1、杭州学军中学2020学年第一学期期末考试高一数学试卷一选择题(1-8为单选题，每题一个正确答案，每题4分；第9题和第10题为多选题，少选和错选均不给分，每题4分；合计40分)1. 若全集，则集合等于（ ）A. B. C. D. 【答案】C2. 命题p：“xN*，x”否定为()A. xN*，xB. xN*，xC. xN*，xD. xN*，x【答案】D3. 设，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C4. 函数图象大致是（ ）A. B. C. D. 【答案】A5. 如图，梯形中，且，对角线相交于点O，若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B6. 将函数的图象上各点沿x轴向右平移个单位长度，
2、所得函数图象解析式可以是（ ）A. B. C. D. 【答案】C7. 设函数，“是偶函数”是“的图象关于原点对称”（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B8. 已知定义在R上的奇函数的图象关于直线对称，当时，则方程在内的所有根之和为（ ）A. 12B. 6C. 4D. 2【答案】A9. 在中，三边长分别为，且，则下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】ABC10. 如图，直角的斜边BC长为2，且点B，C分别在x轴正半轴和y轴正半轴上滑动，点A在线段BC的右上方则（ ）A. 有最大值也有最小值B. 有最大值无最小值C. 有最小
3、值无最大值D. 无最大值也无最小值【答案】BD二填空题(11-13每空3分，14-17题每空4分，合计34分)11. 已知函数，则_；_.【答案】 (1). (2). 12. 若ABCD是边长为2的菱形，且，则_，_.【答案】 (1). 2 (2). 13. 已知函数，则函数为_函数(奇偶性判断)，函数的单调递增区间是_.【答案】 (1). 偶 (2). 14. 已知函数(，)部分图象如图所示.则函数的解析式为_.【答案】15. 某人准备购置一块占地1800平方米的矩形地块，中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路(如图阴影部分所示)，大棚占地面积为S平方米，其中ab12，若要使S最
4、大，则y_.【答案】4516. 已知正数、满足，则最小值为_.【答案】17. 已知函数，且函数的最大值为5，则实数_.【答案】三解答题(18-19每题8分，20-22每题10分，合计46分)18. 求下列各式的值：（1）；（2）【答案】（1）；（2）.19. 某疫苗公司生产某种型号的疫苗，2016年平均每箱疫苗的成本5000元，并以纯利润20%标定出厂价.2017年开始，公司更新设备加强管理，逐步推行股份制，从而使生产成本逐年降低2020年平均每箱疫苗出厂价仅是2016年出厂价的80%，但却实现了纯利润50%的高效率.（1）求2020年的每箱疫苗成本；（2）以2016年的生产成本为基数，求2016年至2020年生产成本平均每年降低的百分率(精确到0.01).(参考数据：，).【答案】（1）元；（2）.20. 设函数.（1）求函数的最大值及取得最大值时x的集合；（2）若，且，求.【答案】（1）时，；（2）.21. 已知函数是定义在R上的奇函数，且.（1）确定函数的解析式；（2）若存在实数，使得不等式成立，求正实数t的取值范围.【答案】（1）；（2）.22. 设函数.（1）若，求函数在区间上的最大值；（2）试判断：是否存在实数a，b，使得当时，恒成立，若存在，请求出实数b的取值范围；若不存在，请说明理由.【答案】（1）；（2）存在，.
