1、Z专题检测素能提升一、选择题(本题共8小题，每小题8分，共64分，其中第1、6、7、8小题为多选题。)12014山东临沂一模如图所示，长均为d的两正对平行金属板MN、PQ水平放置，板间距离为2d，板间有正交的匀强电场和匀强磁场，一带电粒子从MP的中点O垂直于电场和磁场方向以v0射入，恰沿直线从NQ的中点A射出；若撤去电场，则粒子从M点射出(粒子重力不计)。以下说法正确的是()A该粒子带正电B该粒子带正电、负电均可C若撤去磁场，则粒子射出时的速度大小为2v0D若撤去磁场，则粒子射出时的速度大小为v0解析若撤去电场，则粒子从M点射出，根据左手定则知粒子应带正电荷，故A正确，B错误；设粒子的质量为m
2、，带电荷量为q，粒子射入电磁场时的速度为v0，则粒子沿直线通过场区时：Bqv0Eq。撤去电场后，在洛伦兹力的作用下，粒子做圆周运动，由几何知识知r，由洛伦兹力提供向心力得，qv0Bm。撤去磁场，粒子做类平抛运动，设粒子的加速度为a，穿越电场所用时间为t，则有：Eqma，yat2，dv0t，联立解得：yd。设末速度为v，由动能定理得，qEdmv2mv，解得：vv0，故C错误，D正确。答案AD22014江西八校联考如图所示，空间存在足够大、正交的匀强电、磁场，电场强度为E、方向竖直向下，磁感应强度为B、方向垂直纸面向里。从电、磁场中某点P由静止释放一个质量为m、带电荷量为q的粒子(粒子受到的重力忽
3、略不计)，其运动轨迹如图中虚线所示。对于带电粒子在电、磁场中下落的最大高度H，下面给出了四个表达结果，用你已有的知识计算可能会有困难，但你可以用学过的知识对下面的四个结果作出判断。你认为正确的是()A.B.C. D.解析根据量纲法，可得A为正确答案。答案A32014东北三校模拟如图所示，某种带电粒子由静止开始经电压为U1的电场加速后，射入水平放置、电势差为U2的两导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射入，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直的匀强磁场中，则粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离d随着U1和U2的变化情况为(不计重力，不考虑边缘效应)()Ad随U1
4、变化，d与U2无关Bd与U1无关，d随U2变化Cd随U1变化，d随U2变化Dd与U1无关，d与U2无关解析设带电粒子在加速电场中被加速后的速度为v0，根据动能定理有 qU1mv。带电粒子从偏转电场中出来进入磁场时的速度大小为v，与水平方向的夹角为，在磁场中有r，而d2rcos，v0vcos，联立解得d2，因而选项A正确。答案A4如图所示，水平地面上方存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B，从距地面2h高处的A点以初速度v0水平抛出一带正电小球(可视作质点)，带电小球的电荷量为q，质量为m，若q、m、h、B满足关系式2(重力加速度为g)，则小球落点与抛出点A间的水平位移是()Av0B. Cv
5、0D.解析带电粒子在重力场和磁场的复合场中同时做两方面的运动，一个是竖直方向的自由落体运动，有2hgt2t2，另一个是在垂直于纸面的水平面内的匀速圆周运动，周期T，因为2，可见小球落地时做了半个圆周运动，水平位移是圆周运动的直径D2r2。D对，选D。答案D5如图所示，在纸面内存在水平向右的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，电场强度大小为E，磁感应强度大小为B，一水平固定绝缘杆上套有带电小球P，P的质量为m、电荷量为q，P与杆间的动摩擦因数为。小球由静止开始滑动，设电场、磁场区域足够大，杆足够长，在运动过程中小球的最大加速度为a0，最大速度为v0，则下列判断正确的是()A小球先加速后减速，加速度
6、先增大后减小B当vv0时，小球的加速度最大C当vv0时，小球一定处于加速度减小阶段D当aa0时，解析开始运动阶段qvBmg，加速度a1，小球做加速度越来越大的加速运动；当qvBmg之后，小球受到的支持力垂直杆向下，小球的加速度a2，小球做加速度减小的加速运动，加速度减小到0后匀速运动，则可知小球一直加速最后匀速，加速度先增大后减小为0不变，A错；作出小球的加速度随速度的变化规律图象如图所示，两阶段的图线斜率大小相等，有v1v0，则vv0一定处于加速度减小阶段，选项B错、C对；aa0可能出现在加速阶段或减速阶段，选项D错。答案C62014太原检测如图所示，带负电的物块A放在足够长的不带电的绝缘小
7、车B上，两者均保持静止，置于垂直于纸面向里的匀强磁场中，在t0时刻用水平恒力F向左推小车B。已知地面光滑，A、B接触面粗糙，A所带电荷量保持不变，下列四图中关于A、B的vt图象及A、B之间摩擦力Fft图象大致正确的是()解析t1时刻之前，A、B相对静止、做匀加速直线运动。t1后，A、B出现相对滑动，A物体所受摩擦力Ff(mAgqvB)，因速度越来越大，洛伦兹力越来越大，使A物体加速的摩擦力越来越小，所以A物在t1后做加速度减小的加速运动，A对B错；因为A物体做加速度减小的加速运动，所以A物体的摩擦力减小的越来越慢，Fft图线曲线的斜率反映减小的快慢，所以C对D错；选A、C。答案AC72014银
