1、安徽省合肥市包河区2019-2020学年九年级数学下学期一模测试一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)12的相反数是( ) A2 B2 C D2化简(a)3a4的结果是( ) Aa12 Ba7 Ca12 Da73刚刚过去的一年，我省经济发展良好，GDP 总量超过37000亿元，位居全国内地各省排名第10，数据37000亿用科学记数法表示为( )A3.71012 B3.71010 C3.7108 D3.71044如图是一个空心圆柱体，它的主视图是( )A B C D5一元二次方程x2 2x0的解是( )Ax0 Bx2 Cx12 x20 Dx12 x206如图，直线AB/CD，直线
2、EF交AB于点E，交CD于点F，EP平分AEF，FP平分CFE，BEP，DFP，则a( ) A180 B225 C270 D3157某班50人一周内在线学习数学的时间如图所示，则以下叙述正确的是( )A全班同学在线学习数学的平均时间为2.5h B全班同学在线学习数学时间的中位数是2hC全班同学在线学习数学时间的众数是20h D全班超过半数学生每周在线学习数学的时间超过3h8如图，ABC中，ACB90，AB12，点D，E分别是边AB，BC的中点，CD与AE交于点O，则OD的长是( ) A1.5 B1.8 C2 D2.49已知正比例函数y2x与反比函数y (k0)的图象交于A、B两点，AB2，则k
3、的值是( )A2 B1 C4 D10在四边形ABCD中，AB/DC，A60，ADDCBC4，点E沿ADCB运动，同时点F沿ABC运动，运动速度均为每秒1个单位，当两点相遇时，运动停止则AEF的面积y与运动时间x秒之间的图象大致为( )二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11函数y的自变量x的取值范围是_12如果yx23，yx23，那么x4y2_13如图，等边ABC中，CD为AB边上的高，O与边AC、BC相切，当AB4，OD1时，O的半径是_14已知实数a、b、c满足(ab)2abc，有下列结论：当c0时，3；当c5时，ab5：当a、b、c中有两个相等时，c0；二次函数yx2bx
4、c与一次函数yax1的图象有2个交点其中正确的有_三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15计算：(2)0()116防控新冠肺炎疫情期问，某药店在市场抗病毒药品紧缺的情况下，将某药品提价后，使价格翻一番(即为原价的2倍)，物价部门查处后，其价格降到比原价高10%，己知该商品原价为m元求该药品降价的百分比是多少？四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17观察以下等式：第1个等式：； 第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：；按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第5个等式：_2)写出你猜想的第n个等式：_(用含n的等式表示)，并证明18如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，给出
5、了格点ABC(顶点为网格线的交点)(1)将ABC先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到A1B1C1画出平移后的图形；(2)将ABC绕点A1顺时针旋转90后得到A2B2C2画出旋转后的图形；(3)借助网格，利用无刻度直尺画出A1B1C1的中线A1D1(画图中要体现找关键点的方法)五、(本大题共2 小题，每小题10分，满分20分)19如图，无人机在600米高空的P点，测得地面A点和建筑物BC的顶端B的俯角分别为60和70，已知A点和建筑物BC的底端C的距离为286米，求建筑物BC的高(结果保留整数，参考数据：1.73，sin700.94，cos700.34，tan702.75)20如
6、图，四边形ABCD中，ABCD，点O在BD上，以O为圆心的圆恰好经过A、B、C三点，O交BD于E，交AD于F，且，连接OA、OF(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)若AOF3FOE，求ABC的度数六、(本题满分12分)21研究机构对本地区1820岁的大学生就某个问题做随机调查，要求被调查者从A、B、C、D四个选项中选择自己赞同的一项，并将结果绘制成两幅不完整的统计图(如图)：大学生就某个问题调查结果统计表大学生就某个问题调查结果扇形统计图选项人数AaBbC4D20合计m请结合图中信息解答以下问题：(1)m_，b_(2)若该地区1820岁的大学生有1.2万人，请估计这些大学生中选择赞同A选项
7、的人数：(3)该研究机构决定从选择“C”的人中随机抽取2名进行访谈，而选择“C”的这4人中只有一名男性，求这名男性刚好被抽取到的概率七、(本题满分12分)22经销商购进某种商品，当购进量在20千克50千克之间(含20千克和50千克)时，每千克进价是5元；当购进量超过50千克时，每千克进价是4元此种商品的日销售量y(千克)受销售价x(元/千克)的影响较大，该经销商试销一周后获得如下数据：x(元/千克)55.566.57y(千克)9075604530解答下列问题：(1)求出y关于x的一次函数表达式：(2)若每天购进的商品能够全部销售完，且当日销售价不变，日销售利润为w元，那么销售价定为多少时，该经销商销售此种商品的当日利润最大？最大利润为多少元？此时购进量应为多少千克？(注：当日利润(销售价进货价)日销售量)八、(本题满分14分)23已知：如图1，ABC中，ABAC，BC6，BE为中线，点D为BC边上一点；BD2CD，DFBE于点F，EHBC于点H(1)CH的长为_；(2)求BFBE的值：(3)如图2，连接FC，求证：EFCABC