1、课时作业基础对点练(时间：30分钟)1以下说法错误的是()(A)零向量与任一非零向量平行(B)零向量与单位向量的模不相等(C)平行向量方向相同(D)平行向量一定是共线向量答案：C2已知点O，A，B不在同一条直线上，点P为点O，A，B所在平面上一点，且22，则()(A)点P在线段AB上(B)点P在线段AB的反向延长线上(C)点P在线段AB的延长线上(D)点P不在直线AB上B解析：22，22，即2，点P在线段AB的反向延长线上3设M为ABCD对角线的交点，O为ABCD所在平面内任意一点，则等于()(A) (B)2(C)3 (D)4D解析：取特殊情况，假设点O与点A重合，如图则0()24.4ABC中
2、，AB边的高为CD，若a，b，ab0，|a|1，|b|2，则()(A)ab (B)ab(C)ab (D)abD解析：由ab0可得ACB90，故AB，用等面积法求得CD，所以|，故()ab.5如图，在梯形ABCD中，ABCD，且AB2CD，对角线AC，DB相交于点O ，若a，b，则()(A)ab (B)ab(C)ab (D)abB解析：由题意得，ab，又CDOABO，(ab)，b(ab)ab，ab.6在ABC中，已知D是AB边上一点，若3，则等于()(A) (B)(C) (D)B解析：因为3，所以33，即43，则，因为，所以.7(2018山师大附中模拟)已知平面内一点P及ABC，若，则点P与AB
3、C的位置关系是()(A)点P在线段AB上 (B)点P在线段BC上(C)点P在线段AC上 (D)点P在ABC外部C解析：由得，即2，所以点P在线段AC上，故选C.8已知向量e1，e2是两个不共线的向量，若a2e1e2与be1e2共线，则_解析：因为a与b共线，所以axb，即2e1e2x(e1e2)，则故.答案：9已知D，E，F分别为ABC的边BC，CA，AB的中点，且a，b，给出下列命题：ab；ab；ab；0.其中正确命题的序号为_解析：a，b，ab，ab，()(ab)ab，所以baabba0.所以正确命题为.答案：10已知A(1，cos )，B(sin ，1)，若|(O为坐标原点)，则锐角_解
4、析：由|，得0，所以sin cos 0，tan 1.因为为锐角，所以.答案：能力提升练(时间：15分钟)11在ABC中，AB，DEBC交AC于E，BC边上的中线AM交DE于N，设a，b，用a，b表示向量，则等于()(A)(ab) (B)(ab)(C)(ab) (D)(ab)C解析：因为DEBC，所以DNBM，则ANDAMB，所以.因为，所以，因为M为BC的中点，所以()(ab)，所以(ab)故选C.12设a，b是不共线的向量，若1ab，a2b(1，2R)，则A，B，C三点共线的充要条件为()(A)121 (B)121(C)1210 (D)1210C解析：A，B，C三点共线的充要条件为与共线，即
5、存在R使得，所以1ab(a2b)由两向量相等，得消去，得1210.故选C.13(2018大连双基测试)设O在ABC的内部，且有230，则ABC的面积和AOC的面积之比为()(A)3 (B)(C)2 (D)A解析：设AC，BC的中点分别为M，N，则已知条件可化为(OA)2()0，即20，所以2，说明M，O，N共线，即O为中位线MN上的靠近N的三等分点，SAOCSANCSABCSABC，所以3.14(2018全国卷)在ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则()A. B.C. D.A解析：作出示意图如图所示()().故选A.15已知a，b，c分别是ABC的内角A，B，C所对的边，点M为ABC的重心，若abc0，则C_解析：M为ABC的重心，则0，abc0，(ba)0与不共线，ba0，ca0得abc11cos C，C.答案：16.如图，已知OCB中，B，C关于点A对称，D是将OB分成21的一个内分点，DC和OA交于点E，设a，b.(1)用a，b表示向量，；(2)若，求实数的值解：(1)由题意知A是BC的中点，且，由平行四边形法则得2，则22ab，则2abb2ab.(2)由题图知，因为2aba(2)ab，2ab，所以，解得.
