1、第5节 电磁感应现象的两类情况练案4 基础夯实 一、选择题(1、2题为单选题，35题为多选题)1如图所示，导体AB在做切割磁感线运动时，将产生一个感应电动势，因而在电路中有电流通过，下列说法中正确的是( A)A因导体运动而产生的感应电动势称为动生电动势B动生电动势的产生与洛伦兹力无关C动生电动势的产生与电场力有关D动生电动势和感生电动势产生的原因是一样的解析：根据动生电动势的定义， A项正确；动生电动势中的非静电力与洛伦兹力有关，感生电动势中的非静电力与感生电场有关，B、C、D项错误。2如图所示，竖直放置的两根足够长平行金属导轨相距L，导轨间接有一定值电阻R，质量为m，电阻为r的金属棒与两导轨
2、始终保持垂直并良好接触，且无摩擦，整个装置放在匀强磁场中，磁场方向与导轨平面垂直，现将金属棒由静止释放，金属棒下落高度为h时开始做匀速运动，在此过程中(B)A导体棒的最大速度为B通过电阻R的电荷量为C导体棒克服安培力做的功等于电阻R上产生的热量D安培力对导体棒做的功等于导体棒动能的增加量解析：导体棒匀速运动时速度最大，由于导体棒做加速度减小的变加速运动，加速度小于g，根据功能关系可知最大速度小于；故 A错误；通过电阻R的电量为q，故B正确；由功能原理可知，导体棒克服安培力做的功等于电阻R与r上产生的热量之和，故C错误；根据动能定理可知，重力和安培力对导体棒做功的代数和等于导体棒动能的增加量，故
3、D错误。3某空间出现了如图所示的一组闭合电场线，方向从上向下看是顺时针的，这可能是(AC)A沿AB方向磁场在迅速减弱B沿AB方向磁场在迅速增强C沿BA方向磁场在迅速增强D沿BA方向磁场在迅速减弱解析：由右手定则可知，感应电场产生的磁场方向竖直向下，如果磁场方向沿AB，则感应磁场与原磁场方向相同，由楞次定律可知，原磁场在减弱，故A正确，B错误；如果磁场沿BA方向，则感应磁场方向与原磁场方向相反，由楞次定律可知，原磁场在增强，故C确，D错误，故选AC。4著名物理学家费曼曾设计过这样一个实验装置：一块绝缘圆板可绕其中心的光滑轴自由转动，在圆板的中部有一个线圈，圆板的四周固定着一圈带电的金属小球，如图
4、所示。当线圈接通电源后，将产生流过图示逆时针方向的电流，则下列说法正确的是(BD)A接通电源瞬间，圆板不会发生转动B线圈中电流强度的增大或减小会引起圆板向不同方向转动C若金属小球带负电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流流向相反D若金属小球带正电，接通电源瞬间圆板转动方向与线圈中电流流向相反解析：线圈接通电源瞬间，则变化的磁场产生电场，从而导致带电小球受到电场力，使其转动，故 A错误；不论线圈中电流强度的增大或减小都会引起磁场的变化，从而产生不同方向的电场，使小球受到电场力的方向不同，所以会向不同方向转动，故B正确；接通电源瞬间，产生顺时针方向的电场，若小球带负电，圆板转动方向与线圈中电流方
5、向相同，故C错误；同理D正确。5如图甲所示线圈的匝数n100匝，横截面积S50 cm2，线圈总电阻r10 ，沿轴向有匀强磁场，设图示磁场方向为正，磁场的磁感应强度随时间按如图乙所示规律变化，则在开始的0.1 s内(BD)A磁通量的变化量为0.25 WbB磁通量的变化率为2.5102 Wb/sCa、b间电压为0D在a、b间接一个理想电流表时，电流表的示数为0.25 A解析：通过线圈的磁通量与线圈的匝数无关，若设2B2S为正，则线圈中磁通量的变化量为B2S(B1S)，代入数据即(0.10.4)50104 Wb2.5103 Wb, A错；磁通量的变化率 Wb/s2.5102 Wb/s，B正确；根据法
