1、课时素养评价五匀速圆周运动的向心力和向心加速度 (25分钟60分)一、选择题(本题共6小题,每题6分,共36分)1.关于做匀速圆周运动物体的向心加速度的方向,下列说法中正确的是()A.与线速度方向始终相同B.与线速度方向始终相反C.始终指向圆心D.始终保持不变【解析】选C。向心加速度的方向与线速度方向垂直,始终指向圆心,A、B错误,C正确;做匀速圆周运动物体的向心加速度的大小不变,而方向时刻变化,D错误。2.(2020扬州高一检测)在光滑的水平面上,用长为l的细绳拴一质量为m的小球,以角速度做匀速圆周运动,下列说法中正确的是()A.l、不变,m越小绳越易被拉断B.m、不变,l越小绳越易被拉断C
2、.m、l不变,越大绳越易被拉断D.m不变,l减半且角速度加倍时,绳的拉力不变【解析】选C。在光滑水平面上的小球的向心力由绳的拉力提供,由向心力公式F=m2l得,选项C正确。3.链球运动员在将链球抛掷出去之前,总要双手抓住链条,加速转动几圈,如图所示,这样可以使链球的速度尽量增大,抛出去后飞行更远,在运动员加速转动的过程中,能发现他手中与链球相连的链条与竖直方向的夹角随链球转速的增大而增大,则以下几个图像中能描述与的关系的是()【解析】选D。设链条长为L,链球质量为m,则链球做圆周运动的半径r=Lsin,向心力F=mgtan,而F=m2r。由以上三式得2=,即2,故D项正确。4.如图所示为一磁带
3、式放音机的转动系统,在倒带时,主动轮以恒定的角速度逆时针转动,P和Q分别为主动轮和从动轮边缘上的点,则()A.主动轮上的P点线速度方向不变B.主动轮上的P点线速度逐渐增大C.主动轮上的P点的向心加速度逐渐增大D.从动轮上的Q点的向心加速度逐渐增大【解析】选D。圆周运动的线速度方向时刻变化,故A项错误;P点线速度vP=rP,因为不变,rP不变,故vP大小不变,故B项错误;由aP=2rP知P点的向心加速度大小不变,故C项错误;由于主动轮边缘的线速度逐渐增大,则从动轮边缘的线速度也逐渐增大,而边缘的半径减小,故从动轮角速度增大,由aQ=2rQ知,aQ逐渐增大,故D项正确。5.如图所示,物体A、B随水
4、平圆盘绕轴匀速转动,物体B在水平方向所受的作用力有()A.圆盘对B及A对B的摩擦力,两力都指向圆心B.圆盘对B的摩擦力指向圆心,A对B的摩擦力背离圆心C.圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力D.圆盘对B的摩擦力和向心力【解析】选B。以A、B整体为研究对象,受重力、圆盘的支持力及圆盘对B的摩擦力,重力与支持力平衡,摩擦力提供向心力,即摩擦力指向圆心。以A为研究对象,受重力、B的支持力及B对A的摩擦力,重力与支持力平衡,B对A的摩擦力提供A做圆周运动的向心力,即方向指向圆心,由牛顿第三定律,A对B的摩擦力背离圆心,所以物体B在水平方向受圆盘对B指向圆心的摩擦力和A对B背离圆心的摩擦力,故B项正确。【加
5、固训练】如图所示,A、B两球穿过光滑水平杆,两球间用一长度为L的细绳连接,当该装置绕竖直轴OO匀速转动时,两球在杆上恰好不发生滑动。若两球质量之比mAmB=21,那么关于A、B两球的下列说法中正确的是()A.A、B两球受到的向心力之比为21B.A、B两球角速度之比为11C.A、B两球运动半径之比为11D.A球距O点的距离为0.5L【解析】选B。由绳子的拉力提供向心力,绳子的拉力相等,所以向心力相等,向心力大小之比为11,故A项错误;同轴转动角速度相同,故B项正确;由绳子的拉力提供向心力,则有:mA2rA=mB2rB,解得:rArB=mBmA=12,故C项错误;又因rA+rB=L,解得rA=L,
6、故D项错误。6.(2020泰州高一检测)如图所示,O、O为两个皮带轮,O轮的半径为r,O轮的半径为R,且Rr,M点为O轮边缘上的一点,N点为O轮上的任意一点,当皮带轮转动时,(设转动过程中不打滑)则()A.M点的向心加速度一定大于N点的向心加速度B.M点的向心加速度一定等于N点的向心加速度C.M点的向心加速度可能小于N点的向心加速度D.M点的向心加速度可能等于N点的向心加速度【解析】选A。在O轮的边缘上取一点Q,则Q点和N点在同一个轮子上,其角速度相等,即Q=N,又rQrN,由向心加速度公式a=2r可知aQaN;由于皮带转动时不打滑,Q点和M点都在由皮带传动的两个轮子边缘,这两点的线速度大小相
7、等,即vQ=vM,又rQrM,由向心加速度公式a=可知,aQaN,A选项正确。二、计算题(本题共2小题,共24分。要有必要的文字说明和解题步骤,有数值计算的要标明单位)7.(12分)如图所示,有一质量为m1的小球A与质量为m2的物块B通过轻绳相连,轻绳穿过光滑水平板中央的小孔O。当小球A在水平板上绕O点做半径为r的圆周运动时,物块B刚好保持静止。求:(1)轻绳的拉力大小;(2)小球A运动的线速度大小。【解析】(1)物块B受力平衡,故轻绳拉力T=m2g(2)小球A做匀速圆周运动的向心力等于轻绳拉力T,根据牛顿第二定律得m2g=m1解得v=答案:(1)m2g(2)【加固训练】长为L的细线,一端固定
