1、高一数学试题参考答案一、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号123456789101112(A)12 (B)答案CDBABACDBCDAC二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.(2019,2020) 14. 15.1 16. A题: -1,3) B题:（-，-1）（3,5）三、解答题（本大题共6小题，共70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）解： 2分（1）； 6分 （2）， RC=x|axa+1， 8分RCA， 10分18.（本小题满分12分）计算： 6分12分19.（本
2、小题满分12分，解：(1)函数f(x)=ax2+(b-8)x-a-ab的两个零点是-3和2，该函数图像经过点(-3,0)和(2,0)，于是9a-3(b-8)-a-ab=04a+2(b-8)-a-ab=0由消元化简整理得：a2+3a=0.a0, a=-3,b=5,f(x)=-3x2-3x+18 6分（其他正确做法也给分）(2)由(1)知f(x)=-3x2-3x+18=-3(x+)2+18，其图像的对称轴为x=-,又0x1, f(x)min= f(1)=12，f(x)max= f(0)=18，函数f(x)的值域12,18 .12分20. （本小题满分12分）解：（1）由题意知 的最小正周期。 6分
3、（2），时， 时，即时，； 当时，即时，。 12分AOBNHMPE21.（本小题满分12分）解：(1)如图，过N作NPOA于点P，过H作HEOA于点E，AOB，OEEHNPRsin，OPRcos，HNEPOPOER(cossin)，SHNNPR2(cossin)sin， 6分(2)SR2(cossinsin2)R2R2(sin2cos21)R2，2，当2，即时，S取得最大值，且最大值为R2 12分22. （本小题满分12分）A题：解：(1)由，得-2x2，即函数f(x)的定义域为(-2,2)； 3分（2）证明：对定义域(-2,2)中的任意x，都有f(-x)log2(2+x)+ log2(2-x
4、)= f(x)函数f(x)为偶函数； 6分（3）方程f(x)=|x|有两个实数根， 8分理由如下：易知方程f(x)=|x|的根在(-2,2)内，方程f(x)=|x|可同解变形为log2(4-x2)= |x|，即4-x2=2 |x|设g(x)= 4-x2-2 |x| (-2x2).当x-2,0时，g(x)为增函数，且g(-2) g(0)=-121，f() (0,1), f(x)=1所以当x0时，f(x)0，设0x1x2，则，于是所以函数f(x)在（0,+)上单调递减. 函数 f(x) 为奇函数，函数f(x)在(-,0)上单调递减. 8分（3）f(27)= ,且f(27)= f(3) f(9)= f(3)3 f(3)=又函数 f(x) 为奇函数， f(-3)= -f(a+1)-，f(a+1)f(-3)，函数f(x)在(-,0)上单调递减.又当x0时, f(x) 0.-3a+10,即-4a-1,故a的取值范围为-4,-1). 12分
