1、包头一中2015-2016学年度第一学期期末考试 高二文科数学试题 命题人：李彩燕 审题人：董朝 一.选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案涂在答题卡相应的位置.）.1.已知集合，则为 ( ).A.或 B.或C.或D.或2.若实数满足不等式组，则目标函数的最大值为（ ） A.2 B C D 3已知等比数列满足，则 ( ) 4下列有关命题的说法错误的个数是 ( )命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2=1,则x1”“x=-1”是“x2-5x-6=0”的充分不必要条件命题“存在xR,使得x2+x-10”命题“若x=y,
2、则sin x=sin y”的逆否命题为真命题若“p或q”为真命题,则p、q均为真命题A.2 B. C. D.55.抛物线上一点的纵坐标为，则点与抛物线焦点的距离为A.5 B. C. D.26. 已知双曲线与椭圆共顶点，且焦距是6，此双曲线的渐近线是（ ）ABCD7.函数在上是单调递减函数的必要不充分条件是（ ） A B C D8直线与双曲线的左支有两个公共点，则的取值范围是( )A B C D9如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左右两支分别交于点、若为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）A4 B C D10在区间上,不等式有解，则的取值范围为（ ）A B C D. 11.若满足 ，
3、的三角形有两个，则边长的取值范围是 （ ）A B C D12已知直线与抛物线：相交于，两点，为的焦点，若，则（ ）A B C D二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在相应位置的横线上.）. 13.设Sn是等差数列an的前n项和,a1=2,a5=3a3,则S9=.14. 已知双曲线过点,且渐近线方程为,则该双曲线的标准方程为 15已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点为，直线与抛物线相交于，两点，若的中点为，则直线的方程为 16已知且，若恒成立，则实数m的取值范围是 。三.简答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程 或演算步骤。）.17（本小题共10分）
4、已知直线与抛物线没有交点；已知命题q：方程+=1表示双曲线;若pq为真，pq为假，试求实数m的取值范围.18.（本小题共12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的倍，其上一点到右焦点的最短距离为（1）求椭圆的标准方程；（2）若直线交椭圆于两点，当时求直线的方程.19.( 普通班）（本小题共12分）已知a，b，c分别为ABC内角A，B，C的对边，sin2B=2sinAsinC（）若a=b，求cosB；（）设B=90，且a=，求ABC的面积19. （实验班）（本小题共12分）在三角形中， （1）求角A的大小；（2）已知分别是内角的对边，若且，求三角形的面积20.( 普通班）（本小题
5、共12分）已知是各项均为正数的等比数列，且，. (1) 求的通项公式；（2） 设，求数列的前n项和20. （实验班）（本小题共12分）已知是各项均为正数的等比数列，且，. (1) 求的通项公式；（2） 设,求数列的前项和.21. ( 普通班）（本小题共12分）已知数列an满足2，对于任意的n都有an0，且，又知数列bn:2n1-1。(1) 求数列an的通项an以及它的前n项和Sn；(2)求数列bn的前n项和Tn；21. （实验班）（本小题共12分）已知数列an满足2，对于任意的n都有an0，且，(1)求数列an的通项an以及它的前n项和Sn；(2)令，求前n项和22.( 普通班）（本小题共12
6、分）设动点到定点的距离比到轴的距离大记点的轨迹为曲线C（1）求点的轨迹方程；（2）过作直线m交曲线C于A、B两点，若以AB为直径的圆过点D（0,）求三角形ABD的面积。22.（实验班）（本小题共12分）设动点到定点的距离比到轴的距离大记点的轨迹为曲线C（1）求点的轨迹方程；（2）设圆M过，且圆心M在P的轨迹上，是圆在轴上截得的弦，当圆心M运动时弦长是否为定值？说明理由；（3）过作互相垂直的两直线交曲线C于G、H、R、S，求四边形面积的最小值包头一中2015-2016学年度第一学期期末考试文科数学试题 一、 BACBA BDCBD DD二、 -54 三.17或或18.（1）（2）19.普通班（）由题设及正弦定理可得又，可得由余弦定理可得6分（）由（）知因为，由勾股定理得故，得所以的面积为112分19实验班（1）；（2）20.（）设公比为q，则.由已知有化简得又，故所以 普通班实验班（）由（）知因此21.（1）普通班实验班22.（1）实验班（2）因为圆心M在抛物线上，可设圆心，半径，圆的方程为，令，得，所以，所以弦长为定值（3）设过F的直线方程为，由得，由韦达定理得，所以，同理 所以四边形的面积，即四边形面积的最小值为8普通班