6、拉第电磁感应定律可知，当a、b间断开时，其间电压等于线圈产生的感应电动势，感应电动势大小为En2.5 V且恒定，C错；在a、b间接一个理想电流表时相当于a、b间接通而形成回路，回路总电阻即为线圈的总电阻，故感应电流大小I0.25 A，D项正确。二、非选择题6(2019江苏省扬州市高二上学期物理期末)如图所示，斜面的倾角37，一个匝数n10匝，边长L0.1 m的正方形线框abcd被固定在斜面上(固定装置图中未画出)，e、f分别为ab与dc的中点。在ebcf区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场，从t0时起，撤去固定线框的装置，磁场的磁感应强度按B62t(T)的规律开始变化。已知线框质量m0.2 k
7、g，总电阻r1 ，线框与斜面间的动摩擦因数0.5。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g取10 m/s2，sin370.6，cos370.8。求：(1)线框静止不动时线框中的感应电动势的大小和感应电流的方向；(2)经过多长时间线框开始滑动；(3)在线框保持不动的时间内，通过线框的电量。答案：(1)0.1 V感应电流的方向为abcda(2)7 s(3)0.7 C解析：(1)由题可知n10匝，2 T/s，SL20.005 m2由法拉第电磁感应定律知：EnS代入数据可以得到：E 0.1 V由楞次定律可知 感应电流的方向为abcda；(2)根据闭合电路欧姆定律可以得到感应电流为：I0.1 A线框开始受到沿斜
8、面向上的静摩擦力，随着t的增大，磁感应强度逐渐增大，导致受到的安培力逐渐增大，根据平衡条件可知静摩擦力先减小后沿斜面向下逐渐增大，当达到最大静摩擦力时线框开始滑动，则：mgsinmgcosnBIL代入数据可以得到：B20 T，由B62t得t7 s，即经过7 s时线框开始滑动；(3)在线框保持不动的时间内回路中感应电流恒定为：I0.1 A，根据电量公式可以得到：qIt0.7 C。 能力提升 一、选择题(13题为单选题，4、5题为多选题)1(2019浙江省宁波市北仑区高二上学期期中)英国物理学家麦克斯韦认为，磁场变化时会在空间激发感生电场。如图所示，一个半径为r的绝缘细圆环水平放置，环内存在竖直向
9、上的匀强磁场B，环上套一带电荷量为q的小球。已知磁感应强度B随时间均匀增加，其变化率为k，若小球在环上运动一周，则感生电场对小球的作用力所做功的大小是(D)A0Br2qkC2r2qkDr2qk解析：感生电场是涡旋场，电荷在运动过程中，电场力始终做功。由ES可知Ekr2运动一周电场力做功WqEr2qk，D选项正确。2如图所示，两个比荷相同的都带正电荷的粒子a和b以相同的动能在匀强磁场中运动，a从B1区运动到B2区，已知B2B1；b开始在磁感应强度为B1的磁场中做匀速圆周运动，然后磁场逐渐增加到B2。则a、b两粒子的动能将( A)Aa不变，b增大Ba不变，b变小Ca、b都变大Da、b都不变解析：a
10、粒子一直在恒定的磁场中运动，受到的洛伦兹力不做功，动能不变；b粒子在变化的磁场中运动，由于变化的磁场要产生感生电场，感生电场会对它做正功，所以， A选项是正确的。3如图所示，两平行的虚线间的区域内存在着有界匀强磁场，有一较小的三角形线框abc的ab边与磁场边界平行，现使此线框向右匀速穿过磁场区域，运动过程中始终保持速度方向与ab边垂直。则下列各图中哪一个可以定性地表示线框在上述过程中感应电流随时间变化的规律(D)解析：进入磁场时切割磁感线，根据右手定则可知，电流方向为逆时针，当开始出磁场时，回路中磁通量减小，产生的感应电流为顺时针；不论进入磁场，还是出磁场时，由于切割的有效长度变小，导致产生感
