1、高中同步测试卷(五)专题一简谐运动(时间：90分钟，满分：100分)一、选择题(本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题所给的四个选项中，至少有一个选项符合题意)1做简谐运动的质点在通过平衡位置时，下列物理量中，具有最大值的是 ()A动能 B加速度 C速度 D位移2弹簧振子在从一端向平衡位置运动的过程中()A速度增大，振幅减小 B速度增大，加速度也增大C速度增大，加速度减小 D速度与加速度的方向相同3一个弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，如图甲所示，以某一时刻作计时起点(t为0)，经周期，振子具有正方向最大的加速度，那么在图乙所示的几个振动图象中，正确反映振子振动情况(以向右为正
2、方向)的是() 甲 乙4如图所示是一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象(xt图象)由图象可推断，振动系统()A在t1和t3时刻具有相同的速度 B在t3和t4时刻具有相同的速度C在t4和t6时刻具有相同的位移 D在t1和t6时刻具有相同的速度5一质点做简谐运动，其位移x与时间t的关系曲线如图所示，由图可知()A质点振动的频率是0.25 Hz B质点振动的振幅是2 cmCt3 s时，质点的速度最大 D在t3 s时，质点的振幅为零6一质点做简谐运动的图象如图所示，在前2 s内具有最大正方向速度的时刻是()A0.5 s B1 s C1.5 s D2 s7.如图所示为质点P在04 s内的振动图象，下列叙述
3、正确的是()A再过1 s，该质点的位移是正向最大B再过1 s，该质点的速度方向向上C再过1 s，该质点运动到平衡位置D再过1 s，该质点的速度为零8如图所示，弹簧振子以O为平衡位置，在BC间振动，振动周期为2 s，运动到平衡位置时开始计时，当t1.2 s时，物体()A正在做加速运动，加速度的值正在增大B正在做减速运动，加速度的值正在减小C正在做减速运动，加速度的值正在增大 D正在做加速运动，加速度的值正在减小9有一个弹簧振子，振幅为0.8 cm，周期为0.5 s，初始时具有负方向最大加速度，则它的振动方程是()Ax8103sin m Bx8103sin mCx8101sin m Dx8101s
4、in m10公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T.设竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，其振动图象如图所示，则 ()A tT时，货物对车厢底板的压力最大 BtT时，货物对车厢底板的压力最小CtT时，货物对车厢底板的压力最大 DtT时，货物对车厢底板的压力最小11. 如图所示，表示某质点做简谐运动的图象，以下说法正确的是 ()At1、t2时刻的速度相同 B从t1到t2这段时间内，速度与加速度同向C从t2到t3这段时间内，速度变大，加速度变小 Dt1、t3时刻的加速度相同12.如图所示是甲、乙两质量相等的振子
5、分别做简谐运动的图象，则()A甲、乙两振子的振幅分别是2 cm、1 cmB甲的振动频率比乙小C前2 s内甲、乙两振子的加速度均为正值D第2 s末甲的速度最大，乙的加速度最大题号123456789101112答案二、非选择题(本题共4小题，共40分解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)13(8分)如图所示为A、B两个简谐运动的位移时间图象请根据图象写出：(1)A的振幅是_ cm，周期是_ s；B的振幅是_ cm，周期是_ s.(2)这两个简谐运动的位移随时间变化的关系式14.(8分)如图所示是某质点做简谐运动的
6、振动图象，根据图象中的信息，回答下列问题：(1)质点离开平衡位置的最大距离有多大？(2)在1.5 s和2.5 s两个时刻，质点向哪个方向运动？(3)质点在第2 s末的位移是多少？在前4 s内的路程是多少？15(10分)有一弹簧振子在水平方向上的BC之间做简谐运动，已知BC间的距离为20 cm，振子在2 s内完成了10次全振动若从某时刻振子经过平衡位置时开始计时(t0)，经过周期振子有负向最大位移(1)求振子的振幅和周期；(2)画出该振子的位移时间图象；(3)写出振子的振动方程16.(14分)如图所示，一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起，下端固定，盒子A放在倾角为30的光滑固定斜面上，
7、盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方形边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧劲度系数为k100 N/m，盒子A和金属圆球B质量均为1 kg.将A沿斜面向上拉，使弹簧从自然长度伸长10 cm，从静止释放盒子A，A和B一起在斜面上做简谐运动，g取10 m/s2，求：(1)盒子A的振幅；(2)金属圆球B的最大速度；(弹簧形变量相同时弹性势能相等)(3)盒子运动到最高点时，盒子A对金属圆球B的作用力大小参考答案与解析1导学号07420065【解析】选AC.在平衡位置处，位移为0，速度具有最大值，故动能也具有最大值2导学号07420066【解析】选CD.弹簧振子在从一端向平衡位置运动时，弹性势能减小，