8、于O点,另一端拴一质量为m的小球,让其在水平面内做匀速圆周运动(这种运动通常称为圆锥摆运动),如图所示,摆线与竖直方向的夹角为,不计空气阻力。求:(1)线的拉力大小;(2)小球运动的线速度的大小;(3)小球运动的周期。【解析】(1)对小球受力分析如图所示:小球受重力mg和线的拉力FT作用,细线拉力FT=;(2)由mgtan=m;半径R=Lsin,解得v=sin;(3)由mgtan=m,解得T=2。答案:(1)(2)sin(3)28.(12分)(2020扬州高一检测)某汽车以恒定的速率驶入一个狭长的90圆弧形水平弯道,弯道两端连接的都是直道。有人在车内测量汽车的向心加速度随时间的变化关系如图乙所
9、示。求:(1)汽车转弯所用的时间;(2)汽车行驶的速率。【解析】(1)由题图乙可得汽车转弯所用的时间为:t=10 s。(2)汽车在转弯过程中做圆周运动的周期T=4t=40 s,由a=r,可得:r63.7 m,由a=,解得v10 m/s。答案:(1)10 s(2)10 m/s (15分钟40分)9.(6分)(多选)如图所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔的水平桌面上。小球在某一水平面内做匀速圆周运动(圆锥摆)。现使小球在一个更高一些的水平面上做匀速圆周运动(图上未画出),两次金属块Q都保持在桌面上静止。则后一种情况与原来相比较,下面的判断中正确的是()A.
10、小球P运动的周期变大B.小球P运动的线速度变大C.小球P运动的角速度变大D.Q受到桌面的支持力变大【解析】选B、C。设细线与竖直方向夹角,对小球受力分析知,小球的合力为F合=mgtan,因为mgtan=m2lsin,所以=,当小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动时变大,则变大,故C项正确;又因为T=,所以周期变小,故A项错误;在更高的水平面上运动时,小球的运动半径变大,由v=r知v变大,故B项正确;绳子的拉力在竖直方向的分力总等于小球P的重力,故Q受到桌面的支持力总等于P、Q的重力之和,故D项错误。【加固训练】(多选)如图所示,A、B两个小球质量相等,用一根轻绳相连,另有一根轻绳的两端分别连
11、接O点和B点,让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动,若OB绳上的拉力为F1,AB绳上的拉力为F2,OB=AB,则()A.A球所受向心力为F1,B球所受向心力为F2B.A球所受向心力为F2,B球所受向心力为F1C.A球所受向心力为F2,B球所受向心力为F1-F2D.F1F2=32【解析】选C、D。小球在光滑水平桌面上做匀速圆周运动,设角速度为,在竖直方向上所受重力与桌面支持力平衡,水平方向不受摩擦力,绳子的拉力提供向心力。由牛顿第二定律,对A球有F2=mr22,对B球有F1-F2=mr12,已知r2=2r1,各式联立解得F1=F2,故C、D正确,A、B错误。10.(6分)
12、(多选)如图所示,两个质量不同的小球用长度不等的细线拴在同一点,并在同一水平面内做匀速圆周运动,则它们的 ()A.周期相等B.线速度的大小相等C.角速度的大小相等D.向心加速度的大小相等【解析】选A、C。对小球受力分析如图所示,受自身重力mg、绳子拉力FT,合力提供向心力即水平指向圆心,设细线和竖直方向夹角为,小球到悬点的距离为h,则有mgtan=ma=m2htan,可得向心加速度a=gtan,所以向心加速度大小不相等,选项D错误;角速度=,所以角速度大小相等,选项C正确;由于水平面内圆周运动的半径不同,线速度v=htan,所以线速度大小不同,选项B错误,周期T=,角速度相等,所以周期相等,选
13、项A正确。11.(6分)(多选)一个小物块从内壁粗糙的半球形碗边下滑,在下滑过程中由于摩擦力的作用,物块的速率恰好保持不变,如图所示,下列说法中正确的是()A.物块所受合外力越来越大B.物块所受合外力大小保持不变,但方向时刻改变C.物块所受摩擦力逐渐增大D.物块所受摩擦力逐渐减小【解析】选B、D。由于物块做匀速圆周运动,合外力提供向心力,故合外力时刻指向圆心,且大小保持不变,故A项错误,B项正确;匀速圆周运动的物体切线方向上受力平衡,所以物体所受摩擦力总是与重力沿切线方向的分力G1相等,因随物块下滑G1逐渐减小,所以物块所受摩擦力也逐渐减小,故C项错误,D项正确。12.(22分)(2020泰州高一检测)如图所示,半径为R的半球形陶罐,固定在可以绕竖直轴旋转的水平转台上,转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO重合。转台以一定角速度匀速转动,一质量为m的小物块落入陶罐内,经过一段时间后,小物块随陶罐一起转动且相对罐壁静止,它和O点的连线与OO之间的夹角为60,重力加速度大小为g。若=0,小物块受到的摩擦力恰好为零,求0。【解析】对小物块受力分析如图所示,由牛顿第二定律知mgtan=mRsin,得0=。答案:关闭Word文档返回原板块