11、应电流大小变小，故ABC错误，D正确；故选D。4粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行。现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示(ACD)A四种情况下流过ab边的电流的方向都相同B四种情况下ab两端的电势差都相等C四种情况下流过线框的电量都相等D四种情况下磁场力对线框做的功率都相等解析：四种情况磁通量均减小，根据楞次定律判断出感应电流方向均为顺时针方向，故 A正确；上述四个图中，切割边所产生的电动势大小均相等(E)，回路电阻均为4r(每边电阻为r)，则电路中的电流亦相等，即I，只有B图中，ab为电源，故UabI
12、3rE。其他情况下，UabIrE，故B选项错误；由qn，相同，所以电量相同，C正确；由PFvBILv，因为I相同，所以P相等，D正确。5(2019云南省玉溪一中高二上学期期末)发电机和电动机具有装置上的类似性，源于它们机理上的类似性。直流发电机和直流电动机的工作原理分别可以简化为如图1、图2所示的情景。在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中，两根光滑平行金属轨道MN、PQ固定在水平面内，相距为L，电阻不计。电阻为R的金属导体棒ab垂直于MN、PQ放在轨道上，与轨道接触良好。图1轨道端点MP间接有阻值为r的电阻，导体棒ab受到水平向右的外力作用，以速度v(v平行于MN)向右做匀速运动。图2轨道端
13、点MP间接有直流电源，电动势为E，内阻不计，电阻为R的导体棒ab以速度v(v平行于MN)向右做匀速运动。并通过滑轮匀速提升重物，电路中的电流为I。则下列说法正确的是(ACD)A在t时间内，图1“发电机”产生的电能为B在t时间内，图2“电动机”输出的机械能为EItC从微观角度看图1产生电动势是由于洛仑兹力的一个分力做功将其他能转化为电能D在图2中提升重物增加的机械能是由于安培力对导体棒做正功将电能转化为其他能解析：图1中导体棒匀速切割磁感线，产生的动生感应电动势大小为EBLv，根据闭合电路欧姆定律，回路中电流为I，则ab棒运动过程中受到的反向安培力大小为FILB。因为导体棒匀速，则水平外力做功的
14、功率大小和导体棒克服安培力做功的功率相等，则PFv。所以在t时间内，产生的电能为E电Pt， A正确；图2中，电动机在t时间内输出的机械能等于重物增加的重力势能，即Emmgvt，因为导体棒匀速运动，mgILB，则EmILBvt，故B错误；图1中导体棒在水平向右外力的作用下以速度v匀速运动，同时导体棒中等效正自由电荷沿ba方向做定向移动，设定向移动的速度为u，洛伦兹力f的其中一个分力f跟导体棒运动方向相反，对导体棒ab做负功，将机械能转化为电能。故C正确；图2中安培力对导体棒做正功将电能转化为机械能，D正确。二、非选择题6如图所示，两根相距为L1 m的足够长的平行光滑金属导轨，位于水平的xOy平面
15、内，一端接有阻值为R6 的电阻。在x0的一侧存在垂直纸面向里的磁场，磁感应强度B只随t的增大而增大，且它们间的关系为Bkt，其中k4 T/s。一质量为m0.5 kg的金属杆与金属导轨垂直，可在导轨上滑动，当t0时金属杆静止于x0处，有一大小可调节的外力F作用于金属杆，使金属杆以恒定加速度a2 m/s2沿x轴正向做匀加速直线运动。除电阻R以外其余电阻都可以忽略不计。求：当t4 s时施加于金属杆上的外力为多大。答案：513 N解析：t4 s时，金属杆移动的位移xat2216 m16 m，此时的速度vat24 m/s8 m/s。切割产生的动生电动势E1BLvktLv4418 V128 V。磁场变化产生的感生电动势E2Lx4116 V64 V。根据楞次定律和右手定则知，两个电动势的方向相同，则总电动势EE1E2192 V。则感应电流的大小I A32 A，根据牛顿第二定律得，FBILma，解得FBILma443210.52 N513 N。
