1、 包头市三十三中20132014学年第一学期期中考试高二数学（文科）试卷命题人：郜燕茹 审题：教科室 2013-11-21一、选择题（每题5分）1、等差数列中,则它的前9项和（）A9B18C36D722、设,且,则（）ABCD3、已知数列满足（）ABCD4、已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（ ） A 21 B 20 C 19 D 18 5、在ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C的对边，且sin2Asin2C(sinAsinB)sinB，则角C等于()A. B. C D. 6、若，且，则下列不等式中，恒成立的是（ ）A B C D7、等比数列an的前
2、n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的都有an2an1-2an=0， 则S5=（ ） A. 12 B. 20 C. 11 D. 218. 在等差数列an中an0，且a1a2a1030，则a 5a 6 的最大值等于 （ ）A. 3 B. 6 C.9 D. 369. 不等式的解集为（，2），则不等式的解集为（ ）(A)（，）（，2） (B) （，）（，3） (C) （2，） (D) （3，）10为等差数列,为其前项和,已知则（）ABCD11.等差数列的公差不为零，首项1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是( ) A. 90 B. 100 C. 145 D. 190 . 12. ABC
3、中，a、b、c分别为A、B、C的对边.如果a、b、c成等差数列，B=30，ABC的面积为，那么b=（ ） A BCD二、填空题（每题5分）13设x,y满足约束条件,则z=2x-3y的最小值是 。第1个第2个第3个14 .黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：则第个图案中有白色地面砖 块.15已知等比数列的各项都是正数，且成等差数列，= 。16设,不等式对恒成立,则的取值范围为_. 三、解答题17、（本题10分）若x，且，求u=x+y的最小值.18、（本题12分）已知数列的前项和是，且 求数列的通项公式； 19、（本题12分）在中，角所对的边分别为，已知，（）求的大小；（）若，
4、求的取值范围.20、（本题12分） 已知等差数列满足：的前 项和为。 （）求及； （）令，求数列的前项和21、（本题12分） 设 数列满足： （）求证数列是等比数列（要指出首项与公比）, （）求数列的通项公式. 22、（本题12分）已知数列an的前n项和为Sn，且Sn=，nN，数列bn满足an=4log2bn3，nN.（1）求an，bn；（2）求数列anbn的前n项和Tn.包头市三十三中20132014学年第一学期期中考试高二数学（文科）试卷（答案）一、 选择题（每题5分）题号123456789101112答案B DCBBDCCDABB二、填空题（每题5分）13、 -6 14、 4n+2 15
5、、 16、 三、解答题17、（本题10分） 解：法一：由得，由x，得y40，当且仅当，而y=6，x=3时等号成立，故x+y最小值为9。10分；法二：，当且仅当且即x=3，y=6时等号成立，故x+y最小值为9。10分；18、（本题12分）当时， ，； 2分即，又 ， 8分数列是以为首项，为公比的等比数列 10分 19、（本题12分）解：（）由条件结合正弦定理得，从而，5分（）法一：由已知：，6分；由余弦定理得：（当且仅当时等号成立）（，又， ，从而的取值范围是.12分法二：由正弦定理得：.，.，即（当且仅当时，等号成立） 从而的取值范围是.12分20、（本题12分）（）设等差数列an的首项为a1
6、，公差为d，由于a3=7，a5+ a7=26，所以 a1+2d=7，2a1+10d=26，解得 a1=3，d=2.由于 an= a1+（n-1）d，Sn= n(a1+ an),所以an=2n-1, Sn=n2+n, （）因为an=2n-1， 所以 an2-1=4n（n+1）， 因此 Tn=b1+ b2+ bn = (1- + - +-) =(1-) =所以数列的前项和= 。21、（本题12分）解：（1） 4分； 又, 数列是首项为4,公比为2的等比数列. 6分； （2）. 8分；令叠加得, 12分； 22、（本题12分）一、 由Sn=，得当n=1时，；当n2时，nN.由an=4log2bn3，得，nN.（2）由（1）知，nN所以，nN.