8、川模拟粒子回旋加速器的工作原理如图所示，置于真空中的D型金属盒的半径为R，两金属盒间的狭缝很小，磁感应强度为B的匀强磁场与金属盒盒面垂直，高频率交流电的频率为f，加速电场的电压为U，若中心粒子源处产生的质子质量为m，电荷量为e，在加速器中被加速。不考虑相对论效应，则下列说法正确的是()A不改变磁感应强度B和交流电的频率f，该加速器也可加速粒子B加速的粒子获得的最大动能随加速电压U增大而增大C质子被加速后的最大速度不能超过2RfD质子第二次和第一次经过D型盒间狭缝后轨道半径之比为 1解析由于质子和粒子的比荷不同，由T知能加速质子的加速器不能加速粒子，A错；由Rv，所以被加速粒子的动能Ekmv2，
9、可见和加速电压U无关，B错；被加速质子的周期T与加速电压的周期相同，所以f，被加速质子的最大速度v2Rf，C对；质子第一次被加速有qUmvv1，半径R1，质子二次被加速有2qUmvv2，半径R2 ，所以R2R11，D对，选C、D。答案CD82014江苏高考如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为I，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B与I成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时通过霍尔元件的电流为IH，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压UH满足：UHk，式中k为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离，电阻R远大于RL，霍尔元件的电阻可以忽略，则()A霍尔元件前表面的
10、电势低于后表面B若电源的正负极对调，电压表将反偏CIH与I成正比D电压表的示数与RL消耗的电功率成正比解析由左手定则可判定，霍尔元件的前表面积累正电荷，电势较高，故A错。由电路关系可见，当电源的正、负极对调时，通过霍尔元件的电流IH和所在空间的磁场方向同时反向，前表面的电势仍然较高，故B错。由电路可见，则IHI，故C正确。RL的热功率PLIRL()2RL，因为B与I成正比，故有：UHkkk，可得知UH与RL成正比，故D正确。答案CD二、计算题(本题共2小题，共36分。需写出规范的解题步骤。)9.2014郑州二摸如图所示，空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，y轴为两种场的分界线
11、，图中虚线为磁场区域的右边界现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子从电场中坐标位置(l,0)处，以初速度v0沿x轴正方向开始运动，且已知l(重力不计)。试求：(1)带电粒子进入磁场时速度的大小。(2)若要使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d应满足的条件？解析本题考查带电粒子在匀强电场，匀强磁场中的运动问题，意在检验考生的分析、推理能力。(1)带电粒子在匀强电场中运动时lv0tvytv由得：vv0(2)tan1进入磁场后做匀速圆周运动， qvBmdR(1sin)解得：d即磁场宽度d答案(1)v0(2)d102014大庆质检如图甲所示，在光滑绝缘的水平桌面上建立一xOy坐标系，水平
12、桌面处在周期性变化的电场和磁场中，电场和磁场的变化规律如图乙所示(规定沿y方向为电场强度的正方向，竖直向下为磁感应强度的正方向)。在0时刻，一质量为10 g、电荷量为0.1 C的带正电金属小球自坐标原点O处，以v02 m/s的速度沿x轴正方向射出。已知E00.2 N/C、B00.2 T。求：(1)1 s末金属小球速度的大小和方向；(2)12 s内，金属小球在磁场中做圆周运动的周期和半径；(3)6 s内金属小球运动至离x轴最远点时的位置坐标。解析(1)在01 s内，小球在电场力作用下，在x轴方向上做匀速运动，vxv0，在y轴方向做匀加速直线运动，vy(qE0/m)t11 s末小球的速度v12 m
13、/s设v1与x轴正方向的夹角为， 则tanvy/vx1故45(2)在12 s内，小球在磁场中做匀速圆周运动的周期T2m/qB01 s由洛伦兹力提供向心力得qv1B0mv/R1解得R1(m)(3)如图(a)所示，在5 s内，小球部分运动轨迹可视为一条连续抛物线。由匀变速直线运动规律知x方向上x3v0tvxv0y方向上y3at2/2aqE0/mvy3at5 s末时小球的速度v2 m/stanvy3/v03(为v与x轴的夹角)在56 s内，小球在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，有Rmv/qB0如图(b)所示，由几何关系得，离x轴最远点G的坐标为(x，y)，其中xx3x2，yy3y2而x2Rsin，y2R(1cos)由上述各式可得x(63/) my m答案(1)2 m/s与x轴正方向的夹角为45(2)1 s m(3)