1、【课时训练】第55节随机抽样一、选择题1(2018天津模拟)某学校礼堂有30排座位，每排有20个一次心理讲座时礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座位号是15的30名学生这里运用的抽样方法是()A抽签法B随机数法C系统抽样D分层抽样【答案】C【解析】由留下的学生座位号均相差一排可知是系统抽样2(2018广东潮州二模)某城市修建经济适用房已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为()A40 B36C30 D20【答案】C【解析】利用分层抽样的
2、比例关系，设从乙社区抽取n户，则，解得n30.3(2018石家庄模拟)某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1,2，60.选取的这6名学生的编号可能是()A1,2,3,4,5,6 B6,16,26,36,46,56C1,2,4,8,16,32 D3,9,13,27,36,54【答案】B【解析】由系统抽样知识可知，所取学生编号之间的间距相等且为10，所以应选B.4(2018河北三市第二次联考)将参加夏令营的600名学生编号为001,002，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名
3、学生分住在三个营区，从001到300在第营区，从301到495在第营区，从496到600在第营区，三个营区被抽中的人数依次为()A26,16,8B25,17,8C25,16,9D24,17,9【答案】B【解析】由题意及系统抽样的定义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k(kN*)组抽中的号码是312(k1)令312(k1)300，得k，因此第营区被抽中的人数是25；令300312(k1)495，得k42，因此第营区被抽中的人数是422517.故选B.5(2018兰州双基测试)从一个容量为N的总体中抽取一个容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种
4、不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则()Ap1p2p3Bp2p3p1Cp1p3p2Dp1p2p3【答案】D【解析】根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，所以p1p2p3.6(2018珠海摸底)为了解72名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为8的样本，则分段的间隔为()A9 B8C10 D7【答案】A【解析】由系统抽样方法知，72人分成8组，故分段间隔为7289.7(2018邯郸摸底)某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35
5、人进行问卷调查已知高二被抽取的人数为13，则n()A660 B720C780 D800【答案】B【解析】由已知可得，抽样比为，从而，解得n720.8(2018江西八校联考)从编号为001,002，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为()A480 B481C482D483【答案】C【解析】根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列，令a17，a232，d25，所以725(n1)500.所以n20.72，故最大编号为725(201)482.二、填空题9(2018江西吉安一中期中)一个总体中有90个个体，随机编
6、号0,1,2，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与mk的个位数字相同若m8，则在第8组中抽取的号码是_【答案】76【解析】由题意知m8，k8，则mk16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为817，故抽取的号码为76.10(2018重庆一中模拟)已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋进行检查，将3 000袋奶粉按1,2，3 000 随机编号若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码
7、为_【答案】1 211【解析】由题意知，抽样比为k20，又第一组抽出的号码是11，则1160201 211，故第六十一组抽出的号码为1 211.三、解答题11(2018河北邯郸质检)某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,3，295，为了了解学生的学习情况，要按15的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，请写出抽样过程【解】按15的比例抽样，295559.第一步，把295名同学分成59组，每组5人第一组是编号为15的5名学生，第二组是编号为610的5名学生，依次类推，第59组是编号为291295的5名学生第二步，采用简单随机抽样，从第一组5名学生中随机抽取1名，不妨设其编号为k(1k5)第三步，从以后各段中依次抽取编号为k5i(i1,2,3，58)的学生，再加上从第一段中抽取的编号为k的学生，得到一个容量为59的样本
