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考前30天之备战2013高考文数冲刺押题系列 专题05 圆锥曲线(下)(教师版) WORD版含答案.doc

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资源描述

1、 【名师备考建议】鉴于圆锥问题具有综合性强、区分度高的特点,名师给出以下四点备考建议:1、 主观形成圆锥的知识结构;椭圆、双曲线、抛物线,在这三类曲线身上是有很多的基本性质具有相关性,因此,在复习备考的过程中,应当主观的形成对三类圆锥曲线方程以及性质的认识,形成一张深刻记忆的知识列表;同时对基本的题型也要有一定的把握;2、 认真研究三年高考的各种题型;由于圆锥曲线的难度系数较高,不易把握,但仍然有理可循;复习备考的过程中,无论是老师还是学生都应当认真研究近三年文理科的出题方向,至于从何研究,可以从近三年的质检卷、名校卷以及高考卷中得到启示,努力理清每一道问题的思路、做法,这样可以有效的培养解题

2、意识;3、 熟练掌握部分题型的解题模式;三轮复习中,由于做题的经验得到一定的积累,多多少少对题目的解题方法和手段有了一定的认识,比如,直线与圆锥曲线的问题,大部分是必须联立直线与圆锥曲线的方程进行解题,这是一种模式;再比如,圆锥曲线的探究性问题,可以先采用一些特殊值进行计算,得到结论以后加以证明;这都是必须熟练掌握的解题模式;4、 调整对待圆锥曲线的心理状态;由于圆锥曲线问题的综合性较强,并且经常作为倒二题出现,这就要求学生合理的分配自己的时间;如果实在无法求解,无须在此问题上进行逗留,以免失去了做压轴题和检查的时间;对于优等生来说,必须精益求精;对于中等生来说,只需尽其所能;对于差等生来说,

3、一定不必强求.【高考冲刺押题】【押题6】已知椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,离心率,椭圆上的点到焦点的最短距离为, 直线经过轴上一点,且与椭圆交于相异两点,且(1) 求椭圆的标准方程;(2) 求的取值范围【】 得或,把代入得解得或综上:的范围为或【深度剖析】【押题7】已知是抛物线上一点,经过点的直线与抛物线交于两点(不同于点),直线分别交直线于点.(1)求抛物线方程及其焦点坐标;(2)已知为原点,求证:为定值. ,所以,即为定值 . 【深度剖析】【押题8】如图,F1,F2是离心率为的椭圆C:(ab0)的左、右焦点,直线:x将线段F1F2分成两段,其长度之比为1 : 3设A,B是C上的两个动点

4、,线段AB的中垂线与C交于P,Q两点,线段AB的中点M在直线l上(1)求椭圆C的方程;(2) 求的取值范围 当直线AB不垂直于x轴时,设直线AB的斜率为k, 【深度剖析】押题指数:名师思路点拨:(1)利用x将线段F1F2分成两段的比例关系,可以计算出c,再利用椭圆的离心率,可以算出椭圆的方程;(2)设直线AB的斜率为k,M(,m),利用点差法建立k与m的关系,设出PQ的直线方程,利用根与系数的关系进行运算.名师押题理由:本题综合性强,计算量大,体现了圆锥曲线的价值:1、直线的方程;2、椭圆的方程;3、椭圆的参数关系;4、椭圆的离心率;5、根与系数的关系;6、向量数量积的基本运算;7、一元二次不

5、等式的解法.【押题9】在平面直角坐标系中,动点到两点,的距离之和等于,设点的轨迹为曲线,直线过点且与曲线交于,两点(1)求曲线的轨迹方程;(2)是否存在面积的最大值,若存在,求出的面积;若不存在,说明理由. 因为 【深度剖析】押题指数:名师思路点拨:(1)利用椭圆的定义可以求出椭圆的方程;(2)联立直线和椭圆的方程可以得到三角形的面积公式,然后使用均值不等式求出面积的最值.名师押题理由:本题考查圆锥曲线的综合性知识,具体考点如下:1、直线的方程;2、椭圆的方程;3、椭圆的参数关系;4、椭圆的离心率;5、根与系数的关系;6、基本不等式.【押题10】在平面直角坐标系中,已知点,P是动点,且三角形的

6、三边所在直线的斜率满足 (1)求点P的轨迹的方程;(2)若Q 是轨迹上异于点的一个点,且,直线与交于点M,试探究:点M的横坐标是否为定值?并说明理由 【深度剖析】押题指数:名师思路点拨:(1)利用两点间的斜率公式把条件进行转化,可以得到关于抛物线的方程,注意x的取值范围;(2)由可知直线,则;思路1:【名校试题精选】【模拟训练1】已知椭圆的一个顶点为,离心率,直线交椭圆于、两点(1)若直线的方程为,求弦的长;【】 (2)如果的重心恰好为椭圆的右焦点,求直线方程的一般式 【深度剖析】名校试题2012-2013云南玉溪一中、楚雄一中、昆明三中名校期末联考难度系数:综合系数:名师思路点拨:(1)先求

