1、备考2011高考数学基础知识训练（7）班级_ 姓名_ 学号_ 得分_一、填空题（每题5分，共70分）1. 某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二680人、高三720人中，抽取50人进行问卷调查，则高一抽取的人数是 2. 函数y的单调递增区间为 3. 若（其中是虚数单位，是实数），则 4. 已知集合，则 5. 已知|a|=3,|b|=5，如果ab，则ab= 6. 已知幂函数的图象与x轴，y轴都无交点，且关于原点对称，则函数的解析式是 7. 幂函数的图象过点(2,), 则它的单调递增区间是 8.若曲线上任意一点处的切线斜率恒为非负数，则的取值范围为 9. 若
2、三角形内切圆半径为r,三边长为a,b,c,则三角形的面积,根据类比思想,若四面体内切球半径为R,四个面的面积为S1,S2,S3,S4,则四面体的体积V= 10. 某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买吨，每次运费为4万元，一年的总存储费用为万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则 吨11. 函数y在第一象限内单调递减，则m的最大负整数是_12. 定义运算“*”如下：则函数的最小值等于 13. 如图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型： 数字1出现在第1行；数字2，3出现在第2行；数字6，5，4(从左至右)出现在第3行；数字7，8，9，10出现在第4行；依此类推则第99行从左
3、至右算第3个数字是 14. 已知幂函数y=f1（x）的图象过点（2，4），反比例函数y=f2（x）的图象与直线y=x的两个交点间的距离为8，f（x）=f1（x）+f2（x）则函数f（x）的表达式是_二、解答题（共90分，写出详细的解题步骤）15（14分）设，集合，；若，求的值 16 （14分） 求值：17.（15分） 已知函数（1）求取最大值时相应的的集合；（2）该函数的图象经过怎样的平移和伸变换可以得到的图象 18. （15分）在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，求（1）的值；（2）设，求的值.19. （16分）已知不等式（1）求t，m的值；（2）若函数
4、在区间上递增，求关于x的不等式的解集20（16分）已知函数（1）求的值域；（2）设，函数。若对任意，总存在，使；求实数的取值范围参考答案：1.解析：高一抽取的人数为答案：152. 答案：（，0）3. 解析：，由已知得，答案：84.解析：的解为，的解为，答案：5. 解析：根据平行向量的概念知a、b的夹角为0或180，ab=，或ab=答案：6. 解析：因为函数的图象与x轴，y轴都无交点，所以，解得；又因为图象关于原点对称，且，所以m=0；此时答案：7解析：设幂函数，则，得；它的单调递增区间是(, 0) 答案：(, 0) 8.解析：设点为曲线上的任意一点，则该点处的切线斜率为； 由已知得对恒成立；，
5、解得-2b2答案：-2b29. 解析：类比得V=答案：10. 解析：一年的总运费与总存储费用之和为，（当且仅当，即时）；要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则20答案：2011. 解析：函数y即为幂函数，它在第一象限内单调递减，解得；m的最大负整数是m1答案：112. 解析：由已知得；结合函数的单调性得的最小值等于答案：13. 解析：前98行一共已出现了个数字，前99行一共出现了个数字，而第99行的数字从左至右是由大到小出现的，即依次为，第99行从左至右算第3个数字是4948答案：494814解析：由已知，设f1（x）=xn，由f1（2）=4，得n=2；f1（x）=x2设f2（x）=，则其图象与直线y=x的交点分别为A（，），B（，）；且；由AB=8，解得k=8；f2（x）=，f（x）=x2+ 答案：f（x）=x2+15.解：，由，当时，符合； 当时，而，即 或16、解：原式 17解：（1）当，即时，取得最大值为所求（2）18、解：由得，由及正弦定理得 由得 即由余弦定理 得 19、解：不等式0的解集为得 f(x)=在上递增，又 ， 由，可知01由， 得0x由 得x或x1故原不等式的解集为x|0x或1x20、