可以认为物质以光速c恰好在黑洞表面做轨道半径为R的匀速圆周运动。科学家推测银河系中心可能存在一个黑洞，则距银河系中心距离为r的星体绕银河系中心做匀速圆周运动的速率为()A. B.Cc Dc解析根据题意有，在银河
7、系中有，则vc，故C对。答案C72014课标全国卷太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动，当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”。据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日，5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日。已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是()地球火星木星土星天王星海王星轨道半径(AU)1.01.55.29.51930A.各地外行星每年都会出现冲日现象B在2015年内一定会出现木星冲日C天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D
8、地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短解析根据万有引力提供向心力得，mr，解得，T。结合题目表格数据可得，各地外行星的周期分别为T火1.84年，T木11.86年，T土29.28年，T天82.82年，T海164.32年。设各地外行星相邻两次冲日的时间为t，地tt2，又，则1，解得t火2.19年，t木1.09年，t土1.04年，t天1.01年，t海1.006年，由此可知B、D两项正确。答案BD8已知地球的半径为R，一飞船先在高度为R的轨道上做匀速圆周运动，后开动发动机变轨到高度为2R的轨道上运动，则下列说法正确的是()A变轨后飞船的运行周期小于原来的2倍B变轨后飞船的加速度为原来的倍C变轨后
9、飞船的运行速度为原来的倍D变轨过程，发动机做功大于引力势能的增量解析由Gm(2R)()2和Gm(3R)()2可知，T2T12T1，A项正确；由Gma1和Gma2，所以a2a1，B项正确；由Gm，Gm可知，v2v1，C项错误；变轨过程，卫星的动能减少，引力势能增大，根据功能关系，发动机做功加上动能的减少量等于引力势能的增量，D项错误。答案AB二、计算题(本题共2小题，共36分。需写出规范的解题步骤。)92014四川高考石墨烯是近些年发现的一种新材料，其超高强度及超强导电、导热等非凡的物理化学性质有望使21世纪的世界发生革命性的变化，其发现者由此获得2010年诺贝尔物理学奖。用石墨烯制作超级缆绳，
10、人类搭建“太空电梯”的梦想有望在本世纪实现。科学家们设想，通过地球同步轨道站向地面垂下一条缆绳至赤道基站，电梯仓沿着这条缆绳运行，实现外太空和地球之间便捷的物资交换。 (1)若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距地面高度为h1的同步轨道站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能。设地球自转角速度为，地球半径为R； (2)当电梯仓停在距地面高度h24R的站点时，求仓内质量m250 kg的人对水平地板的压力大小。取地面附近重力加速度g10 m/s2，地球自转角速度7.3105 rad/s，地球半径R6.4103 km。解析(1)设货物相对地心的距离为r1，线速度为v1，则r1Rh1v1r1货物
11、相对地心运动的动能为Ekm1v联立得Ekm12(Rh1)2(2)设地球质量为M，人相对地心的距离为r2，向心加速度为a，受地球的万有引力为F，则r2Rh2a2r2FGg设水平地板对人的支持力大小为N，人对水平地板的压力大小为N，则FNm2aNN联立式并代入数据得N11.5 N答案(1)m12(Rh1)2(2)11.5 N102014重庆高考如图为“嫦娥三号”探测器在月球上着陆最后阶段的示意图。首先在发动机作用下，探测器受到推力在距月面高度为h1处悬停(速度为0，h1远小于月球半径)；接着推力改变，探测器开始竖直下降，到达距月面高度为h2处的速度为v；此后发动机关闭，探测器仅受重力下落至月面。已知探测器总质量为m(不包括燃料)，地球和月球的半径比为k1，质量比为k2，地球表面附近的重力加速度为g，求：(1)月球表面附近的重力加速度大小及探测器刚接触月面时的速度大小；(2)从开始竖直下降到刚接触月面时，探测器机械能的变化。解析(1)设地球质量和半径分别为M和R，月球的质量、半径和表面附近的重力加速度分别为M、R和g，探测器刚接触月面时的速度大小为vt。则k2，k1由mgG和mgG得gg由vv22gh2得vt(2)设机械能变化量为E，动能变化量为Ek，重力势能变化量为Ep。由EEkEp有Emvmgh1m(v2)mgh1得Emv2mg(h1h2)答案(1)g(2)mv2mg(h1h2)