7、出椭圆的方程,联立直线与椭圆的方程,套用弦长公式计算即可;(2)利用重心的性质可知“三角形重心的性质知”,转化为坐标进行运算,再利用两点间的斜率公式可以求出斜率,进而确定直线方程.【模拟训练2】已知椭圆C:的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为3. (1)求椭圆C的方程;(2)过椭圆C上的动点P引圆的两条切线PA,PB,A,B分别为切点,试探究椭圆C上是否存在点P,使PAPB?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 【深度剖析】名校试题2012-2013山东省菏泽一中高三上学期期末考难度系数:综合系数:名师思路点拨:(1)由题设可知,再结合离心率,椭圆参数的基本关系可以求出椭圆的

8、方程;(2)由性质可知“”,联立椭圆和圆的方程可以解出P点坐标.【模拟训练3】如图,是椭圆的两个顶点,直线的斜率为(1)求椭圆的方程;(2)设直线平行于,与轴分别交于点,与椭圆相交于证明:的面积等于的面积【】 整理得 6分 【深度剖析】名校试题2012-2013北京市西城区高三第一学期期末测试难度系数:综合系数:名师思路点拨:(1)易知“”,进而求出参数a、b的方程;(2)联立直线与椭圆的方程,建立根与系数的关系,记的面积是,的面积是,通过面积的计算,寻找出根满足的关系.【模拟训练4】已知椭圆:的一个焦点为,左右顶点分别为,. 经过点的直线与椭圆交于,两点.(1)求椭圆方程;(2)当直线的倾斜

9、角为时,求线段的长;(3)记与的面积分别为和,求的最大值. 设 【深度剖析】名校试题2012-2013北京市海淀区高三上学期期末考试难度系数:综合系数:名师思路点拨:(1)由题设条件可以求得,进而确定椭圆的方程;(2)联立直线与椭圆的方程,使用弦长公式求出线段的长;(3)列出“”的表达式,结合基本不等式可以得到最值.【模拟训练5】如图,在平面直坐标系中,已知椭圆,经过点,其中e为椭圆的离心率且椭圆与直线有且只有一个交点。(1)求椭圆的方程;(2)设不经过原点的直线与椭圆相交与A,B两点,第一象限内的点在椭圆上,直线平分线段,求:当的面积取得最大值时直线的方程。 由得 6分 7分 直线方程为且平

10、分线段 【深度剖析】【模拟训练6】如图所示,椭圆C:的离心率,左焦点为右焦点为,短轴两个端点为.与轴不垂直的直线与椭圆C交于不同的两点、,记直线、的斜率分别为、,且(1)求椭圆的方程;(2)求证直线与轴相交于定点,并求出定点坐标. (3)当弦的中点落在内(包括边界)时,求直线的斜率的取值。 【深度剖析】名校试题2012-2013重庆市高考联盟高三上学期期末联考难度系数:综合系数:名师思路点拨:(1)利用椭圆的离心率关系可以求出椭圆的方程;(2)设直线的方程为,联立直线和椭圆的方程,可以利用“”化简整理得到“”,进而判定直线过定点;(3)可以求得“”,利用线性规划知识将问题转化为求k的不等式组,

11、进而确定k的范围.【模拟训练7】已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上且过点,离心率是来(1)求椭圆的标准方程;(2)直线过点且与椭圆交于,两点,若,求直线的方程. 由 【深度剖析】名校试题2012-2013北京市东城区区高三上学期期末考试难度系数:综合系数:名师思路点拨:(1)建立关于参数a、b、c的方程组,解方程组确定椭圆的方程;(2)联立直线与椭圆的方程,设,将“,转化为”,结合根与系数的关系可以求出k的值.【模拟训练8】设椭圆的左右顶点分别为,离心率过该椭圆上任一点作轴,垂足为,点在的延长线上,且(1)求椭圆的方程;(2)求动点的轨迹的方程;(3)设直线(点不同于)与直线交于点,为线段的中点

12、,试判断直线与曲线的位置关系,并证明你的结论【详细解析】(1)由题意可得, -2分 【深度剖析】【模拟训练9】已知椭圆的左、右焦点分别为点在椭圆上,过点且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两点.(1)求椭圆的方程;(2)线段上是否存在点,使得若存在,求出实数的取值范围;若不存在,说明理由. 【深度剖析】名校试题2012-2013河南省郑州市高中毕业班第一次质量检查难度系数:综合系数:名师思路点拨:(1)利用椭圆的定义可以求出a,又知道c的值,可以求出b;(2)将题设“”转化为“”,联立直线和椭圆的方程,建立根与系数的关系进行探究.【模拟训练10】已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切,过点P(4, 0)且不垂直于x轴直线与椭圆C相交于A、B两点。(1)求椭圆C的方程;(2)求的取值范围;(3)若B点在于x轴的对称点是E,证明:直线AE与x轴相交于定点. 【深度剖析】高考资源网()来源:高考资源网版权所有:高考资源网(www.k s 5 )

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