1、高三数学理科复习22-等差、等比数列性质（二）【高考要求】：等差数列（C）； 等比数列（C）.【教学目标】：掌握等差数列前n项和的公式；掌握等比数列前n项和的公式.【教学重难点】：1.等差、等比数列前n项和的公式的应用； 2.在求等比数列前n项和时，若公比q用一个字母表示，要分公比q “等于1”和“不等于1”两种情况讨论； 3.在已知数列的前n项的和，求时，用=（n2）求出的不一定是数列的通项公式，还必须检验n=1的情形.【知识复习与自学质疑】一、问题1、等差数列前n项和的公式是 或 非常数列的等差数列前n项和与二次函数有何关系？2、等比数列前n项和= .3、已知数列的前n项的和，则与的有递推
2、何关系？由此可推得数列的通项公式是什么？4、若是等差数列，是它的前n项和，问，是等差数列吗？为什么？5、若是等比数列，是它的前n项和，问，是等比数列吗？为什么？二、练习1、已知数列是等差数列，则 .2、在等比数列中，则 .3、已知数列的前n项的和，则 .【例题精讲】例1已知数列中，,，前m项和,求的值.例2设等比数列的前n项的和为，求通项公式.例3已知数列的前n项和是关于正整数的二次函数，其图像上三个点如图所示.（1） 求数列的通项公式，并指出是否为等差数列.并说明理由；（2） 求的值.例4设数列是首项为，公比为的等比数列，它的前项的和为，数列能否成等差数列？若能，求出数列的前项和，若不能，请
3、说明理由.【矫正反馈】1、（1）若是等差数列，则 . （2）等比数列中，则前9项的和 .2、设是等差数列前n项和，若，则= .3、设是等差数列前n项和，若，则公差等于 .4、在小于100的正整数中，被3除余2的所有数的和为 .5、若等比数列中，前n项的和为，则公比 ，常数 6、若数列的前n项的和，是等比数列，则实数的值为 7、已知某等差数列共有10项，其奇数项的和为15，偶数项的和为30,则它的公差 8、等差数列的前n项和为，已知，则n=_.9、等比数列中，前n项的和，求项数及公比的值.10、已知数列时首项为1，公差为2的等差数列，对每一个，在与之间插入个2，得到新数列，设分别是数列和数列的前
4、项的和，（1）是数列的第几项？（2）是否存在正整数，使？若不存在，说明理由；若存在，求出的值.11、（2009江苏）设是公差不为零的等差数列，为其前项和，满足，求数列的通项公式及前项和；12、（江苏卷2008）将全体正整数排成一个三角形数阵：12 34 5 67 8 9 10 按照以上排列的规律，第n 行（n 3）从左向右的第3 个数为 【迁移应用】1、等比数列的前n项的和为，已知成等差数列，则的公比为 .2、设等差数列的前n项的和为， ，则的最大值是 .3、观察下表： 1 2，3 4，5，7，8 8，9，10，11，12，13，14，15 。 （1） 求此表中第行的最后一个数；（2）求此表中第行的各个数之和；（3）2010是此表中第几行的第几个数？（4）是否存在，使得从第行起的连续10行的所有数之和为？若存在，求出的值；若不存在，则说明理由.
