1、几何的定义及表示方法导学案学习目标:1、了解集合的含义,体会元素与集合的属 于关系 2、掌握集合的表示方式学习难点:能用集合不同的表示方式描述不同的具体 问题一、 集合的定义1、 看到下列自然语言的描述你会想到什呢?(1) 所有自然数(2) 不等式的解(3) 方程的所有实数根(4) 到定点C的距离等于1的所有的点(5) 到定直线L的距离等于1的所有的点的集合(6) 开滦二中西校区2013年9月入学的所有高一的学生(7) 我国的小河流2、 元素与集合的定义(1)集合_(2)元素_ 注:常用数集 _ (或)_ _ _ _ (3)元素与集合的关系_ _N _Q _Q _Q 0_N _Z 若,则5_A
2、 7_A -10_A若,则-1_B若,则3_C若,则8_D,9.1_D若,则 -1_E,1_E(E中元素的特征_,则称E为_)3、 集合中元素的性质(1) 确定性(2) 互异性(3) 无序性二、 集合的表示方法(1) 自然语言:方程的所有实数根组成的集合(2) 列举法:_(3) 描述法:_小练:1、分别用列举法和描述法表示大于10而小于20的所有整数组成的集合 列举法:_ 描述法:_2、选择适当的方法表示下列集合(1)由方程的所有实数根组成的集合(2)由小于8的所有素数组成的集合(3)一次函数与的图象的交点组成的集合(4) 不等式的解集三、 课后感悟【课后作业与练习】一、选择题1下列各组对象接
3、近于0的数的全体;比较小的正整数全体;平面上到点O的距离等于1的点的全体;正三角形的全体;的近似值的全体其中能构成集合的组数有( )A2组B3组C4组D5组2设集合M大于0小于1的有理数,N小于1050的正整数, P定圆C的内接三角形,Q所有能被7整除的数,其中无限集是( )AM、N、PBM、P、QCN、P、QDM、N、Q3下列命题中正确的是( )Axx220在实数范围内无意义B(1,2)与(2,1)表示同一个集合C4,5与5,4表示相同的集合D4,5与5,4表示不同的集合4直角坐标平面内,集合M(x,y)xy0,xR,yR的元素所对应的点是( )A第一象限内的点B第三象限内的点C第一或第三象
4、限内的点D非第二、第四象限内的点5已知Mmm2k,kZ,Xxx2k1,kZ,Yyy4k1,kZ,则( )AxyMBxyXCxyYDxyM6下列各选项中的M与P表示同一个集合的是( )AMxRx20.010,Pxx20BM(x,y)yx21,xR,P(x,y)xy21,xRCMyyt21,tR,Ptt(y1)21,yRDMxx2k,kZ,Pxx4k2,kZ二、填空题7由实数x,x,x所组成的集合,其元素最多有_个8集合3,x,x22x中,x应满足的条件是_9对于集合A2,4,6,若aA,则6aA,那么a的值是_10用符号或填空:1_N,0_N3_Q,0.5_Z,_R_R,_Q,3|_N,_Z11
5、若方程x2mxn0(m,nR)的解集为2,1,则m_,n_12若集合Axx2(a1)xb0中,仅有一个元素a,则a_,b_13方程组的解集为_14已知集合P0,1,2,3,4,Qxxab,a,bP,ab,用列举法表示集合Q_15用描述法表示下列各集合:2,4,6,8,10,12_2,3,4_16已知集合A2,1,0,1,集合Bxxy,yA,则B_三、解答题17设A表示集合2,3,a22a3,B表示集合a3,2,若已知5A,且5B,求实数a的值18实数集A满足条件:1A,若aA,则(1)若2A,求A;(2)集合A能否为单元素集?若能,求出A;若不能,说明理由;(3)求证:19已知集合Axax23x20,其中a为常数,且aR若A是空集,求a的范围;若A中只有一个元素,求a的值;若A中至多只有一个元素,求a的范围20用列举法把下列集合表示出来:A=B=Cyyx26,xN,yN;D(x,y)yx26,xN,yN;E