1、课时素养检测 六向心力(15分钟30分)一、单项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分)1.物体做匀速圆周运动时，下列关于物体受力情况的说法中正确的是 ()A.必须受到恒力的作用B.物体所受合力必须等于零C.物体所受合力大小可能变化D.物体所受合力大小不变，方向不断改变【解析】选D。匀速圆周运动的合力是向心力，大小不变，方向始终指向圆心，即方向时刻变化，故A、B、C错，D对。2.甲、乙两名溜冰运动员，M甲=80 kg，M乙=40 kg，面对面拉着弹簧秤做圆周运动的溜冰表演。某时刻两人相距0.9 m，弹簧秤的示数为9.2 N，下列判断中正确的是()A.两人的线速度相同，约为40 m/sB.两
2、人的角速度相同，为6 rad/sC.两人的运动半径相同，都是0.45 mD.两人的运动半径不同，甲为0.3 m，乙为0.6 m【解析】选D。甲、乙两人绕共同的圆心做圆周运动，他们间的拉力互为向心力，他们的角速度相同，半径之和为两人的距离。设甲、乙两人所需的向心力为F向，角速度为，半径分别为r甲、r乙，则F向=M甲2r甲=M乙2r乙=9.2 Nr甲+r乙=0.9 m由两式可解得只有D项正确。3.如图所示，天车下吊着两个质量都是m的工件A和B，整体一起向左匀速运动。系A的吊绳较短，系B的吊绳较长，若天车运动到P处时突然停止，则两吊绳所受拉力FA、FB的大小关系是()A.FAFBmgB.FAFBmg
3、【解析】选A。突然停止时，A、B两工件速度相同，做圆周运动，FT-mg=，故FT=mg+，LAFBmg。A正确。4.链球运动员在将链球抛掷出去之前,总要双手抓住链条,加速转动几圈,如图所示,这样可以使链球的速度尽量增大,抛出去后飞行更远,在运动员加速转动的过程中,能发现他手中与链球相连的链条与竖直方向的夹角将随链球转速的增大而增大,则以下几个图像中能描述与的关系的是()【解析】选D。设链条长为L,链球圆周运动的向心力是重力mg和拉力F的合力,向心力Fn=mgtan =m2(Lsin ),解得2=,故选项D正确,A、B、C错误。二、非选择题(共10分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要
4、注明单位)5.如图所示，质量相等的小球A、B分别固定在轻杆的中点和端点，当杆在光滑的水平面上绕O点匀速转动时，求杆的OA段和AB段对小球的拉力之比。【解析】设杆的OA段和AB段对小球的拉力分别为FOA和FAB。OA=AB=r，依据牛顿第二定律可得：对小球A有：FOA-FAB=mr2对小球B有：FAB=m2r2由得FOAFAB=32即杆的OA段和AB段对小球的拉力之比为32。答案：32【补偿训练】长为L的细线，拴一质量为m的小球，一端固定于O点。让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动)，如图所示。当摆线L与竖直方向的夹角为时，求：(1)线的拉力F；(2)小球运动的线速度的大小；
5、(3)小球运动的角速度及周期。【解析】做匀速圆周运动的小球受力如图所示，小球受重力mg和绳子的拉力F。(1)因为小球在水平面内做匀速圆周运动，所以小球受到的合力指向圆心O，且是水平方向。由平行四边形定则得小球受到的合力大小为mgtan ，线对小球的拉力大小为：F=。(2)由牛顿第二定律得：mgtan=由几何关系得r=Lsin所以，小球做匀速圆周运动线速度的大小为v=(3)小球运动的角速度=小球运动的周期T=2。答案：(1)(2)(3)2(10分钟20分)6.(6分)(多选)如图所示，光滑杆偏离竖直方向的夹角为，杆以O为支点绕竖直线旋转，质量为m的小球套在杆上可沿杆滑动。当杆角速度为1时，小球旋
6、转平面在A处；当杆角速度为2时，小球旋转平面在B处，设球对杆的压力为FN，则有()A.FN1FN2B.FN1=FN2C.12【解析】选B、D。由图可知，小球随杆旋转时受到重力mg和杆的支持力FN两个力作用。合力F合=mgcot 提供向心力，即mgcot =m2r，=，因r2r1，所以12，C错误，D正确；而FN=与半径无关，故FN1=FN2，A错误，B正确。7.(14分)如图所示，圆盘绕轴匀速转动时，在距离圆心0.8 m处放一质量为0.4 kg的金属块，恰好能随圆盘做匀速圆周运动而不被甩出，此时圆盘的角速度为2 rad/s。求：(1)金属块受到的最大静摩擦力。(2)若把金属块放在距圆心1.25 m处，在角速度不变的情况下，金属块还能随圆盘做匀速圆周运动吗？并说明理由。【解析】(1)金属块随圆盘恰好能做匀速圆周运动，由最大静摩擦力提供向心力，则有：F向=fmax=m2r， fmax=0.4220.8 N=1.28 N。(2)因为角速度不变，根据F合=m2r 可知，金属块距圆心的距离越大，金属块随圆盘做圆周运动需要的向心力越大，而圆盘对金属块的最大静摩擦力不变，提供的静摩擦力小于需要的向心力，所以金属块不能随圆盘做匀速圆周运动。答案：(1)1.28 N(2)不能理由见解析关闭Word文档返回原板块
