1、运动图象和追及相遇问题建议用时：45分钟1(2019湖北武汉调研)通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和在1.391.98 s之间。若高速公路上两辆汽车行驶的速度均为100 km/h，刹车时的加速度大小相同，前车发现紧急情况立即刹车，后车发现前车开始刹车时，也立刻采取相应措施。为避免两车追尾，两车行驶的间距至少应为()A39 m B55 mC100 m D139 mB由于两车的加速度相同，所以两车行驶的安全距离即为汽车在反应时间内的位移，有x1.98 m55 m，故B正确。2(多选)(2019江苏扬州中学高考模拟)如图所示，直线和抛物线(开口向上)分别为汽车a和b的位移时间图象，则(
2、)A01 s时间内a车的平均速度大小比b车的小B03 s时间内a车的路程比b车的小C03 s时间内两车的平均速度大小均为1 m/sDt2 s时a车的加速度大小比b车的大ABC根据图象可知，01 s内b的位移大于a的位移，时间相等，则b的平均速度大于a的平均速度，故A正确；03 s时间内a车的路程为3 m，b车的路程为ss1s24 m1 m5 m，故B正确；03 s时间内两车的位移均为3 m，平均速度大小均为1 m/s，故C正确；a车做匀速直线运动，加速度为零，b车运动的加速度大小恒定且不等于零，故D错误。3(2019天津期末)一玩具小车沿x轴运动，其vt图象如图所示。下列说法正确的是()A第1
3、 s内和第4 s内，小车的加速度大小相等、方向相同B03 s内，小车的平均速度为5 m/sCt3 s时，小车的速度大小为5 m/s，方向沿x轴正方向D第2 s内和第3 s内，小车位移相同Avt图象的斜率表示加速度，可知小车在第1 s内和第4 s内的加速度大小a5 m/s2，方向均为正方向，故A正确；由vt图象与t轴围成图形的面积表示位移，可知小车在03 s内的位移为2.5 m， m/s m/s，故B错误；t3 s时，小车的速度大小为5 m/s，方向沿x轴负方向，故C错误；根据图象可知，第2 s内和第3 s内小车位移大小相等，方向相反，故D错误。4.(2019菏泽一模)一辆汽车以20 m/s的速
4、度在平直的公路上行驶，当驾驶员发现前方有险情时，立即进行急刹车，刹车后的速度v随刹车位移x的变化关系如图所示，设汽车刹车后做匀减速直线运动，则当汽车刹车后的速度减小为12 m/s时，刹车的距离x1为()A12 m B12.8 m C14 m D14.8 mB由题意可知，汽车做匀减速直线运动，设加速度大小为a，由公式0v2ax，解得a10 m/s2。当汽车刹车后的速度减小为12 m/s时，由公式v2v2ax1，代入数据解得汽车刹车的位移x112.8 m，故选B.5(多选)(2019京西城区实验中学期末)物体甲运动的xt图象和物体乙运动的vt图象分别如图所示，则这两个物体的运动情况是()A甲在06
5、 s时间内来回运动，它通过的总位移为零B甲在06 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mC乙在06 s时间内来回运动，它通过的总位移为零D乙在06 s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 mBC本题考查运动图象问题。甲在0时刻由负方向上距原点2 m处向正方向运动，6 s时达到正方向的2 m处，运动方向不变，总位移为4 m，故A错误，B正确；乙03 s内做负方向的匀减速直线运动，36 s内做正方向的匀加速直线运动，图线与时间轴围成的面积表示物体通过的位移，则总位移为零，故C正确，D错误。6(2019青岛二模)A、B两物体沿同一直线运动，运动过程中的xt图象如图所示，下列说
6、法正确的是()A4 s时A物体运动方向发生改变B06 s内B物体的速度逐渐减小C05 s内两物体的平均速度相等D06 s内某时刻两物体的速度大小相等DA物体的xt图线是一条倾斜的直线，所以A物体做匀速直线运动，且速度为vA m/s1 m/s，故选项A错误；06 s内B物体的xt图线的斜率增大，则B物体的速度逐渐增大，故选项B错误；05 s内，A物体的位移xA1 m4 m5 m，B物体的位移xB1 m(4 m)3 m，所以A、B两物体在05 s内位移不相等，则平均速度不相等，故选项C错误；06 s内，A物体的位移xA2 m4 m6 m，B物体的位移xB2 m(4 m)6 m，则|xA|xB|，A
7、物体做匀速直线运动，B物体的速度逐渐增大，则在06 s内某时刻两物体的速度大小相等，故选项D正确。7(多选)(2019河北五个一名校联盟一诊)冬天雾霾天气频繁出现。某日早晨浓雾天气中道路能见度只有30 m，且路面湿滑。一辆小汽车以18 m/s的速度由南向北行驶，某时刻，突然发现正前方浓雾中有一辆卡车正以6 m/s的速度同向匀速行驶，于是，司机鸣笛示警同时紧急刹车，但路面湿滑，只能以2 m/s2的加速度减速行驶。前车接到示警于2 s后以2 m/s2的加速度加速行驶。以下说法正确的是()A前、后车因都采取了必要的加、减速运动，所以不会追尾B前、后车虽采取了加、减速运动，但加速度过小，仍会发生追尾C
8、在前车开始加速时，两车仅相距9 mD两车距离最近时只有2 mAD设后车经时间t两者共速，则18 m/s2t m/s6 m/s2(t2) m/s，解得t4 s，此时间内后车的位移x1184 m242 m56 m，前车的位移x262 m62 m222 m28 m，因x230 mx1，可知两车不会追尾，此时两车相距最近，距离为28 m30 m56 m2 m，选项A、D正确，B错误；在前车开始加速时，两车相距(3062) mm10 m，选项C错误。8.某人驾驶汽车在公路上行驶，某时刻起，他因故开始刹车，与之同时，前方相邻车道上有一正处于减速状态的汽车。若已知两车运动过程中的速度时间图象如图所示，且两车