8、动能增加，故速度增加；振幅是偏离平衡位置的最大距离，是不会变的，故A错误；加速度a，由于位移x减小，故加速度的大小也减小，故B错误、C正确；振子做加速运动，故速度与加速度同方向，故D正确3导学号07420067【解析】选D.本题可采用逐项代入法，找到周期时，具有正方向最大的加速度的是D.4导学号07420068【解析】选BCD.由于xt图象某时刻图象的斜率为这一时刻物体运动的速度，故可知B、D正确由题图可直接判断t4与t6时刻具有相同的位移，故C正确5导学号07420069【解析】选ABC.由题图可以直接读出振幅为2 cm，周期为4 s，所以频率为0.25 Hz，选项A、B正确t3 s时，质点
9、经过平衡位置，速度最大，选项C正确t3 s时，质点的位移为0，但振幅仍为2 cm，选项D错误6导学号07420070【解析】选C.质点经过平衡位置时速度最大，速度方向可以根据切线斜率的正、负来判断，可以根据下一时刻位移的变化来判断，也可以根据简谐运动的过程来判断该题中，从t1.5 s到t2 s时间内质点向正的最大位移处运动，因此可判断速度方向为正，C项正确7导学号07420071【解析】选AD.依题意，再经过1 s，振动图象将延伸到正向位移最大处，这时质点的位移为正向最大，质点的速度为零，无方向，A、D正确，B、C错误8导学号07420072【解析】选C.对弹簧振子，周期为2 s，当t1 s时
10、，振子再一次经过平衡位置，速度与初始方向相反离开平衡位置，t1.5 s时，位移最大，速度为零t1.2 s时，振子正在做减速运动，加速度正在增大，所以C正确9导学号07420073【解析】选A.4 rad/s，当t0时，具有负向最大加速度，则xA，所以初相，表达式为x8103sinm，A对10导学号07420074【解析】选C.要使货物对车厢底板的压力最大，则车厢底板对货物的支持力最大，要求货物向上的加速度最大，由振动图象可知在T时，货物向上的加速度最大，则选项A错误，选项C正确；货物对车厢底板的压力最小，则车厢底板对货物的支持力最小，要求货物向下的加速度最大，由振动图象可知在时，货物向下的加速
11、度最大，所以选项B、D错误11导学号07420075【解析】选CD.t1时刻质点的速度最大，t2时刻质点的速度为零，故A不正确；t1到t2这段时间内，质点远离平衡位置，故速度背离平衡位置，而加速度指向平衡位置，二者方向相反，故B不正确；在t2到t3这段时间内，质点向平衡位置运动，速度在增大，而加速度在减小，故C正确；t1、t3时刻质点在平衡位置，故加速度均为零，D正确12导学号07420076【解析】选AD.由题图可知，A甲2 cm，A乙1 cm，A正确；T甲f乙，B错误；前2秒内，甲、乙两振子的加速度方向均为负值，C错误；第2秒末，甲通过平衡位置，速度为最大值，乙位移最大，加速度最大，D正确
12、13导学号07420077【解析】(1)由图象知：A的振幅是0.5 cm，周期是0.4 s；B的振幅是0.2 cm，周期是0.8 s.(2)由图象知：A中振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了周期，由T0.4 s，得5 rad/s.则简谐运动的表达式为xA0.5sin(5t)cm.B中振动的质点从平衡位置沿正方向已振动了周期，由T0.8 s得2.5 rad/s，则简谐运动的表达式为xB0.2sin cm.【答案】(1)0.50.40.20.8(2)xA0.5sin(5t) cm，xB0.2sin cm14导学号07420078【解析】由图象上的信息，结合质点的振动过程可断定：(1)质点离开平衡位
13、置的最大距离就是x的最大值10 cm；(2)在1.5 s下一时刻质点位移减小，因此1.5 s时质点是向平衡位置运动，在2.5 s下一时刻位移增大，因此2.5 s时质点是背离平衡位置运动；(3)质点在2 s时在平衡位置，因此位移为零，质点在前4 s内完成一个周期性运动，其路程为10 cm440 cm0.40 m.【答案】(1)10 cm(2)1.5 s时向平衡位置运动2.5 s时背离平衡位置运动(3)00.40 m15导学号07420079【解析】(1)弹簧振子在BC之间做简谐运动，故振幅A10 cm，振子在2 s内完成了10次全振动，振子的周期T0.2 s.(2)振子从平衡位置开始计时，故t0
14、时刻位移是0，经周期振子的位移为负向最大，故画出振子的位移时间图象如图所示(3)由函数图象可知振子的位移与时间的函数关系式为x0.1sin(10t) m.【答案】(1)10 cm0.2 s(2)见解析图(3)x0.1sin(10t) m16导学号07420080【解析】(1)振子在平衡位置时，所受合力为零，设此时弹簧被压缩x(mAmB)gsin kxx(mAmB)gsin /k10 cm.释放时振子处在最大位移处，故振幅A10 cm10 cm20 cm.(2)由于开始时弹簧的伸长量恰等于振子在平衡位置时弹簧的压缩量，故弹簧弹性势能相等，设振子的最大速率为v，从开始到平衡位置，根据机械能守恒定律：(mAmB)gAsin (mAmB)v2.v1.4 m/s.(3)在最高点振子受到的重力分力和弹力方向相同，根据牛顿第二定律：a10 m/s2.A对B的作用力沿斜面方向向下，其大小FN1mBamBgsin 5 N.【答案】(1)20 cm(2)1.4 m/s(3)5 N