1、课时分层训练(二)命题及其关系、充分条件与必要条件(对应学生用书第210页)A组基础达标一、选择题1命题“若ab，则a1b1”的否命题是()A若ab，则a1b1B若ab，则a1b1C若ab，则a1b1D若ab，则a1b1C根据否命题的定义可知：命题“若ab，则a1b1”的否命题应为“若ab，则a1b1”故选C.2下列命题是真命题的是() 【导学号：79140009】A若，则xyB若x21，则x1C若xy，则D若xy，则x2y2A由得xy，A正确；由x21得x1，B错误；由xy，不一定有意义，C错误；由xy不一定能得到x2y2，如x2，y1，D错误，故选A.3设M1,2，Na2，则“a1”是“N
2、M”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A若NM，则a21或a22，解得a1或a，所以“a1”是“NM”的充分不必要条件，故选A.4已知mR，“函数y2xm1有零点”是“函数ylogmx在(0，)上为减函数”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件B若函数y2xm1有零点，则m10，得m1；若函数ylogmx在(0，)上为减函数，则0m1，由于(0,1)(，1)，所以“函数y2xm1有零点”是“函数ylogmx在(0，)上为减函数”的必要不充分条件5若x5是xa的充分条件，则实数a的取值范围为()Aa5Ba5Ca5Da5D由x5是
3、xa的充分条件知，x|x5x|xaa5，故选D.6(2018青岛质检)已知R，向量a(3，)，b(1,2)，则“3”是“ab”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件A由题意得ab32(1)0，解得2或3，所以“3”是“ab”的充分不必要条件，故选A.7(2017浙江高考)已知等差数列an的公差为d，前n项和为Sn，则“d0”是“S4S62S5”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件C法一：数列an是公差为d的等差数列，S44a16d，S55a110d，S66a115d，S4S610a121d,2S510a120d.若d0，则21d
4、20d,10a121d10a120d，即S4S62S5.若S4S62S5，则10a121d10a120d，即21d20d，d0.“d0”是“S4S62S5”的充分必要条件故选C.法二：S4S62S5S4S4a5a62(S4a5)a6a5a5da5d0，“d0”是“S4S62S5”的充分必要条件故选C.二、填空题8(2017北京高考)能够说明“设a，b，c是任意实数若abc，则abc”是假命题的一组整数a，b，c的值依次为_1，2，3(答案不唯一)只要取一组满足条件的整数即可如1，2，3；3，4，6；4，7，10等9函数f(x)x2mx1的图像关于直线x1对称的充要条件是_m2f(x)x2mx1
5、图像的对称轴为直线x，f(x)的图像关于直线x1对称1m2.10已知集合Ax|ylg(4x)，集合Bx|xa，若“xA”是“xB”的充分不必要条件，则实数a的取值范围是_. 【导学号：79140010】(4，)Ax|x4，由题意知AB，所以a4.B组能力提升11“a1”是“函数f(x)x24ax3在区间2，)上为增函数”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分又不必要条件B函数f(x)x24ax3在区间2，)上为增函数等价于2a2，即a1，所以“a1”是“函数f(x)x24ax3在区间2，)上为增函数”的充分不必要条件，故选B.12(2018石家庄质检(二)在ABC中，角A，
6、B，C的对边分别为a，b，c，则“sin Asin B”是“ab”的()【导学号：79140011】A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件C由正弦定理2R(R为三角形外接圆半径)得，a2Rsin A，b2Rsin B，故sin Asin B2Rsin A2Rsin Bab.13已知命题p：x22x30；命题q：xa，且q的一个充分不必要条件是p，则a的取值范围是()A(，1B1，)C1，)D(，3B解x22x30，得x1，故p：3x1，又q：xa，由q的一个充分不必要条件是p，可知p是q的充分不必要条件，故a1.14(2016四川高考)设p：实数x，y满足(x1)2(
7、y1)22，q：实数x，y满足则p是q的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件Ap表示以点(1,1)为圆心，为半径的圆面(含边界)，如图所示q表示的平面区域为图中阴影部分(含边界)由图可知，p是q的必要不充分条件15有下列几个命题：“若ab，则a2b2”的否命题；“若xy0，则x，y互为相反数”的逆命题；“若x24，则2x2”的逆否命题其中真命题的序号是_. 【导学号：79140012】原命题的否命题为“若ab，则a2b2”错误原命题的逆命题为：“若x，y互为相反数，则xy0”正确原命题的逆否命题为“若x2或x2，则x24”正确16已知集合A，Bx|1xm1，xR，若xB成立的一个充分不必要的条件是xA，则实数m的取值范围是_(2，)Ax|1x3，xB成立的一个充分不必要条件是xA，AB，m13，即m2.