9、会相遇，则以下判断正确的是()A后车刹车时两车间距离一定小于90 mB后车刹车时两车间距离一定等于112 mC两车相遇时一定有t20 sD两车相遇时一定有t20 sC图中交点的坐标为(20 s,5 m/s)，则速度减小到5 m/s之前，两车的位移分别为x前(155)20 m200 m，x后(255)20 m300 m。两车速度相等时，两车之间的距离最小，且由题意知两车会相遇，故后车刹车时两车之间的距离dx后x前100 m，A、B错误；在t20 s之后，后车的速度小于前车的速度，两车不可能相遇，故两车相遇时一定有t20 s，C正确，D错误。9(2019河南高三开学考试)A、B两质点在同一直线上运
10、动，t0时刻，两质点从同一地点运动的xt图象分别为图中的图线1和图线2，则下列说法正确的是()AA质点可能做匀减速直线运动BB质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动C在0t2时间内，B质点的位移大于A质点的位移D在图示的情况下，A、B两质点可能相遇两次(不含t0时刻)B位移时间图象斜率表示该时刻的速度，由图线1知，A质点的速度逐渐增大，故A错误；由图线2知，B质点先沿正方向做直线运动，t2时刻之后速度反向，沿负方向做直线运动，故B正确；在t1时刻，B质点的位移等于A质点的位移，t1时刻之后，A质点的位移大于B质点的位移，故C错误；由图可知，A、B两质点在t1时刻相遇，t1时刻之后，A、
11、B两质点相距越来越远，即在图示的情况下，A、B两质点相遇一次，故D错误。10(2019江西新余四中高三月考)甲、乙两车在平直公路上行驶，t0时刻两车处于同一位置，其速度时间图象如图所示，两图象交点处坐标及切线如图，则()At8 s末，甲、乙两车相遇B甲、乙两图象交点t2 s末，甲车的加速度大于乙车的加速度C在28 s内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度D在02 s内，甲车的位移小于乙车的位移D在vt图象中，图象和横轴所围面积表示位移大小，甲、乙两车在平直公路上行驶，t0时刻两车处于同一位置，t8 s末时甲的位移大于乙的位移，甲在乙车的前方，故A错误；甲、乙两图象交点t2 s末，a乙 m/s25
12、 m/s2，a甲 m/s25 m/s2，甲车的加速度大小等于乙车的加速度大小，故B错误；在28 s内，甲的位移大于乙的位移，甲车的平均速度大于乙车的平均速度，故C错误；在vt图象中，图象和横轴所围面积表示位移大小，可知在02 s内，甲车的位移小于乙车的位移，故D正确。11(2019江苏海安高级中学期初)2014年7月24日，受台风“麦德姆”影响，安徽多地暴雨，严重影响了道路交通安全。某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为v140 m/s，v225 m/s，轿车在与货车距离x022 m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过x160 m才停下来。两车可
13、视为质点。(1)轿车刹车后减速运动的加速度大小？(2)若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？(3)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t02 s收到信号并立即以大小a22.5 m/s2的加速度加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？解析(1)轿车经过x160 m才停下来的过程，由v2a1x得：轿车刹车过程的加速度大小：a15 m/s2。(2)假设恰好不相撞时两车的速度相等，即：v1a1t1v2得：t13 s。轿车前进的距离：s1t197.5 m货车前进的距离：s2v2t175 m，因为：s1s222.5 mx0，即两车会相撞。(3)假设两车的速度相等，即：v1a1tv
14、2a2(tt0)轿车前进的距离：s1v1ta1t2货车前进的距离：s2v2t0v2(tt0)a2(tt0)2解得：s1 m，s2 m因为：s1s221.7 mx0，两车不会相撞。答案(1)5 m/s2(2)两车会相撞(3)两车不会相撞12(2019贵州贵阳一中高三月考)如图所示，一辆轿车和一辆卡车在同一平直的公路上相向做匀速直线运动，速度大小分别为v125 m/s和v220 m/s，为了会车安全，两车车头距离d95 m时，同时开始做匀减速运动，轿车和卡车匀减速的加速度大小均为a5 m/s2，两车减到速度为v10 m/s时，又保持匀速直线运动，轿车车身全长L15 m，卡车车身全长L215 m。(
15、1)当轿车速度刚减到10 m/s时，两车是否已相遇？ (2)两车的会车时间是多少？(会车时间指从两车车头相遇至车尾分离的时间)解析(1)设轿车减速时间为t1, 卡车减速时间为t2，则t13 st22 s则轿车在3 s内减速的位移为x1t152.5 m3 s内卡车先减速2 s，再匀速运动1 s，则卡车3 s内的位移为x2t2v(t1t2)40 mx1x292.5 mx0x甲155 m故两车会相撞。(2)设甲车的加速度为a甲时两车恰好不相撞，则两车速度相等时，有v乙a乙tv甲a甲(tt)此时乙车的位移x乙v乙ta乙t2甲车的位移x甲v甲ta甲(tt)2为使两车不相撞，两车的位移关系应满足x乙x0x甲联立以上各式解得a甲 m/s2即甲车的加速度至少为 m/s2。答案(1)见解析(2) m/s2