1、2016届高二年级第一次月考数学(文科)试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1不等式x（2x）0的解集为（）A.x|0x2 B.x|x0或x2 C.x|x2 D.x|x02设集合，则=( )A B C D 3已知且，则下列不等式恒成立的是（ ） A B C D4若，且ab，则下列不等式一定成立的是（ ）.Aa+cbc BacbcC0 D（ab）c205若a0，b0，且ab4，则下列不等式恒成立的是( )A. B. C.2 Da2b286设x、y满足约束条件，则z=2xy的最大值为（ ）A0 B2 C D.37下列命题中正确的是( )A当B当，C当，的最小值为D当无最大值8设0x1，则a=，b
2、=1+x，c=中最大的一个是（ ）Aa Bb Cc D不能确定9不等式x2ax40的解集不是空集，则实数a的取值范围是( )A (，4)(4，) B(4,4)C(，44，) D4,410已知区域的面积为，点集在坐标系中对应区域的面积为，则的值为（ ）A. B. C. D.二、填空题（每小题5分，共25分）11已知点（3，1）和（- 4，6）在直线3x-2y+a=0的同侧，则a的取值范围是 12不等式的解集是 13已知函数在时取得最小值，_14已知正实数满足，则的最小值为_.15函数在恒为正，则实数的范围是 2016届高二年级第一次月考数学（文科）试卷答题卡一、选择题（105=50分）题号123
3、45678910答案二、填空题（55=25分）11、 12、 13、 14、 15、 三、解答题（共75分）16（12分）已知 ，求的取值范围。17（12分）设函数，（1）若不等式的解集求的值；（2）若求的最小值18（12分）设函数，记不等式的解集为.（1）当时，求集合；（2）若，求实数的取值范围.19（12分）若不等式组 (其中)表示的平面区域的面积是9（1）求的值；（2）求的最小值，及此时与的值20（13分）已知，其中（1）当时，证明；（2）若在区间，内各有一个根，求的取值范围；21. （14分）已知函数（、为常数）.（1）若，解不等式；（2）若,当时，恒成立，求的取值范围.2016届高二
4、年级第一次月考数学（文科）试卷答案1-5 BBCDD 6-10CBCAA11. a24 12. 13. 36 14. 15. 16. 解：设 ， 比较两边系数得以上两式联立解得 ，由已知不等式得 ，以上两不等式相加，得 .17. （1）因为不等式的解集，所以-1和3是方程的二实根，从而有：即解得：.（2）由得到,所以,当且仅当时“=”成立;所以的最小值为918. （1）当时，解不等式，得， . （2），又 ，. 又，解得，实数的取值范围是.19. （1）三个交点为，因为,面积为所以 （2）为点与两点的斜率，由图像知落在时，最小，此时， 20. 试题解析：（1）， ， ，即，； 4分（2）抛物线的图像开口向上，且在区间，内各有一个根， 点（）组成的可行域如图所示， 由线性规划知识可知，即 21. 试题解析：（1），等价于，当，即时，不等式的解集为：， 当，即时，不等式的解集为：， 当，即时，不等式的解集为：， （2）,， （）显然，易知当时，不等式（）显然成立；由时不等式恒成立，可知；当时，故.综上所述，.
